Seite erweitert November 2022
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Anschlussparameter ..............
Ergebnisübersicht ..................
 
Bemessungsschnittgrößen .....
Knotennachweis ....................
Querschnittsnachweis ............
Schnittgrößenimport ..............
Schweißnahtnachweis ...........
Beispiele ...............................
alle pcae-EC 3-Stahlbauprogramme im Überblick
Basisverbindungen ................
Biegesteifer Trägeranschluss
Typisierter IH-Anschluss ........
Einzelstabnachweise .............
Stahlstützenfuß ....................
Typ. IM-Anschluss .................
Grundkomponenten ...............
Rahmenecken .......................
Typ. IS,IW,IG,IK-Anschluss
Beulnachweise ......................
Gelenkiger Trägeranschluss
Schweißnahtanschluss ..........
Freier Stirnplattenstoß ...........
Ermüdungsnachweis ..............
Stoß m. therm. Trennschicht
Laschenstoß .........................
Normalkraftverbindung ............
Lasteinleitung .......................
Brandschutznachweis ............
Querschnittsnachweis ............
Freies Knotenblech ................
Hohlprofilknoten ..................
   
im Register 1 befinden sich die Angaben zu Rechenlaufsteuerung, Baustoffen, Anschlussgeometrie
Das Programm 4H-EC3HK berechnet einen Hohlprofilknoten aus Stahl n. EC 3-1-8, Kap. 7.
Die Eingabedaten können über die Copy-Paste-Funktion von einem Bauteil in ein anderes desselben Typs exportiert werden.
Dazu ist der aktuelle Datenzustand im abgebenden Bauteil über den Button Daten exportieren in die Zwischenablage zu kopieren und anschließend über den Button Daten importieren in das aktuell geöffnete Bauteil aus der Zwischenablage zu übernehmen.
Es werden Geometrie, Belastung und Nachweiseinstellungen ex- bzw. importiert.
Der Knoten wird maßstäblich am Bildschirm dargestellt (s.o.), die Winkel und wesentlichen Abstände sind gekennzeichnet. Die Querschnitte von Gurt und Streben sind - der besseren Übersicht halber in einem anderen Maßstab - hinzugefügt.
In Abhängigkeit von den gewählten Nachweisen (s.u.) sind die Materialsicherheitsbeiwerte zu belegen.
Die Sicherheitsbeiwerte können entweder dem nationalen Anhang entnommen oder direkt vorgegeben werden.
Es können die Nachweise für den Knotenanschluss, die Schweißnahtverbindung und den Querschnitt geführt werden.
Jedem Verbindungselement kann ein eigenes Material zugeordnet werden.
Um den Eingabeaufwand zu reduzieren kann an dieser Stelle eine einheitliche Stahlgüte für den Gurt und die einzelnen Streben festgelegt werden.
Da die Beschreibung der Stahlparameter für Verbindungen nach EC 3 programmübergreifend identisch ist,
wird auf die allgemeine Beschreibung der Stahlsorten verwiesen.
Jedem Anschluss einer Strebe an den Gurt kann eine eigene Schweißnahtform zugeordnet werden. Bei Hohlprofilen wird stets eine umlaufende Schweißnaht verwendet.
Der Übersichtlichkeit halber können an dieser Stelle Nahttyp und -dicke einheitlich für alle Anschlussbleche gewählt werden.
Für umlaufende Kehlnähte ist die rechnerisch wirksame Nahtdicke festzulegen, während Stumpfnähte durchgeschweißt sein können.
Nicht durchgeschweißte Stumpfnähten werden wie Kehlnähte mit tiefem Einbrand berechnet.
Da die Beschreibung der Schweißnahtparameter für Verbindungen nach EC3 programmübergreifend identisch ist,
wird auf die allgemeine Beschreibung der Schweißnähte (nur einseitig) verwiesen.
Es stehen sechs Knotenkonfigurationen zur Verfügung, die nach der Art ihrer Streben-Gurt-Verbindung bezeichnet sind.
Der Knoten-Typ wird aus einer Liste ausgewählt. Diese Einstellung wird bei der nachfolgenden Eingabe der geometrischen Parameter und der Schnittgrößen im Register 2 berücksichtigt.
 
Zur visuellen Kontrolle der Eingabe wird der Anschluss am Bildschirm in der Programmoberfläche und optional im 3D-Viewer maßstäblich dargestellt.
T-/Y-Knoten: An den Gurt ist eine Strebe geschweißt.
Bildet die Strebe einen rechten Winkel mit dem Gurt (θ1 = 90°), handelt es sich um einen
T-Knoten, ansonsten ist es ein Y-Knoten (30° ≤ θ1 < 90°).
X-Knoten: An den Gurt sind in einer Ebene zwei identische Streben geschweißt, deren Systemlinien auf einer Geraden liegen (Strebe 1 durchlaufend). Auch sie können geneigt sein (30° ≤ θ1 ≤ 90°).
DY-Knoten: An den Gurt sind in einer Ebene zwei identische Streben geschweißt, deren Winkel zum Gurt gleich sind (Strebe 1 gespiegelt). Wenn es sich um einen rechten Winkel handelt (θ1 = 90°), liegt ein X-Knoten vor.
K-/N-Knoten: An den Gurt sind zwei geneigte Streben geschweißt, die in einer
Ebene liegen und deren Systemlinien sich schneiden. Der Abstand der Außenkanten
der Strebenprofile in Längsrichtung des Gurts wird mit g bezeichnet (g < 0: Überlappung,
g> 0: Spalt).
Der Schnittpunkt der Systemlinien der Streben liegt im Abstand e von der Gurtachse.
Bildet eine der Streben einen rechten Winkel mit dem Gurt, handelt es sich um einen N-Knoten (θ1 = 90° oder θ2 = 90°), ansonsten ist es ein K-Knoten (30° ≤ θ1, θ2 < 90°).
DK-Knoten: An den Gurt sind in einer Ebene vier Streben geschweißt, von denen jeweils zwei mit identischem Querschnitt auf einer Geraden liegen. Der Schnittpunkt der Systemlinien liegt auf der Systemachse des Gurts (keine Exzentrizität e = 0).
