Seite überarbeitet Oktober 2023
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Handbuch  
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Eingabeoberfläche .................
Allg. Parameter .....................
 
Konstruktionsregeln ...............
Podestplatten ........................
Bemessung Treppenlauf .........
Baustoffparameter ..................
Treppenlaufanschluss .............
Stahlbetonnachweise .............
Berechnung/Bemessung ........
Auflagerkonsole......................
Bemessungsopt. DIN 1045-1
Ausdrucksteuerung ................
Lastkonsole ..........................
Bemessungsopt. Eurocode 2
 
Ist der Nachweistyp Treppe mit Podest ausgewählt und enthält die Positions-Auswahlbox eine aktuelle Position, wird entweder durch einen Doppelklick mit der linken Maustaste auf die Position oder nach Auswahl der Position durch die Betätigen des Hammer-Buttons das Haupteigenschaftsblatt zur Bearbeitung des Nachweises aktiviert.
Das Haupteigenschaftsblatt enthält neben einer großen Prinzipskizze im Kopfbereich eine Steuerbuttonleiste.
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Im Haupteigenschaftsblatt werden die wesentlichen Daten in den Aktivboxen festgelegt.
Inaktive Boxen enthalten abhängige Parameter und dienen lediglich zur Information.
Eingabedaten sind
die geometrischen Abmessungen des Treppensystems
die Anzahl an Treppenläufen, die berechnet werden soll
Die Treppenläufe sind jeweils im Wechsel gegenläufig angeordnet und geben ihre Belastung an
Podestplatten ab.
die Anzahl an Treppenstufen je Treppenlauf. Alle Treppenläufe haben die gleiche Stufenanzahl
die Breite eines Treppenlaufs, der sich auf eine Podestplatte auflagert
bei Anordnung von mehr als einem Treppenlauf die Podestplattendicke der Zwischenpodeste
Zur Info wird die Dicke der Ausgleichsschicht der Zwischenpodeste angegeben; sämtliche Zwischenpodeste
werden gleich ausgeführt.
die zu überbrückende Treppenhaushöhe (Gesamthöhe) und -breite (Podestplattenbreite)
die zur Verfügung stehende Treppenhauslänge (Gesamtlänge), die sich zusammensetzt aus
der Länge der Podeste links/rechts, der Treppenplatten links/rechts sowie des auf den Grundriss
projizierten Treppenlaufs.
die Treppenlaufdicke, Stufenbreite und -höhe
Zur Info wird der Neigungswinkel des Treppenlaufs angegeben. Stufenhöhe und Gesamthöhe sowie
Stufenbreite und Treppenlaufbreite stehen in Beziehung zueinander.
Eine Ausgleichsstufe sorgt dafür, dass das Treppensystem rechnerisch zusammenpasst.
Die Abmessungen der Ausgleichsstufe sind zur Info angegeben.
die Dicken von Treppenlauf und Podestplatten
Damit das Treppensystem geometrisch schlüssig ist, ist eine Ausgleichsschicht auf den
Podestplatten vorgesehen.
Zur Info wird die Dicke der Ausgleichsschicht angegeben.
Alternativ (2. Eingabevariante) können die Länge der Anschlussplatte bis zur ersten Stufe sowie die Dicke der Anschlussplatte angegeben werden, aus denen die Berechnungsparameter ermittelt werden.
die Wichten der Treppenstufen und der Stahlbetonplatten
ist eine Angabe = 0, wird das Eigengewicht ignoriert
die Baustoffe (Beton- und Stahlgüte) sowie die Expositionsklasse des Bauteils
Die Angabe der Expositionsklasse hat keinen Einfluss auf die Bemessung, da die daraus resultierende Betondeckung nur indirekt über die Stahlrandabstände (Abstände der Schwerlage der Bewehrung vom nächstgelegenen Betonrand) eingeht.
Ebenso wird die Mindestbetonfestigkeit nicht überprüft.
Sowohl die Mindestbetondeckung als auch die Mindestbetonfestigkeit werden zur Info in der
Druckliste ausgegeben.
Die informativen Parameter können optional in der Druckliste protokolliert werden.
Um die sinnvolle und geometrisch korrekte Eingabe eines Treppensystems zu erleichtern, sind diverse Kontrollmechanismen (s. Konstruktionsregeln für Treppen) in das Programm aufgenommen worden.
Die kontrollierten Größen sind in grüner Schrift im Hauptfenster dargestellt.
Das Treppensystem gliedert sich in drei wesentliche Berechnungsabschnitte
der Treppenlauf wird als einachsig gespannte Platte betrachtet, die durch Eigengewicht aus der Treppenplatte
und den Stufen, ggf. einer zusätzlichen ständigen Last sowie einer Verkehrslast belastet werden kann.
Die geometrische Eingabe des Treppenlaufs erfolgt im Haupteigenschaftsblatt (s.o.), wohingegen die ständigen und veränderlichen Lasten sowie bemessungsrelevante Parameter nach Betätigen des Treppen-Buttons im Register Treppenlauf behandelt werden.
die Podestplatten nehmen die Auflagerlasten aus dem Treppenlauf auf und leiten sie in die Unterstützung weiter.
Die Podestplatten werden entweder mittels FEM als zweiachsig gespannte Platte oder mit dem Treppenlauf zusammen als geknickter Einfeldträger berechnet.
Die Wahl der Unterstützung, die Eingabe der ständigen und veränderlichen Lasten sowie der Nachweisparameter können nach Betätigen des Treppen-Buttons im Register Podestplatten erfolgen.
die Verbindungen zwischen dem Treppenlauf und den Podestplatten steuern das Tragverhalten
des Treppensystems.
Im Registerblatt Anschlüsse des Treppen-Eigenschaftsblatts können die hierzu notwendigen Angaben
gemacht werden.
Die angesprochenen Eingabefenster können entweder über den Treppen-Button (s.u.) oder durch Anklicken des entsprechenden Bauteilelements aktiviert werden.
Ein Bauteilelement kann dann direkt angewählt werden, wenn der Mauscursor sich von einem Pfeil zu einer Hand verändert und damit die Bereitschaft zum direkten Aufruf signalisiert.
Bereiche, in denen der Direktaufruf wirkt, sind in der o.a. Skizze oliv gekennzeichnet.
Die Baustoffe können entweder über ihren Namen (genormt) vorgegeben oder als freies Material im
Eigenschaftsblatt zur Beschreibung der Baustoffparameter definiert werden.
Das Eigenschaftsblatt wird ebenfalls über Direktruf bei Auswahl eines freien Baustoffs
(z.B.) aktiviert.
Über die Steuerbuttons werden folgende Eigenschaftsblätter zur Eingabe von Berechnungsdaten aufgerufen
Konstruktionsregeln für Treppen
Beschreibung der Baustoffparameter
Belastung, Lagerung, Anschlüsse, Nachweisparameter
Ausdrucksteuerung
Berechnung und Bemessung
Ausdruck des Nachweises
Hilfestellungen
Beenden der Bearbeitung
 
