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Das Teilschnittgrößenverfahren mit Umlagerung wird im Abschnitt 7.2 von
Kindmann, R., Frickel, J.: Elastische und plastische Querschnittstragfähigkeit,
Grundlagen, Methoden, Berechnungsverfahren, Beispiele
Verlag Ernst & Sohn, Berlin 2002
beschrieben.
Es können Drei- bzw. Zweiblechquerschnitte (I-, C-, U-, Z-, L-, T-Querschnitte) und Rohre als Profile oder
typisierte Querschnitte unter zweiachsiger Beanspruchung einschl. St. Venant'scher Torsion und Wölbkrafttorsion nachgewiesen werden.
Der Nachweis gliedert sich in folgende Schritte:
zunächst werden die Schnittgrößen des Querschnitts, die zumeist im Schwerpunkt (Normalkraft, Biegemomente) oder im Schubmittelpunkt (Querkräfte, Torsionsmomente, Wölbbimoment) in Richtung des Hauptachsensystems wirken, in das Koordinatensystem transformiert, das in Stegmitte liegt und in Stegrichtung orientiert ist
bei Querschnitten mit planmäßiger Torsion wird das primäre Torsionsmoment im Verhältnis der Torsionssteifigkeiten auf die einzelnen Querschnittsteile aufgeteilt.
Das sekundäre Torsionsmoment erzeugt Querkräfte im oberen und unteren Gurt.
Aus dem Wölbbimoment resultieren Biegemomente im oberen und unteren Gurt.
die Querkraft quer zum Steg und das Moment um die Steglängsachse werden auf die Gurte aufgeteilt.
Die Querkraft in Steglängsrichtung und das verbleibende Biegemoment werden dem Steg zugeordnet.
aus den schuberzeugenden Schnittgrößen Querkraft und Torsionsmoment wird die von den einzelnen Querschnittsteilen aufzunehmende Schubspannung ermittelt.
Diese Schubspannung vermindert die zulässige Vergleichsspannung. Für die im weiteren Nachweis zugrundeliegende Steckgrenze werden deshalb Reduktionsfaktoren ermittelt.
Falls eine der Schubspannungen nicht aufgenommen werden kann, läßt sich der Nachweis nicht führen.
aus den Gurtbiegemomenten lassen sich Grenznormalkräfte in den Gurten errechnen.
Ist bereits die Gurttragfähigkeit aus dem Moment allein überschritten, läßt sich der Nachweis nicht führen.
zur Aufnahme der verbleibenden Schnittgrößen Normalkraft und Stegbiegemoment können Gurtnormalkräfte innerhalb der ermittelten Grenzen angesetzt sowie der gesamte Steg ausgenutzt werden.
Aus dem Gleichgewicht der in den Teilen wirkenden Normalkräfte mit der äußeren Normalkraft, lassen sich Grenzen für das Stegbiegemoment berechnen.
Die Ausnutzung ist dann durch das Verhältnis von vorhandenem zu aufnehmbarem Moment gegeben.
da das aufnehmbare Stegbiegemoment nichtlinear von der Steigerung der äußeren Schnittgrößen abhängt, wird abschließend iterativ der Faktor ermittelt, bei dem der Querschnitt gerade versagt.
Die Ausnutzung ist der Kehrwert dieses Faktors.
wenn eine Begrenzung der Grenzbiegemomente (z.B. nach DIN 18800, El. 755 auf 1.25·Mel) vorgenommen
werden soll, werden die zugehörigen nachzuweisenden Momente bei Bedarf entsprechend erhöht (z.B. mit
dem Faktor αpl/1.25).
Das folgende Beispiel ist der Ausgabe eines Detailnachweispunkts von 4H-DULAS entnommen
(s. Kindmann, Bild 4.15).
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Stabilitätsfälle in der Berechnungsebene können in 4H-NISI durch Berechnung nach Theorie II. Ordnung
behandelt werden.
Da 4H-NISI ein 2D-Programm ist, wird damit ein mögliches Knicken senkrecht zur Berechnungsebene
nicht erfasst.
Daher kann für den Fall, dass das System senkrecht zur Ebene nicht gehalten ist, optional ein Nachweis
nach dem Ersatzstabverfahren gemäß EC 3, 6.3.1, (gleichförmige Bauteile mit planmäßig zentrischem Druck)
geführt werden.
Bei Profilen mit verdrehten Hauptachsen (z.B. L- oder Z-Profile) werden im Programm, auf der sicheren Seite
liegend, die Trägheitsswerte der schwachen Hauptachse berücksichtigt.
Der Nachweis des Biegedrillknickens wird hierdurch nicht erfasst. Biegedrillknickgefährdete Systeme können
mit den Programmen 4H-EC3ST, 4H-FRAP oder 4H-DULAS untersucht werden.
Der Nachweis gegen Biegeknicken erfolgt wie oben gesagt nach dem Ersatzstabverfahren aus EC 3, 6.3.1.
Die Nachweisgleichung hat die Form
 
 
Dabei gilt
Der Wert χ ergibt sich aus
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