KT-Knoten: Zwischen die Streben eines K-Knotens wird eine dritte Strebe geschweißt, deren Systemlinie durch den Schnittpunkt der anderen beiden Strebenlinien geht. Eine Überlappung der Streben ist nicht erlaubt. Nur die Zwischenstrebe kann einen rechten Winkel zum Gurt bilden.
RE-Knoten: Stütze und Riegel werden im Rahmeneckknoten zusammengeschweißt und können einen Winkel θ von 15° bis 165° einschließen.
Jedem Knoten-Typ stehen individuelle Modellierungsmöglichkeiten zur Verfügung.
räumlicher Anschluss (T-/Y-, X-, K-/N-, KT-Knoten): Die an einem Gurt angreifenden Streben einer Ebene werden in eine zweite Ebene dupliziert.
Die Schnittlinie der beiden Ebenen entspricht der Systemlinie des Gurts. Die Ebenen schließen den Winkel 60° ≤ φ ≤ 90° ein. Der Abstand der Außenkanten der Strebenprofile in Querrichtung des Gurts wird mit g' bezeichnet. Es ist keine Überlappung zugelassen (g' > 0).
Bei X-Knoten können nur rechte Winkel (φ = 90°) verwendet werden.
Jede Ebene wird einzeln berechnet, wobei die Tragfähigkeit um den Faktor μ abgemindert wird.
Traglastabminderung: Bei räumlichen Anschlüssen wird die Gesamttragfähigkeit der beiden Ebenen durch Abminderung der Tragfähigkeiten jeder Einzelebene um den Faktor μ ermittelt. Der Faktor kann auch für nicht
räumliche Anschlüsse vorgegeben werden; er übersteuert den Wert bei einem räumlichen Anschluss.
Knotenexzentrizität vermeiden (K-/N-, KT-Knoten): Das statische System eines Fachwerks sieht vor, dass sich die Stäbe in einem Punkt treffen.
Der Knotenanschluss kann derart konstruiert werden, dass die Exzentrizität e = 0 ist. Der Abstand zwischen den Streben g wird dann programmintern berechnet.
Andernfalls ist der Abstand g vorzugeben.
Überlappende Strebe (K-/N-Knoten): Ist der Abstand der Außenkanten der Strebenprofile negativ (g < 0), überlappen sich die Streben. Die überlappende Strebe ist festzulegen.
Der Gurt-Typ wird aus einer Liste ausgewählt. Der zum Knoten-Typ passende Gurt-Typ ist anwählbar, nicht verfügbare Typen sind rot gekennzeichnet.
Für den gewählten Gurt-Typ wird das entsprechende Profil zur Auswahl angeboten (s.u.).
Bei RE-Knoten können Stütze und Riegel nur als Rechteckrohre mit demselben Querschnitt konstruiert werden,
Der Streben-Typ wird aus einer Liste ausgewählt. Die zu Knoten- und Gurt-Typ passenden Streben-Typen sind anwählbar, nicht verfügbare Typen sind rot gekennzeichnet.
Alle Streben eines Knotens haben einen einheitlichen Typ, wobei die Querschnittsgrößen variieren können. Für den gewählten Typ wird das entsprechende Profil zur Auswahl
angeboten (s.u.).
Außerdem ist für jede Strebe der Anschlusswinkel θ an den Gurt anzugeben.
Wird als Gurt-Typ ein I-Profil gewählt (T-/Y-, X-, K-/N-Knoten), kann der Lasteinleitungsbereich einer Strebe durch Stegsteifen (Blechdicke ts) verstärkt werden. Die Steifen werden nachgewiesen.
Die Profilkennwerte können entweder über den pcae-eigenen Profilmanager in das Programm importiert oder als
parametrisiertes Stahlprofil eingegeben werden.
Um ein Profil aus dem Angebot des Profilmanagers zu wählen, ist der grün unterlegte Pfeil anzuklicken.
Das externe pcae-Programm wird aufgerufen und ein Profil kann aktiviert werden.
Bei Verlassen des Profilmanagers werden die benötigten Daten übernommen und der Profilname protokolliert.
Im Profilmanager werden nur die Profilklassen angeboten, die dem Gurt- oder Streben-Typ entsprechen.
Ist die Stahlsorte nicht einheitlich für alle Verbindungselemente, wird an dieser Stelle die Stahlsorte des Profils abgefragt (Beschreibung s.o.).
Ein Rechteckhohlprofil wird als 'stehendes' Profil (Breite kleiner als Höhe) aus dem Profilmanager importiert.
Wahlweise kann das Profil liegend angeordnet werden.
Zur Definition eines parametrisierten Profils sind die Querschnittsparameter direkt festzulegen. Dazu gehören je nach Profilklasse die Profilhöhe, -breite und -dicke etc.
Hohlprofile können kalt- oder warmgefertigt sein.
Bei gewalzten Profilen (nicht Kreisrohr, Blech) werden die Ausrundungsradien r und r2 geometrisch berücksichtigt.
Sie bezeichnen beim Rechteckrohr den Außen- r und den Innenradius r2, beim I-, U-Profil den Steg-Flansch-Radius r und beim U-Profil zusätzlich den Flansch-Außenradius r2.
Geschweißte Profile sind mit Kehlnähten der Dicke a oder durchgeschweißten Stumpfnähten zusammengefügt.
Diese Schweißnähte werden nicht nachgewiesen.
Das Programm 4H-EC3HK führt die folgenden Nachweise
Knotennachweis...........
Schweißnahtnachweis..
Querschnittsnachweis..
Der Nachweis eines geschweißten Hohlprofilknotens wird nach den Tabellen des EC 3-1-8, Kap. 7, geführt. Eine Reihe von Bedingungen und Voraussetzungen sind zu erfüllen, deren Überprüfung optional ausgeschaltet werden kann.
Das Programm kann dahingehend gesteuert werden, dass
die Berechnung nach Überprüfung der Gültigkeitsgrenzen beendet wird
die Gültigkeitsgrenzen nicht überprüft werden, sondern nur die Auswertung der Tragfähigkeit erfolgt
nur bei eingehaltenen Gültigkeitsgrenzen die Tragfähigkeit ermittelt wird.
Berechnung n. CIDECT-Handbuch für KHP- und RHP-Knoten (nicht RE-Knoten)
Im Standardfall werden sowohl die Gültigkeitsgrenzen überprüft als auch die Tragfähigkeit berechnet.