über den nebenstehenden Button erreicht man ein Eigenschaftsblatt, das die Möglichkeit bietet, Konstruktionsregeln für Treppen vom Programm kontrollieren zu lassen
Werden die geometrischen Abhängigkeiten zwischen
Auftrittsbreite, Anzahl Stufen und Lauflänge des Treppenlaufs Ll = ns · a
bzw. Stufenhöhe, Anzahl Stufen und Geschosshöhe HG = ns · s
nicht beachtet, kann es zu Unstimmigkeit oder sogar Unsinnigkeiten kommen, die in der grafischen Darstellung des Treppenlaufs deutlich werden.
Hier ist die Ausgleichsstufe, die notwendig ist, damit die Anzahl an Stufen mit den vorgegebenen Abmessungen kompatibel ist, unsinnig hoch und breit.
Abhilfe schafft ein Werkzeug, das die abhängigen Abmessungen kontrolliert.
Z.B. werden bei Aktivierung der Buttons Auftrittsbreite und Stufenhöhe anpassen die entsprechenden Abmessungen sofort angepasst (im vorliegenden Beispiel auf s = 160 / 8 = 20 cm, a = 270 / 8 = 33.8 cm).
Um den sicheren und bequemen Gebrauch einer Treppe zu gewährleisten, sollten Stufenhöhe sowie Stufenbreite innerhalb bestimmter Grenzen liegen (s. Köseoglu, BK '80, Teil 2).
Werden die Grenzabmessungen nicht eingehalten, erfolgt eine Meldung am Bildschirm und optional eine Anpassung der entsprechenden Abmessung.
Kontrollieren Sie bitte unbedingt die Treppengeometrie anhand des grafischen Systemprotokolls!
Des Weiteren lassen sich Verträglichkeitsbedingungen für Treppen formulieren, die vom Programm informativ ausgewertet werden:
 
Die Schrittmaßregel liefert das günstigste Steigungsverhältnis zwischen Stufenbreite und -höhe.
Eine bequeme Begehbarkeit ist gewährleistet, wenn die entsprechende Regel eingehalten wird.
Die sichere Begehbarkeit sollte stets eingehalten werden!
Der Toleranzwert gibt die mögliche Abweichung vor, eine Über- oder Unterschreitung des Grenzwertes um den Toleranzwert führt zu einer Meldung in der Druckliste.
Die Regeln werden ausgewertet und protokolliert, haben jedoch keine Auswirkung auf die Konstruktion der Treppe.
Es empfiehlt sich, die Regeln für die Stufenabmessungen und die Verträglichkeitsbedingungen erst im Anschluss an die Eingabe des Treppensystems zu aktivieren.
 
durch Anklicken nebenstehend dargestellten Symbols wird das Eigenschaftsblatt zur Beschreibung der Baustoffparameter aktiviert
Die Baustoffe werden im Hauptfenster festgelegt.
Aus einer Liste können die gängigen Beton- und Stahlgüten ausgewählt werden.
Ist das gewünschte Material nicht aufgeführt, kann der Zeiger der Listbox auf frei gesetzt werden und das Eigenschaftsblatt zur Beschreibung der Baustoffpara-
meter öffnet sich direkt.
Die im Programm verwendeten Materialparameter werden protokolliert.
Ist ein Baustoff als frei bezeichnet, sind die Eingabefelder aktiv und die Werte können verändert werden.
Zur Beschreibung der in den pcae-Programmen verwendbaren Baustoffe und deren Kennlinien.
 
Durch Anklicken des nebenstehend dargestellten Symbols wird die Berechnung durchgeführt.
Direkt im Anschluss daran wird der Statikausdruck am Bildschirm dargestellt.
Mit dem Programm 4H-TrePo kann ein System aus einachsig gespannten Treppenläufen in Verbindung mit zweiachsig gespannten rechteckigen Podestplatten berechnet und bemessen werden.
Erläuterungsskizze Ansicht
Erläuterungsskizze Draufsicht
Es können maximal neun Treppenläufe mit insgesamt zehn Podestplatten angeordnet werden.
Da die Treppenläufe und Zwischenpodeste gleich ausgeführt und belastet werden, müssen aufgrund der Anschlussmöglichkeiten der Treppenläufe an die Podestplatten nur höchstens drei verschiedene Treppenläufe
mit insgesamt vier verschiedenen Podestplatten berechnet werden.
Die maßgebenden Bauteile sind in der Erläuterungsskizze (s. Ansicht) an ihrer Nummerierung zu erkennen.
Sämtliche Treppenläufe haben die gleichen Abmessungen und Belastungen, sämtliche Zwischenpodeste
haben die gleichen Dicken, Breiten, Anschlüsse und Belastungen.
Die Anschlüsse der Treppenläufe an die Podestplatten können gelenkig oder biegesteif ausgeführt werden.
Berechnung des Treppenlaufs
Zunächst und vereinfachend werden die Schnittgrößen des Treppenlaufs als Durchlaufsystem berechnet.
Je nach Anschlussart an die Podestplatten handelt es sich dabei um
einen Einfeldträger (beidseitiger Anschluss gelenkig oder über Konsolen) oder
einen Mehrfeldträger (mindestens einer der beiden Anschlüsse ist biegesteif).
Eine teilweise Einspannung des Treppenlaufs in die Podestplatte kann nicht berechnet werden.
Die Lagerung der Podestplatten ist dabei ohne Belang, da nur die Anschlussgrößen an die Podestplatten gesucht werden. Je nach Anschlussart werden
bei einem Einfeldträger Querkräfte,
bei einem Mehrfeldträger Querkräfte und Momente
an die Podestplatte übergeben.
Zur Berechnung der Schnittgrößen in einem Mehrfeldsystem s. Schneider Bautabellen für Ingenieure oder
Wendehorst Bautechnische Zahlentafeln.
Berechnung eines einachsig gespannten Treppensystems
Wenn die Podestplatten nur an der Stirnseite gelagert sind, werden Treppenlauf und Podeste zusammengefasst
und als geknickter Einfeldträger berechnet.
Treppenlaufdicke und Podestdicken müssen dann gleich groß und der Anschluss zwischen Treppenlauf und
Podest biegefest sein.
Da die separate Berechnung der Podestplatten (s.u.) entfällt, werden die Lasten, die vom Treppenlauf auf die Podestplatte abgegeben werden, mit einem Erhöhungsfaktor beaufschlagt:
Berechnung der Podestplatten
Die Podestplatten werden mit Hilfe der Finite-Elemente-Methode berechnet.
Es können zwei- oder dreiseitig gelagerte zweiachsig gespannte Platten berechnet werden.
Die Anschlussgrößen (s.o.) werden als Randlasten auf die Platten aufgebracht.
In den folgenden Skizzen sind die gelagerten Ränder mit einem X und die belasteten Ränder mit einem
Punkt gekennzeichnet.
einzügiger Treppenlauf: die Belastung durch den Treppenlauf nimmt die gesamte Podestbreite in Anspruch
 
