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durch einen Klick auf den Berechnungsbutton wird die Berechnung gestartet. Für alle zu führenden Nachweise werden die Lastkollektive mit den Bemessungswerten für die jeweiligen Nachweise automatisch vom Programm erzeugt. Für den Fall, dass eine negative Mantelreibung auftritt, wird diese ermittelt und als ständige Last in allen Lastkollektiven berücksichtigt. Für jedes Lastkollektiv wird, wenn vom Anwender nicht explizit ausgeschaltet (s. Registerblatt Erdwiderstand im Eigenschaftsblatt für Bodenparameter), eine Kontrolle des Bettungsansatzes durchgeführt und dieser ggf. in einem iterativen Prozess angepasst. Diese Vorgehensweise macht es erforderlich, dass alle Nachweise mit Lastkollektiven und nicht mit Extremierungen geführt werden. Mit dem Start der Berechnung öffnet sich ein Fenster, das den Ablauf protokolliert und nach der Berechnung über den Button weiter beendet werden kann. Bei erfolgreicher Berechnung können die Ergebnisse im Ergebnisfenster kontrolliert werden. Soweit erforderlich bzw. vom Anwender gewünscht, erfolgen die Berechnungen und Ausgaben im Berechnungsprotokoll in folgender Reihenfolge Nachweis der inneren Standsicherheit (Stahlbetonbemessung oder Stahltragfähigkeit) Gebrauchstauglichkeitsnachweise der inneren Standsicherheit Tragfähigkeitsnachweise der äußeren Standsicherheit Gebrauchstauglichkeitsnachweise der äußeren Standsicherheit In pcae-Programmen wird nicht unterschieden zwischen Nachweisen, die auf einem festen Querschnittszustand beruhen und als Ergebnis ein hält oder hält nicht haben, und Bemessungen, die nach erfolgreicher Durchführung eine Bewehrungserhöhung zur Folge haben. Der Oberbegriff Nachweis bezeichnet in pcae-Programmen eine Querschnitts- oder Systemuntersuchung im Grenzzustand der Tragfähigkeit (GZT) oder Gebrauchstauglichkeit (GZG), unabhängig von der Art des Ergebnisses. Zur Ausgabe gehört eine maßstäbliche Darstellung des Pfahls und der Bodenschichten. Das Protokoll der Belastung und die Berechnungsergebnisse der einzelnen Bemessungen und Nachweise werden kontinuierlich durchnummeriert. Der abschließende Punkt der Ausgabe ist die Zusammenfassung. Sollten einer oder mehrere Bemessung- oder Nachweisteile der Berechnung nicht erfolgreich gewesen sein, ist hier auf einen Blick zusammengestellt, woran diese gescheitert sind. Konnten alle Nachweise erfolgreich geführt werden, sind die maßgebenden Ergebnisse aller geführten Nachweise hier nochmals in einem Kasten aufgeführt.

Negative Mantelreibung entsteht, wenn sich der Boden um den Pfahl stärker setzt als der Pfahl selbst. Dies ist z.B. der Fall, wenn der Pfahl in eine "weiche", bindige Schicht einbindet und diese eine neue Belastung erfährt, für die die Schicht noch nicht konsolidiert ist. Diese neue Belastung kann entweder in Form einer zusätzlichen Auflast (Aufschüttung) oder durch Absenkung des Grundwasserstandes hervorgerufen werden. Liegt über der sich setzenden bindigen Schicht eine nichtbindige Schicht, wird auch von dieser eine negative Mantelreibung ausgeübt. Nach EA-Pfähle:2012, Abs. 4.4.2, darf der charakteristische Wert der negativen Mantelreibung τn,k wie folgt angesetzt werden Die daraus resultierende charakteristische Beanspruchung kann aber für nichtbindige Schichten nicht größer werden als das Gewicht der Schicht. Ebenso kann die negative Mantelreibung τn,k nicht größer werden als eine mögliche positive Mantelreibung qs,k. Die Einflusstiefe der negativen Mantelreibung reicht bis zum so genannten "neutralen Punkt", an dem die Setzungen des Pfahls und des Bodens gleich sind. Vom Programm wird die vom Anwender vorgegebene zulässige Pfahlkopfsetzung als maximale Setzung des Pfahls angenommen. Entspr. DIN 4019 wird berechnet in welcher Tiefe der Boden infolge der Auflast genau diese Setzung erfährt; diese Tiefe wird dann als c angenommen. Sollte der neutrale Punkt rechnerisch innerhalb der nichtbindigen Schicht unterhalb der sich setzenden bindigen Schicht liegen, wird er an der Oberkante der nichtbindigen Schicht angenommen.