Der Nachweis der umlaufenden Schweißnähte kann optional mit dem vereinfachten oder dem richtungsbezogenen Verfahren geführt werden.
N. EC 3-1-8 sollte ein Querschnittsnachweis an der Verbindungsstelle geführt werden, der elastisch oder plastisch erfolgen kann.
 
das zweite Register beinhaltet die Masken zur Eingabe der Bemessungsschnittgrößen
Die Schnittgrößen des Knotens werden als Bemessungsgrößen bzgl. der Vorzeichenregel der Statik eingegeben, wobei das x,y,z-Koordinatensystem dem l,m,n-System der pcae-Tragwerksprogramme entspricht.
Es können bis zu 10.000 Schnittgrößen- kombinationen eingegeben werden.
Der Hohlprofilknoten kann im Gurt Normalkraft mit Biegung erhalten, die Streben übertragen je nach Anschlusstyp nur Normalkräfte oder Normalkräfte mit Biegemoment.
Die Schnittgrößen sind als einander zugehörige Größen in die Tabelle einzutragen.
Da der Berechnung eine ebene Betrachtungsweise zugrunde liegt, werden bei räumlichen Knoten die Hauptschnittgrößen erwartet.
Die Schnittgrößen können wahlweise in folgenden Einheiten vorliegen
Schnittgrößen importieren

Detailnachweisprogramme zur Bemessung von Anschlüssen (Träger/Stütze, Träger/Träger), Fußpunkten
(Stütze/Fundament) etc. benötigen Schnittgrößenkombinationen, die häufig von einem Tragwerksprogramm
zur Verfügung gestellt werden.

Dabei handelt es sich i.d.R. um eine Vielzahl von Kombinationen, die im betrachteten Bemessungsschnitt des übergeordneten Tragwerkprogramms vorliegen und in das Anschlussprogramm übernommen werden sollen.
pcae stellt neben der 'per Hand'-Eingabe zwei verschiedene Mechanismen zur Verfügung, um Schnittgrößen in das vorliegende Programm zu integrieren.
Import aus einem 4H-Programm
Voraussetzung zur Anwendung des DTE®-Import-Werkzeugs ist, dass sich ein pcae-Programm auf dem Rechner befindet, das Ergebnisdaten exportieren kann.
Eine ausführliche Beschreibung zum Schnittgrößenimport aus einem pcae-Programm befindet sich hier.
Import aus einer Text-Datei
Die Schnittgrößenkombinationen können aus einer Text-Datei im ASCII-Format eingelesen werden.
Die Datensätze müssen in der Text-Datei in einer bestimmten Form vorliegen; der entsprechende Hinweis wird bei Betätigen des Einlese-Buttons gegeben.
Anschließend wird der Dateiname einschl. Pfad der entsprechenden Datei abgefragt.
Sämtliche vorhandenen Datensätze werden eingelesen und in die Tabelle übernommen. Bereits bestehende Tabellenzeilen bleiben erhalten.
Wenn keine Daten gelesen werden können, erfolgt eine entsprechende Meldung am Bildschirm.
Die statische Berechnung eines Bauteils beinhaltet i.A. die Modellbildung mit anschließender Berechnung des Tragsystems sowie nachfolgender Einzelnachweise von Detailpunkten.
Bei der Beschreibung eines Details sind die zugehörenden Schnittgrößen aus den Berechnungsergebnissen des Tragsystems zu extrahieren und dem Detailnachweis zuzuführen.
In der 4H-Programmorganisation gibt es hierzu verschiedene Vorgehensweisen
zum einen können Tragwerks- und Detailprogramm fest miteinander verbunden sein, d.h. die Schnittgrößenüber-
gabe erfolgt intern. Es sind i.A. keine weiteren Eingaben (z.B. Geometrie) notwendig, aber auch möglich (z.B. weitere Belastungen), die Programme bilden eine Einheit.
Dies ist z.B. bei dem 4H-Programm Stütze mit Fundament der Fall.
zum anderen können Detailprogramme Schnittgrößen von in Tragwerksprogrammen speziell festgelegten Exportpunkten über ein zwischengeschaltetes Export/Import-Tool einlesen.
Das folgende Beispiel eines Hohlprofilknotens erläutert diesen 4H-Schnittgrößen-Export/Import.
Zunächst sind im exportierenden 4H-Programm (hier
4H-NISI) die Stellen zu kennzeichnen, deren Schnitt-
größen beim nächsten Rechenlauf exportiert, d.h. für
den Import bereitgestellt, werden sollen.
Um das Anschlussprogramm sinnvoll einzusetzen zu können, sollte bereits bei der Modellbildung im Stabwerksprogramm darauf geachtet werden, dass der Knoten sich konstruieren lässt (Abmessung der Profile beachten).
In diesem Beispiel sollen die Schnittgrößen für einen
K-Knoten übergeben werden.
Dazu ist je ein Kontrollpunkt am Ende oder Anfang aller Stäbe zu setzen, die an dem Knoten angreifen.
Für einen K-Knoten sind vier Punkte (Gurt links, Gurt rechts, Strebe 1 und Strebe 2) festzulegen.
Zur späteren Identifizierung der Punkte (s.u.) ist es sinnvoll, eine charakteristische Bezeichnung zu wählen.
Ausführliche Informationen zum Export entnehmen Sie bitte dem DTE®-Schnittgrößenexport.
Nach einer Neuberechnung des Fachwerkträgers stehen die Exportschnittgrößen dem aufnehmenden 4H-EC3HK-Programm zum Import zur Verfügung.
Dazu wird im Register zur Eingabe der Bemessungsgrößen der Button für den Datenimport aus einem
pcae-Programm betätigt.
Nun wird über den Import-Button das Fenster zur DTE®-Bauteilauswahl aufgerufen.
Zunächst erscheint ein Infofenster, das den Anwender auf die wesentlichen Punkte hinweist.
Es besteht die Möglichkeit, den Import an dieser Stelle abzubrechen, um ggf. das exportierende Programm
entsprechend vorzubereiten.
Nach Bestätigen des Infofensters wird die DTE®-Bauteilauswahl aktiviert.