Podestplatte unten/oben: die Belastung durch den Treppenlauf wirkt nur einseitig auf die Podestplatte
 
Zwischenpodeste: die Belastung durch die Treppenläufe nach oben und nach unten wirkt zweiseitig auf
die Podestplatte
 
Die Rechteckplatten werden in Elemente eingeteilt, wobei in Plattenlängsrichtung feinere Elementlängen gewählt werden als in Plattenquerrichtung.
Die Podestränder sind bei Bedarf gelenkig gelagert, d.h. sie nehmen nur Vertikalkräfte auf und leiten sie in die unterstützenden Wände weiter.
Am Lastrand können Vertikallasten vy und Biegemomente myy aus den Treppenläufen eingeleitet werden.
Die höchste Genauigkeit der Ergebnisse erzielt man für die Durchbiegungen in den Knotenpunkten, für die Bewehrung im Elementmittelpunkt.
Tabellarisch werden daher die Durchbiegungen uz und die Schnittgrößen mxx, mxy, myy, qx, qy in den Knotenpunkten, die Nachweisergebnisse (z.B. die erforderliche Bewehrung as1o, as2o, as1u, as2u, asq oder die Spannungen) im Elementmittelpunkt ausgewiesen.
Nachweise
Die Bemessung erfolgt entweder
nach DIN 1045-1 (Stahlbetonbemessung) auf Basis der DIN 1055-100 (Grundlagen der Tragwerksplanung, Einwirkungen auf Tragwerke) oder
nach DIN EN 1992-1-1, Eurocode 2 (Stahlbetonbemessung) auf Basis von DIN EN 1990 und 1991 (Grundlagen der Tragwerksplanung, Einwirkungen auf Tragwerke) unter Berücksichtigung der nationalen Parameter.
Treppenlauf und anschließende Treppenlaufplatte sind einachsig gespannt und werden bis zum Anschluss an die Podestplatte entsprechend bewehrt.
Zur Bemessung von Konsolen s. Anschlüsse
Die Podestplatten werden orthogonal entlang ihrer Ränder bewehrt, so dass Bewehrungsrichtung 1 in x-Richtung
und Bewehrungsrichtung 2 in y-Richtung zeigt.
Eine ggf. vorhandene Grundbewehrung wird für beide Bewehrungsrichtungen gleich angesetzt (analog
einer Q-Matte).
Der Stahlrandabstand ist näherungsweise für beide Bewehrungsrichtungen gleich.
Nähere Informationen zur Stahlbetonbemessung s. Nachweise
 
Durch Anklicken nebenstehend dargestellten Symbols wird das Eigenschaftsblatt zur Steuerung des Ausgabeumfangs der Berechnungs-/Bemessungsergebnisse geöffnet.
Das Eigenschaftsblatt ist in verschiedene Bereiche gegliedert, die den Ausgabeumfang beeinflussen.
Eingabedaten
Um eine computergestützte statische Berechnung nachvollziehen zu können, müssen sämtliche Eingabedaten protokolliert werden.
Optional besteht jedoch die Möglichkeit, Informationsblöcke abzuschalten.
Bei einer Bemessung nach Eurocode 2 wird auf nationale Parameter (NDP) zurückgegriffen, die bei Bedarf ausgedruckt werden können.
Zum besseren Verständnis kann die Treppe auch in einer Grafik als An- und Draufsicht entweder in einem vorgegebenen Maßstab oder bezogen auf die Breite eines DIN A4-Blatts hinzugefügt werden.
Ergebnisse (hierarchisch gegliedert)
 
zunächst wird festgelegt, welches der Bauteile dokumentiert werden soll
 
Die Konsolenbemessung wird komplett ausgeworfen, wohingegen die Ergebnisflut der Treppen und Podestplatten eingeschränkt werden kann.
Einstellungen an dieser Stelle wirken sich nicht nur auf die Ergebnisausgabe, sondern auch auf deren
Erzeugung aus.
Soll z.B. das Berechnungsergebnis der Podestplatten nicht protokolliert werden, wird bei Deaktivierung des entsprechenden Buttons auch auf die Berechnung verzichtet.
aus der Schnittgrößenermittlung (Berechnung) von Treppenlauf und Podesten sind folgende
Ergebnisse verfügbar
Zur besseren Übersichtlichkeit sind die Ergebnistypen farbig hinterlegt; die grafischen Ergebnisse betreffend in hellblau, die tabellarischen Ergebnisse betreffend in hellgrün, die Art der Ergebnisse betreffend in hellgelb.
Eine grafische Darstellung (Liniengrafik der Treppenläufe, Konturenplots der Podestplatten) ist nicht für jeden Ergebnistyp verfügbar!
Die Lastzusammenstellung gibt die charakteristischen Ergebnisse des betrachteten Treppenlaufs wieder, die da sind: die Auflagerkräfte, die Anschlussgrößen an die Podestplatten und/oder die Schnittgrößen je Lastfall.
Als Liniengrafik werden die charakteristischen Schnittgrößen je Lastfall ausgegeben.
Bemessungsgrößen sind mit Sicherheitsbeiwerten beaufschlagte Auflagerkräfte und extremale (Design-) Schnittgrößen des Treppenlaufs sowie Anschlussgrößen und extremale (Design-) Schnittgrößen der Podestplatten.
Als Liniengrafik des Treppenlaufs werden die extremalen Bemessungsgrößen, als Konturenplot der Podestplatten wird die maximale Durchbiegung ausgegeben.
die Nachweise setzen sich zusammen aus Teilnachweisen, die für die Druckliste selektiv aus- bzw.
angeschaltet werden können.
 