Nach DIN 1054:2010 (Abs. A 9.7.1.4) darf die charakteristische horizontale Bettungsspannung des Pfahls σh,k den charakteristischen Wert des größtmöglichen horizontalen Erdwiderstandes eph,k in keinem Punkt überschreiten. Falls bei der Berechnung eines Lastkollektivs diese Bedingung nicht erfüllt ist, wird der Bettungsansatz in einem iterativen Prozess reduziert und das Lastkollektiv erneut berechnet. Da der Erdwiderstand über die Tiefe i.d.R. steigt, wird eine Reduzierung i.d.R. in den oberen Bereichen notwendig sein. Sollte keine ständige Auflast vorhanden sein, ist der Erdwiderstand an der Oberkante des Bodens immer Null, d.h. auch der Bettungsansatz ist dort auf Null zu reduzieren. Zusätzlich darf nach DIN 1054:2010 (Abs. 9.7.4) der resultierende Bemessungswert der Bettungsreaktion Bh,d den resultierenden Bemessungswert des Erdwiderstandes Eph,d nicht überschreiten. Dabei darf auch eine räumliche Wirkung des Erdwiderstandes berücksichtigt werden. Die resultierende Bettungsreaktion ergibt sich aus der Integration der Bettungsspannung σh,k über die gesamte Einbindetiefe des Pfahls. Diese zweite Forderung ist nur für Nachweise im Grenzzustand der Tragfähigkeit relevant. Bei Berechnung im Grenzzustand der Gebrauchsstauglichkeit ist bei Einhaltung des punktuellen Kriteriums auch automatisch die resultierende Bettungsreaktion nicht größer als der resultierende Erdwiderstand. Vom Programm werden für alle Lastkollektive von Nachweisen im Grenzzustand der Tragfähigkeit die Resultierenden von Erdwiderstand und Bettungsreaktion ermittelt und protokolliert. Bei Nichteinhalten wird eine entsprechende Warnung in der Zusammenfassung ausgewiesen.

Das Programm 4H-EPFL verfügt über folgende vordefinierte Nachweistypen (Basisnachweise), wobei je nach gewählter Norm in den allgemeinen Einstellungen (Registerblatt Bemessung) entweder nur die Nachweise nach EC 2 oder DIN 1045-1 geführt werden können. Welche Nachweise geführt werden sollen, kann vom Anwender unter den Nachweisoptionen (Registerblatt Stahlbetonnachweise) bestimmt werden. EC 2 Bemessung (Biege- und Schubbemessung im GZT) EC 2 Rissnachweis (GZG) EC 2 Spannungsnachweis (GZG) DIN 1045-1 Bemessung (Biege und Schubbemessung im GZT) DIN 1045-1 Rissnachweis (GZG) DIN 1045-1 Spannungsnachweis (GZG) EC 2 Knicksicherheit Z2 (GZT) DIN 1045-1 Knicksicherheit Z2 (GZT) Literatur: pcae-Stahlbetontheorie