In der Bauteilauswahl werden alle berechneten Bauteile nach Verzeichnissen sortiert dargestellt, wobei diejenigen,
die Schnittgrößen exportiert haben, dunkel gekennzeichnet sind.
Das gewünschte Bauteil kann nun markiert und über den bestätigen-Button ausgewählt werden. Alternativ kann
durch Doppelklicken des Bauteils direkt in die DTE®-Schnittgrößenauswahl verzweigt werden.
In der Identifizierungsphase der Schnittgrößenauswahl werden alle verfügbaren Schnitte des ausgewählten Bauteils angezeigt, wobei diejenigen Schnitte deaktiviert sind, deren Material nicht kompatibel mit dem Detailprogramm ist.
Nun werden die Schnitte den einzelnen Abteilungen in der Schnittgrößentabelle (für einen K-Knoten: Gurt links, Gurt rechts, Strebe 1, Strebe 2) zugeordnet.
Dazu wird der entsprechende Eintrag (hier: Punkt 2) angewählt und der zugehörigen Zeile in der dann folgenden
Tabelle zugewiesen (hier: Gurt rechts).
Es ist sehr hilfreich, wenn die Punkte bereits im exportierenden Programm sinnvoll gekennzeichnet wurden (s.o.).
Ist eine Abteilung festgelegt, werden die in Frage kommenden möglichen Alternativen für die noch nicht festgelegte Abteilung mit einem Pfeil gekennzeichnet.
Sind nicht ausreichend Schnitte vorhanden, kann die DTE®-Schnittgrößenauswahl nur über den
abbrechen
-Button verlassen werden, ein Import ist dann nicht möglich.
Zur visuellen Kontrolle werden in einem nebenstehenden Fenster die definierten Schnitte angezeigt.
Erst wenn sämtliche Schnitte zugeordnet sind, ist die Identifizierungsphase abgeschlossen und die Schnittgrößenauswahl folgt.
Es werden die verfügbaren Schnittgrößenkombinationen der gewählten Schnitte angeboten, die über das
'+'-Zeichen am linken Rand aufgeklappt werden können.
Die Kombinationen können beliebig zusammengestellt werden.
über den nebenstehend dargestellten Button kann die Anzahl an Schnittgrößenkombinationen durch Abwahl doppelter Zeilen häufig stark reduziert werden
Wenn eine Reihe von Anschlüssen gleichartig ausgeführt werden soll, können in einem Rutsch weitere Schnitt-
größen anderer Schnitte aktiviert und so bis zu 10.000 Kombinationen übertragen werden.
wird das Import-Modul über den bestätigen-Button verlassen, werden die Schnittgrößen übernommen und für das importierende Programm aufbereitet
pcae gewährleistet durch geeignete Transformationen, dass die Schnittgrößen sowohl im KoS des importierenden Programms vorliegen, als auch - bei mehrschnittigen Verbindungen - einander zugehörig
sind, d.h. dass Träger- und Stützenschnittgrößen aus derselben Faktorisierungsvorschrift entstanden sind.
In einem Infofenster werden die eigene Auswahl fett und die aus der Faktorisierungsvorschrift berechneten Schnittgrößen eines anderen Schnitts in normaler Schriftdicke dargestellt.
Auch an dieser Stelle besteht wieder die Möglichkeit, doppelt vorkommende Zeilen zu ignorieren.
Das aufnehmende Programm erweitert nun die Schnittgrößen-
tabelle um die ausgewählten Lastkombinationen.
Bei der Übernahme erfolgen Plausibilitätschecks und ggf. Meldungen.
Eine Aktualisierung der importierten Schnittgrößenkombinationen, z.B. aufgrund einer Neuberechnung
des exportierenden Tragwerks, erfolgt nicht!
das dritte Register gibt einen sofortigen Überblick über die ermittelten Ergebnisse
Zur sofortigen Kontrolle werden die Ergebnisse in diesem Register lastfallweise übersichtlich zusammengestellt.
Eine Box zeigt an, ob ein Lastfall die Tragfähigkeit des Anschlusses überschritten hat (rot ausgekreuzt)
oder wie viel Reserve noch vorhanden ist (grüner Balken).
Bei bis zu zehn Lastkombinationen werden zur Fehleranalyse oder zur Einschätzung der Tragkomponenten
die Einzelberechnungsergebnisse protokolliert.
Die maximale Ausnutzung wird sowohl als 'Gesamt' unterhalb der Zusammenstellung als auch am oberen
rechten Fensterrand angezeigt.
Ebenso wird die maßgebende Lastkombination gekennzeichnet und kann über den Aktionslink direkt in der
Druckliste eingesehen werden.
Eine Meldung zeigt an, wenn ein Fehler aufgetreten oder die Tragfähigkeit überschritten ist.
Wenn die Ursache des Fehlers nicht sofort ersichtlich ist, sollte die Druckliste in der ausführlichen Ergebnisdarstellung geprüft werden.
Fachwerkträger und Fachwerkstützen (z.B. Maste, Kabelbrücken oder Bühnenaufbauten) oder auch Balkongeländer werden häufig mit Hohlprofilen konstruiert, deren Gurt-Streben-Verbindungen geschweißt sind. Auch flüssigkeits-
oder gasführende Rohrleitungen sind über geschweißte Knoten verbunden.
Da die Dimensionierung der Konstruktion i.A. von der Tragfähigkeit der Verbindungsknoten und nicht von der Querschnittstragfähigkeit abhängt, wird hier das Verfahren des EC 3-1-8, Kap. 7, zur Bemessung typischer geschweißter Hohlprofilknoten vorgestellt, das dem Programm 4H-EC3HK zu Grunde liegt.
Die Tragfähigkeitstabellen beziehen sich auf eine ebene Betrachtung, bei räumlichen Knoten werden die
Tragfähigkeiten ggf. reduziert.
Es stehen folgende typische Knotenverbindungen zur Verfügung, die nach der Art ihrer Streben-Gurt-Verbindung bezeichnet werden (s.a. Register 1). Sie sind auf eine Betrachtungsebene bezogen.