Sämtliche Ergebnisse liegen in tabellarischer Form vor, die grafischen Darstellungsmöglichkeiten werden im Folgenden erläutert.
Sämtliche Nachweise zeigen in Liniengrafik und Konturenplot die erforderliche Bewehrung.
Die Zulagebewehrung zur eingegebenen Grundbewehrung wird nur in der Liniengrafik dargestellt.
Die Zusatzergebnisse betreffen die Teilnachweise:
Schubbemessung Liniengrafik und Konturenplot zeigen die erf. Schubbewehrung und die Schubausnutzung
Rissnachweis nur in der Liniengrafik werden die Mindestbewehrung und die Rissbewehrung dargestellt
Spannungsnachweis Liniengrafik und Konturenplot zeigen die max. Stahlzug- und min. Betondruckspannung
In der Zusammenfassung der Nachweise wird die resultierende Bewehrung aus allen gerechneten Nachweisen als Liniengrafik und Konturenplot dargestellt.
Die maximale Bewehrung kann zudem in rein textlicher Form ausgegeben werden.
Zusätzliche Informationen dienen dem besseren Verständnis des Statikausdrucks.
die Ergebnisauswahl ist nun abgeschlossen
 
An dieser Stelle lassen sich allgemeine Einstellungen für die ausgewählten Ergebnisse vornehmen.
Es wird vereinbart, dass alle darzustellenden Treppenlauf- und Podestergebnisse als Grafiken/Konturen und/oder als Tabellen in Minimal- oder Maximaldarstellung ausgegeben werden.
Da bei Treppenhäusern mit mehreren Treppenläufen häufig die Abmessungen und Auflagerbedingungen aller Treppenläufe und Podestplatten übereinstimmen, kann das zu protokollierende Bauteil ausgewählt werden.
Erläuterungsskizze
 
Durch Anklicken nebenstehend dargestellten Symbols wird das Eigenschaftsblatt zur Beschreibung der Podest-, Anschluss-, Bemessungsparameter aktiviert.
Das Eigenschaftsblatt enthält vier Registerblätter
Podestplatten: ergänzende Eigenschaften (Belastung, Bemessungsparameter, Lagerungsart)
Anschlüsse: Anschlussart des Treppenlaufs an die Podestplatten
Treppenlauf: ergänzende Eigenschaften (Belastung, Bemessungsparameter)
Nachweise: Steuerung der Nachweisführung
Eine auf das jeweils aktive Registerblatt bezogene Programm-Hilfe wird unter dem -Button angeboten.
 
Im Eigenschaftsblatt zur Beschreibung der Belastung, Lagerung, Anschlüsse und Nachweisparameter befindet sich das Registerblatt Podestplatten.
Neben den im Hauptfenster definierten Längen, Breiten und Dicken der linken und rechten Podestplatten, sind hier die Eingaben nach der Lage der Podestplatte aufgeschlüsselt.
Die Podestplatten werden unterschieden nach
einer unteren (Antritts-) Platte, die sich stets links unten befindet,
einer oberen (Abtritts-) Platte, die je nach Anzahl der Treppenläufe rechts oder links oben befinden kann,
einer oder mehrerer Zwischenplatten, die nur bei Anordnung von mehr als einem Treppenlauf notwendig werden.
Daher ist die umrahmte Abteilung auch nur dann aktiv, wenn im Hauptfenster mehr als ein Treppenlauf
eingegeben wurde.
Alle Zwischenpodeste erhalten die gleichen Parameter!
Folgende Eingabewerte werden erwartet
Belastung: eine ständige (gp) und eine veränderliche (qp) Flächenlast können zusätzlich zum Eigengewicht γp definiert werden.
Linien- oder Einzellasten auf der Podestplatte können nicht bearbeitet werden.
Randabstände der Bewehrung: es wird von parallel zu den Plattenrändern hin verlegter Bewehrung ausgegangen, wobei die Schwerachse der Bewehrung näherungsweise im Kontaktpunkt der orthogonalen Bewehrung liegt.
Der Abstand der Schwerachse zum nächsten Betonrand wird mit ro und ru bezeichnet.
Grundbewehrung: im Anschluss an die Bemessung wird das Ergebnis mit einer evtl. bereits vorhandenen
(Grund-) Bewehrung as abgeglichen.
Lagerung: die Podestplatten können ihre Lasten auf verschiedene Arten abgeben
bei einer dreiseitigen Lagerung (auf den Seitenwänden und an der Rückseite) wird eine zweiachsig gespannte FEM-Platte mit einem freien Lastrand (an dem die Treppenläufe auflagern) berechnet.
eine zweiseitige Lagerung auf den Seitenwänden bedeutet, dass die Treppenlast zu den Flanken der in Längsrichtung einachsig gespannten FEM-Platte abgeleitet wird.
als Besonderheit wird die Annahme einer einseitig, d.h. nur an der Rückseite, aufgelagerten Platte angesehen.
Diese Podestplatte ist einachsig in Richtung der Treppenläufe gespannt und kann daher nicht eigenständig betrachtet werden.
Bei dieser Wahl wird im Programm für alle Podeste eine einseitige Lagerung angenommen und das Treppensystem als geknickter Einfeldträger berechnet.
Die Podestdicken müssen gleich der Treppenlaufdicke sein und die Verbindung zwischen Treppenlauf und Podest ist biegefest.
Es wird grundsätzlich eine gelenkige Lagerung vorausgesetzt.
An der Vorderseite der Podestplatte wird die Auflagerlast aus den Treppenläufen aufgebracht.
 
Im Eigenschaftsblatt zur Beschreibung der Belastung, Lagerung, Anschlüsse und Nachweisparameter befindet sich das Registerblatt Anschlüsse.
Je nach Art der konstruktiven Ausbildung des Treppenlaufs (z.B. Ortbeton- oder Fertigteiltreppe) kann die Verbindung zu den Podestplatten
biegesteif,
gelenkig oder
über Konsolen
erfolgen.
Der Treppenlauf endet in der Treppenlaufplatte, die die Verbindung zu den Podesten herstellt.
Die bezeichneten Anschlüsse werden also zwischen Treppenlauf- und Podestplatte ausgebildet.
Die Verbindung zu den Podestplatten erlaubt auch hier eine Einteilung in
einen unteren Anschluss, d.h. der Treppenlauf lagert auf der unteren Podestplatte auf,
einen oberen Anschluss, der den Treppenlauf mit der obersten Podestplatte verbindet, und
Zwischenanschlüsse, deren Abteilung (oliv umrandet) in Analogie zum Zwischenpodest nur dann aktiv ist, wenn das Treppensystem mehr als einen Treppenlauf enthält.
Alle Zwischenpodeste erhalten die gleichen Parameter!
Soll der Anschluss über Konsolen ausgeführt werden, ist zunächst im Haupteigenschaftsblatt die Länge der Treppenlaufplatte einzugeben.
Die Auflagerkonsole wird am Rand der Treppenlaufplatte ausgebildet, daher bestehen Abhängigkeiten zwischen den Eingabewerten der Konsolen und den Abmessungen der Treppenlaufplatte.
Die Lastkonsole befindet sich am Rand der Podestplatte.
Folgende Eingabewerte werden erwartet
die Höhen von Auflager- dk und Lastkonsole dk'
die Länge der Verbindung lk
der Lagerabstand ak
Eine allgemeine Beschreibung der in pcae-Programmen durchgeführten Konsolbemessung finden Sie hier.
Im Programm 4H-TrePo erfolgt die Bemessung der Konsolen mit folgenden Einschränkungen
Verfahren nach Heft 525, DAfStb
Auflagerkonsole
 
