Das Teilschnittgrößenverfahren mit Umlagerung
wird im Abschnitt 7.2 von |
Kindmann, R., Frickel, J.: Elastische und plastische
Querschnittstragfähigkeit,
Grundlagen, Methoden, Berechnungsverfahren, Beispiele
Verlag Ernst & Sohn, Berlin 2002 |
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beschrieben. |
Es können Drei- bzw. Zweiblechquerschnitte (I-,
C-, U-, Z-, L-, T-Querschnitte) und Rohre als Profile oder
typisierte Querschnitte unter zweiachsiger Beanspruchung einschl.
St. Venant'scher Torsion und Wölbkrafttorsion nachgewiesen werden. |
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Der Nachweis gliedert sich in folgende Schritte: |
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zunächst werden die Schnittgrößen
des Querschnitts, die zumeist im Schwerpunkt (Normalkraft,
Biegemomente) oder im Schubmittelpunkt (Querkräfte,
Torsionsmomente, Wölbbimoment) in Richtung des Hauptachsensystems
wirken, in das Koordinatensystem transformiert, das in
Stegmitte liegt und in Stegrichtung orientiert ist |
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bei Querschnitten mit planmäßiger
Torsion wird das primäre Torsionsmoment im Verhältnis
der Torsionssteifigkeiten auf die einzelnen Querschnittsteile
aufgeteilt. |
Das sekundäre Torsionsmoment erzeugt
Querkräfte im oberen und unteren Gurt. |
Aus dem Wölbbimoment resultieren Biegemomente
im oberen und unteren Gurt. |
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die Querkraft quer zum Steg und das Moment
um die Steglängsachse werden auf die Gurte aufgeteilt. |
Die Querkraft in Steglängsrichtung
und das verbleibende Biegemoment werden dem Steg zugeordnet. |
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aus den schuberzeugenden Schnittgrößen
Querkraft und Torsionsmoment wird die von den einzelnen
Querschnittsteilen aufzunehmende Schubspannung ermittelt. |
Diese Schubspannung vermindert die zulässige
Vergleichsspannung. Für die im weiteren Nachweis
zugrundeliegende Steckgrenze werden deshalb Reduktionsfaktoren
ermittelt. |
Falls eine der Schubspannungen nicht aufgenommen
werden kann, läßt sich der Nachweis nicht führen. |
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aus den Gurtbiegemomenten lassen sich Grenznormalkräfte
in den Gurten errechnen. |
Ist bereits die Gurttragfähigkeit aus
dem Moment allein überschritten, läßt
sich der Nachweis nicht führen. |
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zur Aufnahme der verbleibenden Schnittgrößen
Normalkraft und Stegbiegemoment können Gurtnormalkräfte
innerhalb der ermittelten Grenzen angesetzt sowie der
gesamte Steg ausgenutzt werden. |
Aus dem Gleichgewicht der in den Teilen
wirkenden Normalkräfte mit der äußeren
Normalkraft, lassen sich Grenzen für das Stegbiegemoment
berechnen. |
Die Ausnutzung ist dann durch das Verhältnis
von vorhandenem zu aufnehmbarem Moment gegeben. |
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da das aufnehmbare Stegbiegemoment nichtlinear
von der Steigerung der äußeren Schnittgrößen
abhängt, wird abschließend iterativ der Faktor
ermittelt, bei dem der Querschnitt gerade versagt. |
Die Ausnutzung ist der Kehrwert dieses Faktors. |
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wenn eine Begrenzung der Grenzbiegemomente
(z.B. nach DIN 18800, El. 755 auf 1.25·Mel)
vorgenommen
werden soll, werden die zugehörigen nachzuweisenden
Momente bei Bedarf entsprechend erhöht (z.B. mit
dem Faktor αpl/1.25). |
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Das folgende Beispiel ist der Ausgabe eines Detailnachweispunkts
von 4H-DULAS entnommen
(s. Kindmann, Bild 4.15). |
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