T- / Y-Knoten: eine Strebe am Gurt
X-Knoten: zwei gleichartige Streben am Gurt auf einer Systemlinie
K- / N-Knoten: zwei Streben am Gurt, ggf. kein eindeutiger Schnittpunkt der Systemlinien
(Exzentrizitätsmoment wird berücksichtigt); Streben können sich überlappen
KT-Knoten (Spezialknoten): K-Knoten mit T-Knoten kombiniert (keine Überlappung erlaubt)
DY-Knoten (Spezialknoten): Y-Knoten, Strebe am Gurt gespiegelt
DK-Knoten (Spezialknoten): K-Knoten, Streben am Gurt gespiegelt (keine Überlappung erlaubt)
RE-Knoten: Rahmeneckknoten
Spezialknoten setzen sich aus den Tragfähigkeiten der Grundknoten zusammen und werden nicht weiter differenziert.
K- / N-Knoten können mit Spalt oder überlappenden Streben ausgeführt werden. Bei K- / N-Knoten mit Überlappung wird vorausgesetzt: λov,lim ≤ 80%. Im Programm 4H-EC3HK wird die Abscherung (s. Tab. 7.8 und 7.20) nicht überprüft. Nur die überlappende Strebe braucht nachgewiesen zu werden.
T- / Y-, X- und K- / N-Knoten können zudem als räumliche Knoten modelliert werden (s.o.). Dazu werden die Streben dupliziert und aus der Betrachtungsebene um den Winkel φ in eine andere Betrachtungsebene gedreht (bei X-Knoten und Rechteckhohlprofil (RHP)-Gurten φ = 90°). Die Betrachtungsebenen werden separat nachgewiesen, wobei die Tragfähigkeiten um einen Faktor μ abgemindert werden.
Die Streben des T- / Y- und X-Knotens können entweder als Träger (Normalkraft + Biegung) oder - wie alle anderen auch - als Fachwerkstab (nur Normalkraft) bemessen werden. Es können folgende Profile verbunden werden, wobei sich auf gängige Kombinationen beschränkt wird
Bei RE-Knoten haben Stütze und Riegel den gleichen Querschnitt. Es können nur RHP-Querschnitte
berechnet werden.
Kreishohlprofil (KHP)-Gurt mit
KHP-Streben (Normalkraft + Biegung)
RHP-Streben (Normalkraft)
Blech-Streben (Normalkraft)
I- / H-Profil-Streben (Normalkraft)
Rechteckhohlprofil (RHP)-Gurt mit
RHP-Streben (Normalkraft + Biegung)
KHP-Streben (Normalkraft)
Blech-Streben (Normalkraft)
I- / H-Profil-Streben (Normalkraft)
I-/H-Profil-Gurt mit
RHP-Streben (Normalkraft + Biegung)
KHP-Streben (Normalkraft)
Der Gurt kann durch Stegsteifen im Lasteinleitungsbereich der Streben verstärkt werden.
U-Profil-Gurt mit
RHP-Streben (Normalkraft + Biegung)
KHP-Streben (Normalkraft)
Die Bemessung ist in EC 3-1-8, Kap. 7, in Tabellen geregelt. Die vollständige Bemessung eines Knotens setzt die Einhaltung eines Gültigkeitsbereichs voraus, der wiederum in einer anderen Tabelle definiert ist. Im Folgenden werden die Bestimmungen kurz beschrieben, weiterführende Informationen können dem EC 3-1-8, Kap. 7, entnommen werden.
Allgemeines
Treten bei K- / N-Knoten in beiden Streben Kräfte gleichen Vorzeichens auf (N1, N2 Druck oder N1, N2 Zug),
entspricht das Versagensverhalten jeder einzelnen Strebe einem Y-Knoten.
Sind die Vorzeichen unterschiedlich, sind Strebe 1 die Druckstrebe und Strebe 2 die Zugstrebe (wird
programmintern angepasst).
Eine Biegetragfähigkeit wird nur für Θ = 90° ermittelt.
Die Traglastausnutzung ergibt sich durch die Interaktionsbedingung
Im Programm 4H-EC3HK wird die Momentenbeanspruchung rechtwinklig zur Betrachtungsebene nicht berücksichtigt.
Beiwerte
Die folgenden Beiwerte werden in den Tabellen verwendet, es gilt
Gültigkeitsbereich Tab. 7.1
Tragfähigkeit Tab. 7.2 und 7.5 von KHP-Streben
Bei Einhaltung des Gültigkeitsbereichs (Tab. 7.1) sind nur die Versagensmechanismen Flanschversagen des Gurtstabs und Durchstanzen zu untersuchen.
Flanschversagen des Gurtstabs
Durchstanzen   nur, wenn di ≤ d0 − 2·t0
Tragfähigkeit Tab. 7.3 von Blech-Streben und Tab. 7.4 von I-/H- oder RHP-Streben (nur θ1 = 90°)
Bei Einhaltung des Gültigkeitsbereichs (Tab. 7.1) sind nur die Versagensmechanismen Flanschversagen des Gurtstabs und Durchstanzen zu untersuchen.
Zusätzlich zu den Grenzen in Tab. 7.1 gelten β ≥ 0.4 und η ≤ 4.
Für Blech-Streben quer zur Gurtachse gilt
Flanschversagen des Gurtstabs
Durchstanzen
Für Blech-Streben längs der Gurtachse gilt
Flanschversagen des Gurtstabs
Durchstanzen
Für I-/H-Streben gilt
Flanschversagen des Gurtstabs
Durchstanzen
Für RHP-Streben gilt
Flanschversagen des Gurtstabs
Durchstanzen
Bemessungskriterien Tab. 7.6 für spezielle Anschlüsse
Abminderungsbeiwerte für räumliche Anschlüsse Tab. 7.7
Gültigkeitsbereich Tab. 7.8
Liegen quadratische RHP- oder KHP-Streben vor und werden die zusätzlichen Bedingungen der Tab. 7.9 erfüllt,
dürfen die Tragfähigkeiten mit Tab. 7.10 bestimmt werden.
Tragfähigkeit Tab. 7.10 und 7.14 von KHP- oder quadratischen RHP-Streben
Bei Einhaltung des Gültigkeitsbereichs (Tab. 7.8 u. 7.9) sind die Versagensmechanismen Flanschversagen des Gurtstabs und Versagen der Strebe zu untersuchen.