Kombination aus Vertikal- mit Schrägbewehrung
Verteilungszahl und Winkel der Schrägbewehrung werden aus der Geometrie berechnet
keine Lagerplatten, d.h. kein Nachweis der Lagerpressung
Lastkonsole
 
direkte Belastung
keine Lagerplatten, d.h. kein Nachweis der Lagerpressung

Es können zwei Varianten von abgesetzten Auflagern nach den Vorschlägen von
Heft 430, DAfStb (DIN 1045 und DIN 1045-1, Eurocode)
Heft 525, DAfStb (DIN 1045-1, Eurocode)
Reineck (DIN 1045-1, Eurocode)
Leonhardt (DIN 1045)
Heft 399, DAfStb (DIN 1045)
berechnet werden.
Bei abgesetzten Auflagern ist der innere Kraftfluss und damit das Rissbild einerseits vom Verhältnis dk/d und andererseits von der Bewehrungsführung abhängig.
Je kleiner dk/d ist, umso mehr muss die im Träger ankommende Querkraft Q = A in die ‚Nase' hochgehängt werden.
Eine Abschrägung der einspringenden Ecke vermindert die Kerbspannungen und erhöht die Risslast.
Das Aufhängen kann mit lotrechten Bügeln und der zugehörigen Kraft ZV (Variante 1) oder
mit Schrägeisen – Kraft ZS (Var. 2) – geschehen.
Die im Programm integrierten Verfahren gelten für 0.5 ≤ e/hk ≤ 1.0.
Variante 1
Der Kraftfluss entspricht folgendem Fachwerkmodell
Verfahren nach Leonhardt (DIN 1045)
Während die grundsätzliche Bewehrungsführung und die Abmessung der Nase nach Teil 3, 1977, anzuordnen
sind, wird die Berechnung des Zuggurts und der Nachweis der Betondruckstrebe nach Teil 2, 1986, durchgeführt.
Voraussetzung
Annahme
Zugbewehrung horizontal
Zugbewehrung vertikal
Abmessungen der Nase
Betondruckstrebe
Spaltzugbewehrung und Verankerung der Längsbewehrung konstruktiv
Lagerpressung
Verfahren n. Heft 399, DAfStb (DIN 1045)
Voraussetzung
Querkraft
Annahme
Zugbewehrung horizontal
Zugbewehrung vertikal
Um die geringere Wirksamkeit einer rein lotrechten Aufhängebewehrung zur Begrenzung der Breite des
Kehlrisses zu berücksichtigen, wird näherungsweise die Vertikalkraft ZV um den Faktor fak erhöht.
Verankerung von As,h
Spaltzugbewehrung
Verankerung der Längsbewehrung
Lagerpressung s. Leonhardt
Verfahren n. Heft 430, DAfStb (DIN 1045, DIN 1045-1, Eurocode)
Voraussetzung
Zugbewehrung horizontal
Zugbewehrung vertikal
Verankerung von As,h
Nachweis der Betondruckstrebe
Spaltzugbewehrung
Verankerung der Längsbewehrung s. Verfahren nach Heft 399, DAfStb
Verfahren n. Heft 525, DAfStb (DIN 1045-1, Eurocode)
Voraussetzung
Querkraft
Zuggurtbewehrung horizontal
Zugbewehrung vertikal und Verankerung von As,h s. Verfahren nach Heft 399, DAfStb
Spaltzugbewehrung
Verankerung der Längsbewehrung s. Verfahren nach Heft 399, DAfStb
Lagerpressung
Verfahren n. Reineck (DIN 1045-1, Eurocode)
Voraussetzung
Annahme
Zuggurtbewehrung horizontal
Zugbewehrung vertikal und Verankerung von As,h
Nachweis der Druckstrebe
Spaltzugbewehrung bei e/z > 0.5
Verankerung der Längsbewehrung s. Verfahren nach Heft 399, DAfStb
Lagerpressung
Variante 2
Bei dieser Variante kann ein Anteil nach Variante 1 und der Restanteil über Schrägeisen oder schräge Bügel eingeleitet werden.
Die Schrägstäbe hängen die ankommende Last direkt über dem Auflager in den Druckgurt ein.
Schrägbewehrung
Bemessung des Anteils für die Vertikalbewehrung nach Variante 1
Verfahren nach Leonhardt (DIN 1045)
Wichtig ist die obere Verankerung. Theoretisch tritt aus diesem Lastanteil an der Nase keine Zugkraft auf, dennoch
ist dort eine Bewehrung für ZA nötig, um ein Abscheren der Nase entlang der Schrägstäbe zu verhüten und um H aufzunehmen.
Zugbewehrung horizontal
Abmessungen der Nase
Aus der Bemessung erhält man die horizontale Zugbewehrung Ash, die in Form von horizontalen Schlaufen in der
Konsole angeordnet wird.
Die vertikale Zugbewehrung Asv und die Bewehrung Asv1 zur Verankerung von Ash erscheinen als Bügel über die
gesamte Trägerhöhe.
Verankerungslänge der Zuggurtbewehrung
Die Zuggurtbewehrung As,h muss ausreichend verankert sein, damit sich die Kraftverläufe entsprechend der o.a. Verfahren ausbilden können.
Die Verankerungslänge wird nur bei Anordnung einer Lagerplatte ermittelt.
Nach Fingerloos/Stenzel (Bk'07) ergibt sich für eine direkte Auflagerung (s. DIN 1045-1, 12.6.2)
Der vorhandene Platz zur Verankerung ergibt sich aus geometrischen Bedingungen zu