Der Tragsicherheitsnachweis der offenen, dünnwandigen Querschnitte kann nach dem Nachweisverfahren Elastisch-Elastisch (E-E) (DIN EN 1993-1-1, Abs. 6.2.1(5)) oder nach dem Nachweisverfahren Elastisch- Plastisch (E-P) geführt werden (DIN EN 1993-1-1, Abs. 6.2.1(6)). Beim Nachweisverfahren Elastisch-Elastisch (E-E) werden die Schnittgrößen (Beanspruchungen) auf Grundlage der Elastizitätstheorie bestimmt. Der Spannungsnachweis erfolgt mit dem Fließkriterium aus DIN EN 1993-1-1, Abs. 6.2.1(5), Formel 6.1. Beim Nachweisverfahren Elastisch-Plastisch (E-P) werden die Schnittgrößen (Beanspruchungen) auf Grundlage der Elastizitätstheorie bestimmt. Anschließend wird mit Hilfe des Teilschnittgrößenverfahrens (TSV) mit Umlagerung entspr. Kindmann, R., Frickel, J.: Elastische und plastische Querschnittstragfähigkeit, Grundlagen, Methoden, Berechnungsverfahren, Beispiele; Verlag Ernst & Sohn, Berlin 2002 überprüft, ob die Schnittgrößen vom Querschnitt unter Ausnutzung der plastischen Reserven aufgenommen werden können (plastische Querschnittstragfähigkeit). Es können Dreiblechquerschnitte (I-, C-, U-, Z-, L-, T-Querschnitte) und Rohre als Profile oder typisierte Querschnitte unter zweiachsiger Beanspruchung einschl. St. Venant'scher Torsion und Wölbkrafttorsion nachgewiesen werden. Dieses Berechnungsverfahren ist allgemeingültiger als die in DIN EN 1993 angegebenen Interaktionen für spezielle Schnittgrößenkombinationen. Eine Begrenzung der Grenzbiegemomente wie in DIN 18800, El. 755, ist in DIN EN 1993 nicht erforderlich. Die Grenzwerte grenz (c/t) werden je nach Nachweisverfahren aus DIN EN 1993-1-1, Abs. 5.5.2, Tab. 5.2, ermittelt. Dies entspricht der Überprüfung der erforderlichen Klassifizierung des Querschnitts. Lässt die Klassifizierung keinen plastischen Nachweis zu, wird der elastische Nachweis geführt. Der Tragsicherheitsnachweis der offenen, dünnwandigen Querschnitte kann nach dem Nachweisverfahren Elastisch-Elastisch (E-E) (DIN 18800, El. 747) oder nach dem Nachweisverfahren Elastisch-Plastisch (E-P) geführt werden (DIN 18800, El. 757). Beim Nachweisverfahren Elastisch-Elastisch (E-E) werden die Schnittgrößen (Beanspruchungen) auf Grundlage der Elastizitätstheorie bestimmt. Neben den Nachweisen nach Gl. 31-33 kann bei der Berechnung der Querschnittsausnutzung eine örtliche Plastifizierung erlaubt werden (DIN 18800, El. 747, El. 749, El. 750). Beim Nachweisverfahren Elastisch-Plastisch (E-P) werden die Schnittgrößen (Beanspruchungen) auf Grundlage der Elastizitätstheorie bestimmt. Anschließend wird mit Hilfe des Teilschnittgrößenverfahrens (TSV) mit Umlagerung entspr. Kindmann, R., Frickel, J.: Elastische und plastische Querschnittstragfähigkeit, Grundlagen, Methoden, Berechnungsverfahren, Beispiele; Verlag Ernst & Sohn, Berlin 2002 überprüft, ob die Schnittgrößen vom Querschnitt unter Ausnutzung der plastischen Reserven aufgenommen werden können (plastische Querschnittstragfähigkeit). Es können Dreiblechquerschnitte (I-, C-, U-, Z-, L-, T-Querschnitte) und Rohre als Profile oder typisierte Querschnitte unter zweiachsiger Beanspruchung einschl. St. Venant'scher Torsion und Wölbkrafttorsion nachgewiesen werden. Die Begrenzung der Grenzbiegemomente (DIN 18800, El. 755) kann ausgeschaltet werden. Die Grenzwerte grenz (c/t) werden beim Nachweisverfahren Elastisch-Elastisch n. DIN 18800, Tab. 12-14, errechnet. Werden die plastischen Reserven des Querschnitts genutzt, erfolgt die Ermittlung der Grenzwerte grenz (c/t) n. DIN 18800, Tab. 15.