Flanschversagen des Gurtstabs
Versagen der Strebe
Tragfähigkeit Tabelle 7.11, 7.12 und 7.14 von KHP- oder RHP-Streben
Bei Einhaltung des Gültigkeitsbereichs (Tab. 7.8) sind die Versagensmechanismen Flanschversagen des Gurtstabs, Seitenwandversagen (Schubversagen) des Gurtstabs, Versagen der Strebe und Durchstanzen zu untersuchen.
Flanschversagen des Gurtstabs
Seitenwandversagen (Schubversagen) des Gurtstabs
Versagen der Strebe
Durchstanzen
Tragfähigkeit Tab. 7.13 von Blech- oder I-/H-Streben
Bei Einhaltung des Gültigkeitsbereichs (Tab. 7.8) sind die Versagensmechanismen Flanschversagen des Gurtstabs, Seitenwandversagen und Durchstanzen zu untersuchen.
Zusätzlich zu den Grenzen in Tab. 7.8 gilt 0.5 ≤ β ≤ 1.0 (nicht Längsblech) und b0 / t0 ≤ 30.
Flanschversagen des Gurtstabs
Seitenwandversagen
Durchstanzen
Bemessungskriterien Tab. 7.15 für spezielle Anschlüsse
Bemessungskriterien Tab. 7.16 für geschweißte Rahmeneckanschlüsse mit RHP-Bauteilen
unversteift
Der Querschnitt sollte für reine Biegung in Klasse eingestuft sein, s. EN 1993-1-1.
versteift
Tragfähigkeit Tab. 7.17 und 7.18 von verstärkten Anschlüssen von RHP- oder KHP-Streben
Bei Einhaltung des Gültigkeitsbereichs (Tab. 7.8) sind die Versagensmechanismen Flanschversagen des Gurtstabs, Strebenversagen, Seitenwandversagen (Schubversagen) und Durchstanzen zu untersuchen.
Die Verstärkung durch eine Gurtlamelle wirkt sich auf die Versagensmechanismen Flanschversagen des Gurtstabs, Strebenversagen und Durchstanzen aus.
Die Verstärkung durch Seitenwandlamellen wirkt sich auf den Versagensmechanismus Seitenwandversagen (Schubversagen) aus.
Flanschversagen des Gurtstabs - Versagen der Strebe - Durchstanzen
Seitenwandversagen (Schubversagen) des Gurtstabs
Abminderungsbeiwerte für räumliche Anschlüsse Tab. 7.19
Gültigkeitsbereich Tab. 7.20
Tragfähigkeit Tab. 7.21 und 7.22 von RHP- oder KHP-Streben
Bei Einhaltung des Gültigkeitsbereichs (Tab. 7.20) sind nur die Versagensmechanismen Fließen des Stegs des Gurtstabs, Versagen der Strebe und Durchstanzen zu untersuchen.
Fließen des Stegs des Gurtstabs
Schubsagen des Gurtstabs
Versagen der Strebe
Gültigkeitsbereich Tab. 7.23
Tragfähigkeit Tab. 7.24 von RHP- oder KHP-Streben
Bei Einhaltung des Gültigkeitsbereichs (Tab. 7.23) sind nur die Versagensmechanismen Schubversagen des Gurtstabs und Versagen der Strebe zu untersuchen.
Schubversagen des Gurtstabs
Versagen der Strebe
Die Verbindungselemente (Gurt und Streben) werden mit Kehl- oder Stumpfnähten verbunden, deren Schweißnaht konzentriert in der Wurzellinie angenommen wird.
Die Wurzellinien der Einzelnähte bilden den Linienquerschnitt (s. G. Wagenknecht: Stahlbau-Praxis nach Eurocode 3, Band 2) zur Aufnahme bzw. Weiterleitung der Schnittgrößen.
Im Programm 4H-EC3HK, Hohlprofilknoten, werden stets umlaufende Schweißnähte modelliert, die in Einzelnähte aufgelöst werden.
Beispielhaft sind nebenstehend die Einzelnähte, die den Linienquerschnitt bilden, für ein Blech (Flacheisen) dargestellt.
Die Nummerierung in rot kennzeichnet die Naht, die Zahlenangaben in blau bezeichnen die maßgebenden Nachweispunkte auf der jeweiligen Naht.
Es ist zu unterscheiden zwischen den Schwerpunkten des Querschnitts und des Linienquerschnitts.
Da die Querschnitte symmetrisch sind und eine umlaufende Schweißnaht mit konstanter Nahtdicke angenommen wird, stimmen der Schwerpunkt des Linienquerschnitts und der Querschnittsschwerpunkt überein.
Bezogen auf den Schwerpunkt des Linienquerschnitts werden die Querschnittsfläche ΣAw, ggf. die Querschnitts-
fläche in y- und z-Richtung Aw,y, Aw,z, die gesamte Nahtlänge Σlw sowie die Trägheitsmomente Iw,y, Iw,z ermittelt. Der Differenzabstand zum Querschnittsschwerpunkt Δyw, Δzw ist stets Null (s.o.).
Über eine Interaktionsbeziehung (s. Theorie, mehrteilige Querschnitte) können den Einzelnähten Schnittgrößen zugeordnet werden, die im Schwerpunkt der Naht wirken.
Die lokalen Normalkräfte und Biegemomente werden über diese Beziehung ermittelt.
Die Querkraftaufteilung erfolgt nach der konventionellen Methode, d.h. die Stegnähte übernehmen Vz.
Damit werden die Spannungen in den maßgebenden Nachweispunkten (Punkt 0 und 1 der Naht i) berechnet.
Sowohl Druck- als auch Zugnähte werden entweder nach dem richtungsabhängigen
oder dem vereinfachten Verfahren nachgewiesen.
Abschließend wird die maximale Beanspruchung der Schweißnähte ausgewiesen.
Da die Beschreibung der Schweißnahtnachweise nach EC 3 programmübergreifend identisch ist, wird auf die
allgemeine Beschreibung des Schweißnahtnachweises verwiesen.
Der Tragsicherheitsnachweis der offenen, dünnwandigen Querschnitte kann nach dem Nachweisverfahren
Elastisch-Elastisch (DIN EN 1993-1-1, Abs. 6.2.1(5)) oder nach dem Nachweisverfahren Elastisch-Plastisch
geführt werden (DIN EN 1993-1-1, Abs. 6.2.1(6)).