Es können direkt und indirekt belastete Konsolen nach den Vorschlägen von
Heft 430, DAfStb (DIN 1045 und DIN 1045-1, Eurocode)
Heft 525, DAfStb (DIN 1045-1, Eurocode)
Reineck (DIN 1045-1, Eurocode)
Leonhardt (DIN 1045)
Grasser (DIN 1045)
Heft 399, DAfStb (DIN 1045)
berechnet werden.
Konsolen sind zu verstehen als kurze Kragarme mit 0.3 < a/h < 1.0 (Leonhardt, Grasser, Heft 399) bzw. 0.3 < al/z < 2.0 (Heft 430) bzw. 0.4 < a/d < 1.0 (Heft 525) bzw. a'/z < 2.0 (Reineck).
Sie werden mit Hilfe von einfachen Stabwerksmodellen aus Zugstab und Druckstrebe bemessen.
direkte Lateinleitung
Bei der direkten Lasteinleitung entsteht unter der Lasteinleitung eine horizontale Zugkraft aus der vertikalen Last P, die zusätzlich zu der Horizontalkraft von der Zugbewehrung aufgenommen werden muss.
Diese Zugkraft ist auf Stahlversagen zu bemessen.
Aus der vertikalen Last P ergibt sich eine Druckstrebe, die gegen Betonbruch zu bemessen ist.
Verfahren nach Leonhardt (DIN 1045)
Annahme
Zuggurtbewehrung
Betondruckstrebe
Spaltzugbewehrung konstruktiv
Lagerpressung
Verfahren n Grasser (DIN 1045)
Annahme
Weitere Berechnung der Zuggurtbewehrung s. Leonhardt.
Nachweis der Querkraft
Spaltzugbewehrung
Lagerpressung s. Leonhardt
Verfahren n. Heft 399, DAfStb (DIN 1045)
Querkraft
Annahme
weitere Berechnung der Zuggurtbewehrung s. Leonhardt
Spaltzugbewehrung
Lagerpressung s. Leonhardt
Verfahren n. Heft 430, DAfStb (DIN 1045, DIN 1045-1, Eurocode)
Zuggurtbewehrung
Annahme
Nachweis der Betondruckstrebe
Spaltzugbewehrung
Verfahren n. Heft 525, DAfStb (DIN 1045-1, Eurocode)
Querkraft
Zuggurtbewehrung
Spaltzugbewehrung
Lagerpressung
Verfahren n. Reineck (DIN 1045-1, Eurocode)
Zuggurtbewehrung
Nachweis der Druckstrebe
Spaltzugbewehrung
Lagerpressung
Verankerungslänge der Zuggurtbewehrung
s. Auflagerkonsole
indirekte Lasteinleitung
Bei der indirekten Lasteinleitung wird ein Teil der Last über eine Aufhängebewehrung
zum oberen Rand geführt und dann wie bei der direkten Lasteinleitung behandelt.
Der andere Teil der Last wird durch Schrägeisen rückwärtig verankert.
Aufhängebewehrung
Schrägbewehrung
 
Im Eigenschaftsblatt zur Beschreibung der Belastung, Lagerung, Anschlüsse und Nachweisparameter befindet sich das Registerblatt Treppenlauf.
Da die wesentlichen geometrischen Daten des Treppenlaufs im Haupteigenschaftsblatt aufgenommen werden, sind hier die zusätzliche Belastung sowie die bemessungsrelevanten Parameter anzugeben.
Belastung: eine ständige (g) und eine veränderliche (q) Linienlast können zusätzlich zum Eigengewicht γp
definiert werden.
Achsabstände, d.h. der Schwerachse der Bewehrung vom nächsten Betonrand, und
Grundbewehrung als Basisbewehrung, die ggf. erhöht werden muss
anzugeben.
Da der Treppenlauf als einachsig gespannte Platte betrachtet und demnach nur in Längsrichtung bewehrt wird, beziehen sich die Randabstände und die Grundbewehrung auf diese Richtung.
 
Im Eigenschaftsblatt zur Beschreibung der Podest-, Anschluss-, Bemessungsparameter befindet sich
das Registerblatt Nachweise.
Das Eigenschaftsblatt enthält die Steuerungsdaten zur Stahlbetonbemessung und reagiert kontextsensitiv auf die gewählte Norm.
Es ist daher sinnvoll, zunächst die Vorschrift festzulegen, nach der bemessen werden soll, und anschließend die Nachweisparameter im unteren Teil des Eigenschaftsblatts zu bearbeiten.
Der Eurocode 2 setzt sich zusammen aus der Grundnorm EN 1992-1-1 zzgl. nationales Anwendungsdokument.
In den pcae-Programmen können die erlaubten bemessungsrelevanten EC2-Parameter in einer separaten
Eingabemaske frei belegt und zur Verwendung auch in anderen pcae-Programmen unter einem Namen nebst
Flagge schreibtisch-global abgespeichert werden.
Das Anwendungsdokument für Deutschland ist bereits hinterlegt und kann direkt abgerufen werden.
Im unteren Teil des Eigenschaftsblatts sind folgende Nachweise einstellbar
Biegebemessung
 