Bei den Nachweisen der inneren Standsicherheit (Stahlbetonbemessung bzw. Stahltragfähigkeit) werden alle Nachweise (mit Ausnahme der Knicksicherheit) am Querschnitt geführt. Im Gegensatz dazu wird die äußere Standsicherheit als Nachweis am gesamten Bauteil geführt. Alle Nachweise werden nach Theorie I. Ordnung berechnet. Der Nachweis der axialen Tragfähigkeit ist dabei der einzige Nachweis der äußeren Standsicherheit, der im Grenzzustand der Tragfähigkeit bzw. nach DIN 1054:2010 im Grenzzustand GEO-2 (Grenzzustand für das Versagen von Bauteilen) geführt wird. Der Nachweis der Gebrauchstauglichkeit (SLS) wird entweder direkt oder indirekt über das Einhalten von zulässigen Kopfverformungen erbracht (Eingabe der zulässigen Verformungen s. Nachweisoptionen, Reg. 3). Für den Pfahl wird eine Widerstands-Setzungs-Linie bzw. bei Zugbelastung eine Widerstands-Hebungs-Linie ermittelt. Bei Berechnung mit Erfahrungswerten nach EA-Pfähle:2012 geschieht dies entspr. Abs. 5.4.6.2 mit den Tab. 5.12 bis 5.16. In Abhängigkeit der Bodenkennwerte werden so Pfahlspitzenwiderstand und Pfahlmantelreibung ermittelt. Für nichtbindige Böden wird hierzu der mittlere Spitzenwiderstand qc aus einer Drucksondierung benötigt; für bindige Böden die undränierte Scherfestigkeit cu,k und bei felsigen Böden die einaxiale Druckfestigkeit qu,k. Die Werte für den Pfahlspitzenwiderstand bei bindigen und nichtbindigen Böden werden für bezogene Pfahlkopfsetzungen s/D angegeben (mit D für Pfahlschaftdurchmesser bzw. Pfahlfußdurchmesser). Beispiel für eine Widerstands-Setzungs-Linie Die Grenzsetzung beträgt sg = 0.1·D. Der zugehörige Widerstandswert stellt den charak-teristischen Grenzwert der Tragfähigkeit dar (hier 5.15 MN). Anhand der Widerstands-Setzungs-(Hebungs-)Linie wird zudem die zulässige Setzung im Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit ermittelt. Bei Zugbelastung wird der Anteil des Pfahlspitzenwiderstandes vernachlässigt; man erhält eine Widerstands- Hebungs-Linie. Eine Erweiterung des Pfahlfußes hat eine Erhöhung des Pfahlspitzenwiderstandes zur Folge; jedoch reduziert sich die Mantelreibung im unmittelbaren Bereich über der Erweiterung. Für die Berechung n. DIN 1054:2010 wird die Ermittlung des axialen Pfahlwiderstandes für Rammpfähle entspr. EA-Pfähle:2012, Abs. 5.4.4, durchgeführt. Die zugehörigen Erfahrungswerte sind in Tab. 5.1 bis 5.4 aufgeführt. Bei Verwendung von Stahlprofilen sind diese mit den Modellfaktoren aus Tab. 5.5 abzumindern. Im Fall von Simplexpfählen wird die Berechung nach Abs. 5.4.5 und den Tab. 5.6 bis 5.8 geführt. Ebenso wie bei Bohrpfählen werden Erfahrungswerte in Abhängigkeit vom Spitzenwiderstand qc für nichtbindige und der undränierten Scherfestigkeit cu,k für bindige Böden angegeben. Für felsige Böden in denen Rammpfähle i.d.R. auch nicht anwendbar sind, liegen keine Erfahrungswerte vor. Erst mit Einführung der EA-Pfähle:2012 ist es möglich, die axiale Tragfähigkeit von Rammpfähle auf die gleiche Weise wie bei Bohrpfählen zu ermitteln. Mit den älteren Tabellen aus der ersten Auflage der EA-Pfähle und der DIN 1054:2005 war eine setzungsabhängige Aussage über die Tragfähigkeit noch nicht möglich. Eine Widerstands-Setzungslinie konnte daher nicht ermittelt werden und damit war auch kein Nachweis der Gebrauchstauglichkeit möglich. Ebenso konnte kein Nachweis der axialen Tragfähigkeit in gemischten Böden geführt werden. Bei Mikropfählen ist der Durchmesser immer kleiner als 30 cm. Der Spitzenwiderstand wird daher im Nachweis nicht berücksichtigt. Die Erfahrungswerte für die Mantelreibung werden n. EA-Pfähle:2012 aus den Tab. 5.29 und 5.30 ermittelt.

Für Bohrpfähle besteht die Möglichkeit eine Torsionsbelastung sowohl bei der inneren Standsicherheit bzw. Stahlbetonbemessung als auch bei der äußeren Standsicherheit (Nachweis des Torsionsabtrags in den Boden) zu berücksichtigen. Auch wenn dies derzeit in keiner Norm oder Empfehlung geregelt ist, kann man davon ausgehen, dass die für die axiale Beanspruchung ansetzbare Mantelreibung auch für die Torsionsbeanspruchung verwendet werden kann. D.h. zur Mobilisierung ist in Analogie zum axialen Nachweis statt einer Setzung eine Verdrehung erforderlich. Im Programm wird näherungsweise davon ausgegangen, dass die in der EA-Pfähle angegebenen Grenzwerte der Setzung bis zur vollen Mantelreibungsaktivierung in Pfahlverdrehungen umgerechnet werden können. Die Zwischenwerte können linear interpoliert werden. Der Torsionswiderstand kann damit direkt aus dem Widerstand der Pfahlmantelreibung wie folgt ermittelt werden. Der Nachweis erfolgt im Grenzzustand der Tragfähigkeit mit dem Widerstand infolge der Grenzverdrehung im Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit mit dem Widerstand infolge der vom Anwender vorgegebenen zulässigen Verdrehung.

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