Im Programm 4H-EC3HK, Hohlprofilknoten, tritt keine Torsion auf und wird daher im Folgenden nicht betrachtet.
Nachweisverfahren Elastisch-Elastisch
Beim Nachweisverfahren Elastisch-Elastisch werden die Schnittgrößen (Beanspruchungen) auf Grundlage der Elastizitätstheorie bestimmt.
Der Spannungsnachweis erfolgt mit dem Fließkriterium aus DIN EN 1993-1-1, Abs. 6.2.1(5).
Punktweise wird die Ausnutzung des Querschnitts berechnet mit
Die Berechnung der Normalspannungen erfolgt mit
wobei sich η, ζ auf das Hauptachsensystem (bei symmetrischen Querschnitten η=y, ζ=z) beziehen.
Beispiel R 168.3 x 10(w)
Nachweisverfahren Elastisch-Plastisch
Beim Nachweisverfahren Elastisch-Plastisch werden die Schnittgrößen (Beanspruchungen) auf Grundlage
der Elastizitätstheorie bestimmt.
Der Nachweis folgt den Regeln des EC 3-1-1, 6.2.2 bis 6.2.10. Es wird der ungeschwächte Bruttoquerschnitt zu Grunde gelegt. Der Querschnitt gehört den Klassen 1 oder 2 an.
Die plastische Normalkrafttragfähigkeit berechnet sich mit (6.2.3+4)
Die plastische Biegetragfähigkeit berechnet sich mit (6.2.5)
Die plastische Querkrafttragfähigkeit berechnet sich mit (6.2.6)
Die plastische Berechnung basiert auf dem Nachweis der Momentenbeanspruchbarkeit. Dazu wird die plastische Biegetragfähigkeit in Abhängigkeit der anderen Beanspruchungen (N, V) abgemindert.
Die Querkraft wirkt sich nach 6.2.8 auf die Momententragfähigkeit aus, wenn gilt
Anstelle der Steifigkeit fy wird das plastische Widerstandsmoment um den ρ-Anteil der querkraftbelasteten Querschnittsteile reduziert. Dadurch ergibt sich die reduzierte plastische Biegetragfähigkeit zu
Die gleichzeitige Wirkung einer Normalkraft ist nach 6.2.9 bei der Biegetragfähigkeit zu berücksichtigen, wenn gilt
Die reduzierte Biegetragfähigkeit beträgt
wobei die Biegetragfähigkeit bereits durch Querkraft abgemindert sein kann.
Ebenso kann die Normalkrafttragfähigkeit durch Querkraft abgemindert sein, da die querkraftbeanspruchten Querschnittsteile um den Faktor ρ reduziert werden.
Der Nachweis wird bei einachsiger Biegung mit Normalkraft geführt mit
und bei zweiachsiger Biegung mit Normalkraft mit
Beispiel R 168.3 x 10(w)
Die Grenzwerte grenz (c/t) werden je nach Nachweisverfahren aus DIN EN 1993-1-1, Abs. 5.5.2, Tab. 5.2, ermittelt.
Dies entspricht der Überprüfung der erforderlichen Klassifizierung des Querschnitts.
Läßt die Klassifizierung keinen elastischen oder plastischen Nachweis zu, wird eine Fehlermeldung ausgegeben.
Im Folgenden werden drei Beispiele zum Nachweis von Knotenverbindungen dargestellt Anhand der gängigen Typen Y-Knoten (Bsp. 1), K-Knoten (Bsp. 2), T-Knoten mit Blech (Bsp. 3) werden die einzelnen Berechnungsschritte erläutert.
Nähere Informationen zur Berechnung der Knotentragfähigkeiten finden Sie hier.
Bsp. 1 - Puthli, Stahlbaukalender 2002, Y-Knoten, Kreishohlprofile
Der Auflagerknoten eines Fachwerkträgers wird als Y-Knoten mit einer Strebenneigung von θ = 38.7° ausgebildet.
Gurt und Strebe sind Kreishohlprofile. Da es sich um ein Endauflager handelt, ist der Knoten nur für die Normalkräfte
im Gurt N0,Ed = 97 kN und in der Strebe N1,Ed = -124.3 kN auszulegen.
Die Schnittgrößen werden auf die Erläuterungsgrafik bezogen. In diesem Beispiel wirkt die Zugkraft im Gurt (Index 0) links und die Druckkraft in der Strebe (Index 1). Alle anderen Schnittgrößen sind Null.
Der Datencheck klärt zunächst die Zulässigkeit des Verfahrens. Dabei wird unterschieden zwischen Bedingungen, die unbedingt eingehalten werden müssen (sie führen zu einer Fehlermeldung mit Programmabbruch) und sog. 'sollte'-Bedingungen des Eurocodes, die nicht zwingend eingehalten werden müssen (sie werden gemeldet, die Berechnung wird jedoch durchgeführt).
Eine derartige 'sollte'-Bedingung ist die Forderung nach einer Mindestschweißnahtdicke zur Gewährleistung voller Rotationsfähigkeit (s. EC 3-1-8, 4.9(6))
Die für die nachfolgende Berechnung notwendigen Beiwerte werden berechnet, hier nur der Geometriebeiwert β
Die maßgebenden Bemessungsschnittgrößen betreffen die Strebenkraft N1,Ed sowie die maximale Druckkraft im Gurt N0,Ed = 0 (Nulllasten werden nicht protokolliert)
Die Berechnung der Tragfähigkeit erfolgt mit Tab. 7.2 (KHP-Strebe an KHP-Gurt), wobei deren Anwendung die Gültigkeit der geometrischen Beziehungen (Tab. 7.1) voraussetzt. Für Gurt und Strebe gilt
Tab. 7.2 weist die Tragfähigkeiten für die Versagensmechanismen Flanschversagen des Gurts und Durchstanzen aus. Da die Gurt-Vorspannkraft Np ≥ 0, erfolgt keine Festigkeitsabminderung des Flanschs (kp = 1). Durchstanzen muss nur nachgewiesen werden, wenn der Strebendurchmesser kleiner als der lichte Gurtdurchmesser ist.