Schubbemessung
Rissnachweis
 
Mindestbewehrung aus Zwang
Rissbewehrung aus Last
Spannungsnachweis
 
Stahlzugspannungen
Betondruckspannungen
Die Nachweise werden nach Theorie I. Ordnung geführt.
Zur Beschreibung der Nachweise
DIN 1045-1
Eurocode 2
Nur für diesen Teil des Eigenschaftsblatts besteht die Möglichkeit, die Eingabedaten (Nachweisparameter)
zu speichern und in einem anderen Bauteil derselben Klasse (Treppe mit Podest) wieder zu laden.
Das Registerblatt behandelt die Parameter für Nachweise nach DIN 1045-1.
Die folgenden Überschriften beinhalten Links auf die Basis-Beschreibung der Nachweise, die in den
pcae-Programmen möglich sind.
Im Programm 4H-TrePo werden folgende Nachweise berücksichtigt.
Biegebemessung
Der Anwender kann auswählen, ob die Mindestbewehrung für Platten ermittelt und bei der Bewehrungsausgabe berücksichtigt werden soll.
Schubbemessung
Die Schubbewehrung kann unabhängig von der Längsbewehrung gewählt werden.
Folgende Parameter sind optional
Verfahren zur Berechnung des inneren Hebelarms - cv,D: Betonüberdeckung der Längsbewehrung in
der Druckzone
Bemessung ohne min VRd,ct, d.h. bei Aktivierung ist bei der Ermittlung von VRd,ct dessen Mindestwert nach
DIN 1045-1 (8.08), 10.3.3(1), nicht zu beachten
Druckstrebenwinkel θ: Neigungswinkel der Druckstrebe
minimiert (θ = 0): ein minimaler Druckstrebenwinkel führt zu einer minimalen Querkraftbewehrung.
Aber: der Druckstrebenwinkel geht auch in die Berechnung der Verankerungslängen ein. I.A. ist es nicht sinnvoll, diesen Schalter zu aktivieren (z.T. lokal stark variierende Neigungswinkel).
Ergebnisse der Nachweise im Grenzzustand der Tragfähigkeit
Aus der Biegebemessung erhält man
die maximalen Bewehrungsquerschnitte oben aso, unten asu in cm2/m
den Bewehrungsgrad ρs
sowie als Zusatzergebnisse
die eingegebene Grundbewehrung (s. Register Treppenlauf bzw. Podest) as0o, as0u in cm2/m
die Differenzbewehrung zur eingegebenen Grundbewehrung Δaso, Δasu in cm2/m
Die Schubbemessung liefert
die maximale Bügelbewehrung (insgesamt) asb in cm2/m2
sowie als Zusatzergebnisse
den Bemessungswert der einwirkenden Querkraft VEd in kN/m
den Bemessungswert der durch die Druckstrebenfestigkeit begrenzten aufnehmbaren Querkraft VRdmax in kN/m
das Ausnutzungsverhältnis VEd/VRdmax
Rissnachweis
Der Nachweis ist in zwei Teile gegliedert
Ermittlung der Mindestbewehrung, um unbeabsichtigte Zwangsbeanspruchungen zum Zeitpunkt der Erstrissbildung (vor Verkehrslastaufbringung) abzufangen
Begrenzung der Rissbreite aus Lastbeanspruchung nach Abschluss der Rissbildung
Der Nachweis erfolgt auf der Basis zur Einhaltung der Grenzdurchmesser der Längsbewehrung, deshalb ist bei allen Verfahren der Stabdurchmesser ds der rissverteilenden Bewehrung in mm festzulegen.
Ist ein Durchmesser = 0, wird die entsprechende Bewehrungsrichtung nicht nachgewiesen.
Der Rissnachweis kann erfolgen nach
Norm (ohne direkte Berechnung der Rissbreite)
Norm (direkte Berechnung der Rissbreite)
Schießl
Noakowski
Wesentliche Eingangsgröße ist die Rissbreite wk in mm, die außen und innen unterschiedlich sein kann.
Weiterhin gehen ein
das Verbundverhalten zwischen Bewehrung und Beton (nur für die Nachweisverfahren von Schießl
und Noakowski)
Faktor kz,t zur Berücksichtung des Betonalters zum Betrachtungszeitpunkt
zur Ermittlung der Mindestbewehrung aus Zwang
Art der Zwangsbeanspruchung (zentrischer Zwang, Biegezwang)
Grund für die Zwangsbeanspruchung (selbst oder außerhalb induziert)
langsam erhärtender Beton reduziert die Mindestbewehrung
Die Beanspruchung aus dem Abfließen der Hydratationswärme (unbeabsichtigte Zwangsbeanspruchung) ist mit
zentr. Zwang und kz,t = 0.5 zu führen.
Der Zeitfaktor kz,t beeinflusst die wirksame Betonzugfestigkeit zum Zeitpunkt der Erstrissbildung (aus Zwang).
Ist jedoch die Bestimmung der Mindestbewehrung nicht angewählt, wird die reduzierte Betonzugfestigkeit beim Nachweis der Endrissbildung (aus Last) angesetzt.
Sind beide Teilnachweise aktiviert, geht der kz,t-Wert bei der Begrenzung der Rissbreite nicht ein.
Die in den Nachweis eingehende Anfangsbewehrung setzt sich zusammen aus der im Eigenschaftsblatt vorgegebenen Grundbewehrung (s. Register Treppenlauf bzw. Podest) und einer aus den vorher geführten Tragfähigkeitsnachweisen ermittelten Biegebewehrung (Biegebemessung). Der Maximalwert wird übernommen.
Der Nachweisteil Begrenzung der Rissbreite überprüft, ob die erforderlichen Grenzdurchmesser oben und unten für die maßgebende Risslast eingehalten werden.
Ist der Nachweis nicht erfüllt, werden die Bewehrungsquerschnitte der Anfangsbewehrung entsprechend erhöht.
Spannungsnachweis
Der Nachweis ist in zwei Teile gegliedert
Nachweis für die Bewehrung
Nachweis für den Beton
Der Nachweis erfordert die Eingabe der beiden Grenzwerte
zul σc für den Beton und
zul σs für die Bewehrung
die je nach Einwirkungskombination variieren.
Ist einer der beiden Grenzwerte = 0, wird der entsprechende Nachweis ignoriert.
Als Hilfestellung für den Anwender kann der Grenzwert auch als Vielfaches von fck bzw. fyk, d.h. in Abhängigkeit der definierten Materialgüten, eingegeben werden.
Die in den Nachweis eingehende Anfangsbewehrung setzt sich zusammen aus der im Eigenschaftsblatt vorgegebenen Grundbewehrung (s. Register Treppenlauf bzw. Podest) und einer aus den vorher geführten Tragfähigkeitsnachweisen ermittelten Biegebewehrung (Biegebemessung). Der Maximalwert wird übernommen.
Ist der Nachweis für die Bewehrung nicht erfüllt, werden die Bewehrungsquerschnitte der Anfangsbewehrung auf der Zugseite entsprechend erhöht.
Ist der Nachweis für den Beton nicht erfüllt, werden die Bewehrungsquerschnitte auf der Druckseite erhöht.
Ergebnisse der Nachweise im Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit
Man erhält
die maximalen Bewehrungsquerschnitte oben aso, unten asu in cm2/m
den Bewehrungsgrad ρs
sowie als Zusatzergebnisse
die in den Nachweis eingehende Anfangsbewehrung as0o, as0u in cm2/m
die Differenzbewehrung zur Anfangsbewehrung Δaso, Δasu in cm2/m
für den Rissnachweis
die Mindestbewehrung min aso, min asu in cm2/m
die aus der Begrenzung der Rissbreite resultierende Bewehrung ste aso, ste asu in cm2/m
(ste = statisch erforderlich)
für den Spannungsnachweis
die maximalen Zugspannungen in der oberen Bewehrung σso, unteren Bewehrung σsu in MN/m2
die minimale Beton(druck)spannung σc in MN/m2
 