Der Schweißnahtnachweis wird für eine nicht geneigte und ausgeschnittene Strebe mit dem richtungsbezogenen Verfahren geführt
Die Querschnitte von Gurt und Strebe werden plastisch nachgewiesen
Bsp. 2 - Puthli, Stahlbaukalender 2011, K-Knoten verstärkt, Rechteckhohlprofile
Der an einer Mittelstütze liegende Fachwerkknoten wird als K-Knoten mit einer beidseitigen Strebenneigung von θ = 53.95° bemessungsrelevant. Gurt und Streben sind Rechteck- bzw. Quadrathohlprofile, die als parametrisierte Profile eingegeben werden.
In diesem Beispiel wirken Druckkräfte im Gurt (Index 0) links und rechts, eine Zugkraft in Strebe 1 und eine Druckkraft in Strebe 2. Alle anderen Schnittgrößen sind Null.
Der Datencheck klärt zunächst die Zulässigkeit des Verfahrens (vgl. Bsp. 1).
Da die Strebenachsen mit der Gurtachse keinen einheitlichen Schnittpunkt bilden (Exzentrizität e), ist zusätzlich das Exzentrizitätsmoment zu berücksichtigen. Die für die nachfolgende Berechnung notwendigen Werte werden berechnet und ggf. überprüft
Das Exzentrizitätsmoment wird berechnet zu
Damit ergeben sich die maßgebenden Bemessungsschnittgrößen: die maximale Druckkraft im Gurt N0,Ed sowie die Strebenkräfte N1,Ed und N2,Ed
Die Berechnung der Tragfähigkeit erfolgt mit Tab. 7.12 (RHP-Strebe an RHP-Gurt), wobei deren Anwendung die Einhaltung der Schnittgrößendefinition und die Gültigkeit der geometrischen Beziehungen (Tab. 7.8) voraussetzt.
Für die Anwendung der Tabellen ist die Vorzeichenkonvention der Streben einzuhalten. In diesem Beispiel ist Strebe 1 eine Zugstrebe, während Strebe 2 die Druckstrebe ist. Da die Tabellen für Strebe 1 als Druckstrebe gelten, wird das Modell (Geometrie und Schnittgrößen) transformiert. Hier sind nur die Schnittgrößen betroffen
Anschließend erfolgt die Überprüfung der geometrischen Beziehungen (Tab. 7.8)
Obwohl die Gültigkeitsgrenzen überschritten sind, wird Tab. 7.12 ausgewertet.
Sie weist die Tragfähigkeiten für die Versagensmechanismen Schub- und Flanschversagen des Gurts, Versagen der Strebe und Durchstanzen aus.
Für den Gurt und jede Strebe werden die Traglasten ermittelt und der einwirkenden Größe gegenübergestellt.
Für die Druckspannung in der Kontaktebene wird der Abminderungsbeiwert kn ermittelt, der die Tragfähigkeit des Gurtflanschs herabsetzt.
Da die Tragfähigkeit des Gurtflanschs um 8% überschritten ist, wird eine Gurtlamelle zur Verstärkung vorgesehen. Damit sie Auswirkungen auf die Berechnung hat, muss ihre Dicke größer sein als die Flanschdicke des Gurts. Um die Konstruktion des Fachwerkträgers nicht zu verändern, ergibt sich ein größerer Spalt (gemessen auf der Lamelle).
Wenn die Abmessungen der Lamelle eingehalten werden, darf die Berechnung für die Versagensformen Flanschversagen des Gurtstabs, Versagen der Strebe und Durchstanzen mit einer Flanschdicke t0 = tp erfolgen
Es ergibt sich nun
Das Schubversagen des Gurts wird von der Gurtlamelle nicht beeinflusst.
Bsp. 3 - Puthli, Stahlbaukalender 2011, T-Knoten mit Blech, Rechteckhohlprofil
Der Anschluss eines Fahnenblechs an eine Rechteckhohlprofilstütze soll nachgewiesen werden. Die Stütze wird hier als Gurt modelliert, das Fahnenblech ist ein längs der Systemachse angeschweißtes Blech.
Die Schnittgrößen sind auf die Erläuterungsgrafik bezogen. In diesem Beispiel wirken im Gurt (Index 0) links und rechts des Knotens eine Druckkraft und ein Biegemoment. Die Strebe (Index 1) erhält eine Querkraft, die allerdings für die Knotennachweise nicht relevant ist, und ein Biegemoment. Alle anderen Schnittgrößen sind Null.
Der Datencheck klärt zunächst die Zulässigkeit des Verfahrens (vgl. Bsp. 1).
Die für die nachfolgende Berechnung notwendigen Beiwerte werden berechnet
Die maßgebenden Bemessungsschnittgrößen sind das Biegemoment im Blech Mip,1,Ed sowie die Schnittgrößen im Gurt, die die maximale Druckspannung in der Kontaktebene erzeugen N0,Ed und M0,Ed
Die Berechnung der Tragfähigkeit erfolgt mit den Tab. 7.13 und 7.14 (Blech-Strebe an RHP-Gurt), wobei deren Anwendung die Gültigkeit der geometrischen Beziehungen (Tab. 7.8) voraussetzt.
Speziell für den Blech-Anschluss sind in den Tragfähigkeitstabellen zusätzliche bzw. strengere Grenzen definiert.
Tab. 7.13 weist die Tragfähigkeiten für den Versagensmechanismus Flanschversagen des Gurts für eine Normalkraft in der Strebe N1,Ed aus. Für das Biegemoment Mip,1,Ed enthält Tab. 7.14 (RHP erweitert auf Längsbleche) die zuständigen Vorschriften. Da N1,Ed = 0, ist nur Tab. 7.14 von Belang.
Zusätzlich wird analog Tab. 7.3 der Versagensfall Durchstanzen untersucht.
N. Puthli (s. Sk'11, S. 457) besteht für Längsbleche die Möglichkeit, ein Biegemoment Mip,1,Ed zu übertragen. Dazu ist der Beiwert kn = km (1-β) zu setzen.
Der Schweißnahtnachweis wird für eine nicht geneigte und ausgeschnittene Strebe mit dem richtungsbezogenen Verfahren geführt
Die Querschnitte von Gurt und Strebe werden plastisch nachgewiesen
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