Das Registerblatt behandelt die Parameter für Nachweise nach DIN EN 1992-1-1, Eurocode 2.
Die folgenden Überschriften beinhalten Links auf die Basis-Beschreibung der Nachweise, die in den
pcae-Programmen möglich sind.
Im Programm 4H-TrePo werden folgende Nachweise berücksichtigt.
Biegebemessung
Der Anwender kann auswählen, ob die Mindestbewehrung für Platten ermittelt und bei der Bewehrungsausgabe berücksichtigt werden soll.
Schubbemessung
Die Schubbewehrung kann unabhängig von der Längsbewehrung gewählt werden.
Folgende Parameter sind optional
Verfahren zur Berechnung des inneren Hebelarms
Bemessung ohne min VRd,ct, d.h. bei Aktivierung ist bei der Ermittlung von VRd,ct dessen Mindestwert
nach EC 2, 6.2.2(1), nicht zu beachten
Druckstrebenwinkel θ: Neigungswinkel der Druckstrebe
minimiert (θ = 0): ein minimaler Druckstrebenwinkel führt zu einer minimalen Querkraftbewehrung.
Aber: der Druckstrebenwinkel geht auch in die Berechnung der Verankerungslängen ein.
I.A. ist es nicht sinnvoll, diesen Schalter zu aktivieren (z.T. lokal stark variierende Neigungswinkel).
Ergebnisse der Nachweise im Grenzzustand der Tragfähigkeit
Aus der Biegebemessung erhält man
die maximalen Bewehrungsquerschnitte oben aso, unten asu in cm2/m
den Bewehrungsgrad ρs
sowie als Zusatzergebnisse
die eingegebene Grundbewehrung (s. Register Treppenlauf bzw. Podest) as0o, as0u in cm2/m
die Differenzbewehrung zur eingegebenen Grundbewehrung Δaso, Δasu in cm2/m
Die Schubbemessung liefert
die maximale Bügelbewehrung (insgesamt) asb in cm2/m2
sowie als Zusatzergebnisse
den Bemessungswert der einwirkenden Querkraft VEd in kN/m
den Bemessungswert der durch die Druckstrebenfestigkeit begrenzten aufnehmbaren Querkraft VRdmax in kN/m
das Ausnutzungsverhältnis VEd/VRdmax
Rissnachweis
Der Nachweis ist in zwei Teile gegliedert
Ermittlung der Mindestbewehrung, um unbeabsichtigte Zwangsbeanspruchungen zum Zeitpunkt der Erstrissbildung (vor Verkehrslastaufbringung) abzufangen
Begrenzung der Rissbreite nach Endrissbildung
Der Nachweis erfolgt auf der Basis zur Einhaltung der Grenzdurchmesser der Längsbewehrung, deshalb ist bei allen Verfahren der Stabdurchmesser ds der rissverteilenden Bewehrung in mm festzulegen.
Ist ein Durchmesser = 0, wird die entsprechende Bewehrungsrichtung nicht nachgewiesen.
Der Rissnachweis kann erfolgen nach
Norm (ohne direkte Berechnung der Rissbreite)
Norm (direkte Berechnung der Rissbreite)
Schießl
Noakowski
Wesentliche Eingangsgröße ist die Rissbreite wk in mm.
Weiterhin gehen ein
das Verbundverhalten (nur für die Nachweisverfahren von Schießl und Noakowski)
Faktor kz,t zur Berücksichtung des Betonalters zum Betrachtungszeitpunkt
zur Ermittlung der Mindestbewehrung aus Zwang
Art der Zwangsbeanspruchung (zentrischer Zwang, Biegezwang)
Grund für die Zwangsbeanspruchung (selbst oder außerhalb induziert)
langsam erhärtender Beton reduziert die Mindestbewehrung
Die Beanspruchung aus dem Abfließen der Hydratationswärme (unbeabsichtigte Zwangsbeanspruchung) ist mit
zentr. Zwang und kz,t = 0.5 zu führen.
Der Zeitfaktor kz,t beeinflusst die wirksame Betonzugfestigkeit zum Zeitpunkt der Erstrissbildung (aus Zwang).
Ist jedoch die Bestimmung der Mindestbewehrung nicht angewählt, wird die reduzierte Betonzugfestigkeit beim Nachweis der Endrissbildung (aus Last) angesetzt.
Sind beide Teilnachweise aktiviert, geht der kz,t-Wert bei der Begrenzung der Rissbreite nicht ein.
Die in den Nachweis eingehende Anfangsbewehrung setzt sich zusammen aus der im Eigenschaftsblatt vorgegebenen Grundbewehrung (s. Register Treppenlauf bzw. Podest) und einer aus den vorher geführten Tragfähigkeitsnachweisen ermittelten Biegebewehrung (Biegebemessung). Der Maximalwert wird übernommen.
Der Nachweisteil Begrenzung der Rissbreite überprüft, ob die erforderlichen Grenzdurchmesser oben und unten für die maßgebende Risslast eingehalten werden.
Ist der Nachweis nicht erfüllt, werden die Bewehrungsquerschnitte der Anfangsbewehrung entsprechend erhöht.
Spannungsnachweis
Der Nachweis ist in zwei Teile gegliedert
Nachweis für die Bewehrung
Nachweis für den Beton
Der Nachweis erfordert die Eingabe der beiden Grenzwerte
zul σc für den Beton und
zul σs für die Bewehrung
die je nach Einwirkungskombination variieren.
Ist einer der beiden Grenzwerte = 0, wird der entsprechende Nachweis ignoriert.
Als Hilfestellung für den Anwender kann der Grenzwert auch als Vielfaches von fck bzw. fyk, d.h. in Abhängigkeit der definierten Materialgüten, eingegeben werden.
Die in den Nachweis eingehende Anfangsbewehrung setzt sich zusammen aus der im Eigenschaftsblatt vorgegebenen Grundbewehrung (s. Register Treppenlauf bzw. Podest) und einer aus den vorher geführten Tragfähigkeitsnachweisen ermittelten Biegebewehrung (Biegebemessung). Der Maximalwert wird übernommen.
Ist der Nachweis für die Bewehrung nicht erfüllt, werden die Bewehrungsquerschnitte der Anfangsbewehrung auf der Zugseite entsprechend erhöht.
Ist der Nachweis für den Beton nicht erfüllt, werden die Bewehrungsquerschnitte auf der Druckseite erhöht.
Ergebnisse der Nachweise im Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit
Man erhält
die maximalen Bewehrungsquerschnitte oben aso, unten asu in cm2/m
den Bewehrungsgrad ρs
sowie als Zusatzergebnisse
die in den Nachweis eingehende Anfangsbewehrung as0o, as0u in cm2/m
die Differenzbewehrung zur Anfangsbewehrung Δaso, Δasu in cm2/m
für den Rissnachweis
die Mindestbewehrung min aso, min asu in cm2/m
die aus der Begrenzung der Rissbreite resultierende Bewehrung ste aso, ste asu in cm2/m
für den Spannungsnachweis
die maximalen Zugspannungen in der oberen Bewehrung σso, unteren Bewehrung σsu in MN/m2
die minimale Beton(druck)spannung σc in MN/m2
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