Seite überarbeitet Januar 2024
Kontakt
Programmübersicht
Bestelltext
Infos auf dieser Seite ... als pdf 
Eingabeoberfläche .................
   
Berechnungseinstellungen .....
Ergebnisübersicht ..................
Bemessungsverfahren ............
Schnittgrößen .......................
Temperaturberechnung ..........
Spannungsnachweise ............
Schnittgrößenimport ..............
Mech. Werkstoffeigenschaften
Beschreibung Ergebnisse .......
Bild vergrößern
Brandschutznachweise EC 3
Das Programm 4H-EC3BN führt den Brandschutznachweis für beliebige Querschnitte unter
zweiachsiger Belastung nach Eurocode 3-1-2.
Die zugehörigen Eingabeparameter werden in eigenen Registerblättern verwaltet, die über folgende Symbole
die dahinter liegende Parameterauswahl kenntlich machen.
Rechenlaufsteuerung / Material / Geometrie
Im ersten Registerblatt werden die wesentlichen Parameter zum Ablauf der Berechnung festgelegt.
Dazu gehören die Materialangaben, die Materialsicherheitsbeiwerte, die Querschnittsgeometrie.
Weiterhin können die zu führenden Nachweise ausgewählt werden.
Der Querschnitt wird zur Info maßstäblich am Bildschirm dargestellt.
Bemessungsschnittgrößen
Die Schnittgrößen werden im zweiten Registerblatt festgelegt und können entweder 'per Hand'
eingegeben oder aus einem 4H-Stabwerksprogramm importiert werden.
Tabellarische Ergebnisübersicht
Im dritten Registerblatt werden die Ergebnisse (Ausnutzungen) lastfallweise und detailliert
im Überblick dargestellt.
nationaler Anhang
Weiterhin ist zur vollständigen Beschreibung der Berechnungsparameter der dem Eurocode zuzuordnende nationale Anhang zu wählen.
Über den NA-Button wird das entsprechende Eigenschaftsblatt aufgerufen.
Ausdrucksteuerung
Im Eigenschaftsblatt, das nach Betätigen des Druckeinstellungs-Buttons erscheint, wird der Ausgabeumfang der Druckliste festgelegt.
Druckliste einsehen  
Das Statikdokument kann durch Betätigen des Visualisierungs-Buttons am Bildschirm
eingesehen werden.
Ausdruck  
Über den Drucker-Button wird in das Druckmenü gewechselt, um das Dokument auszudrucken.
Hier werden auch die Einstellungen für die Visualisierung vorgenommen.
Planbearbeitung  
Über den Pläne-Button wird das pcae-Programm zur Planbearbeitung aufgerufen.
Der aktuelle Querschnitt wird im pcae-Planerstellungsmodul dargestellt, kann dort
weiterbearbeitet, geplottet oder im DXF-Format exportiert werden.
Onlinehilfe  
Über den Hilfe-Button wird die kontextsensitive Hilfe zu den einzelnen Registerblättern aufgerufen.
Eingabe beenden  
Das Programm kann mit oder ohne Datensicherung verlassen werden.
Bei Speichern der Daten wird die Druckliste aktualisiert und in das globale Druckdokument eingefügt.
im Register 1 werden die allgemeinen Einstellungen der Berechnung festgelegt.
Material
Der Querschnitt besteht aus Stahl.
Da die Beschreibung der Stahlparameter für eine Berechnung nach EC 3 programmübergreifend identisch ist,
wird auf die allgemeine Beschreibung der Stahlsorten verwiesen.
Materialsicherheitsbeiwerte
Für den Spannungsnachweis n. EC 3-1-1 wird folgender Materialsicherheitsbeiwert verwendet
Die Werte können entweder den entsprechenden Normen (s. Nationaler Anhang) entnommen oder
vom Anwender vorgegeben werden.
Allgemeines
Im Programm 4H-EC3BN besteht die Möglichkeit, die Eingabedaten über die Copy-Paste-Funktion von einem
Bauteil in ein anderes desselben Typs zu exportieren.
Dazu ist der aktuelle Datenzustand im abgebenden Bauteil über den Button Daten exportieren in die
Zwischenablage zu kopieren und anschließend über den Button Daten importieren aus der Zwischenablage
in das aktuell geöffnete andere Bauteil zu übernehmen.
Querschnitt
Der Querschnitt kann entweder über den pcae-eigenen Profilmanager in das Programm importiert oder als
parametrisiertes Stahlprofil eingegeben werden.
Ist das pcae-Programm 4H-QUER, Querschnittswerte, installiert, kann alternativ ein beliebiger Querschnitt
erstellt und in das Programm 4H-EC3BN geladen werden.
Um ein Profil aus dem Angebot des Profilmanagers zu wählen, ist der grün unterlegte Pfeil zu betätigen.
Das externe Programm wird aufgerufen und ein Profil kann
aktiviert werden. Bei Verlassen des Profilmanagers werden die benötigten Daten übernommen und der Profilname protokolliert.
Die hinterlegten Profilparameter können am Bildschirm
eingesehen werden, wenn auf parametrisiertes Stahlprofil umgeschaltet wird.

Zur Definition eines parametrisierten Stahlprofils ist zunächst
die Profilklasse festzulegen.

In Abhängigkeit davon werden Profilhöhe, Stegdicke sowie ggf. Flanschbreiten und -dicken zur Eingabe angeboten.
Flanschneigungen werden nicht berücksichtigt.
Bei gewalzten Doppel-T-Profilen wird der Ausrundungsradius r zwischen Flansch und Steg bzw. r2 an den äußeren Flansch-rändern geometrisch berücksichtigt, während geschweißte Blechprofile mit Schweißnähten (Kehlnähte der Dicke a oder durchgeschweißte Stumpfnähte) zusammengefügt sind.
Diese Schweißnähte werden nicht nachgewiesen.
Ist das pcae-Programm 4H-QUER installiert, wird eine entsprechende Eingabemöglichkeit angeboten.
Das externe Programm wird über den gelb unterlegten Aktions-Button mit der Vorgabe 'dünnwandiger Querschnitt' aufgerufen.
In einer grafischen Oberfläche kann dort der Querschnitt konstruiert oder aus einer Bibliothek geladen und an das aufrufende Programm 4H-EC3BN übergeben werden.
Der 4H-QUER-Querschnitt muss der Vorgabe (dünnwandig) entsprechen.
Weitere Informationen zur Bedienung des Programms 4H-QUER s. zugehöriges Handbuch.
Zur visuellen Kontrolle der Eingabeparameter wird der Querschnitt maßstabsgetreu am Bildschirm dargestellt.
Schwerpunkt S, Schubmittelpunkt M und die Hauptachsen sind markiert.
Spannungsnachweis
Für den Brandschutznachweis ist ein Spannungsnachweis des Querschnitts erforderlich, wobei die
Materialparameter der Brandsituation angepasst sind.
Optional können ein elastischer und plastischer Nachweis in einem Rechengang geführt werden.
Die Beschreibung der Spannungsnachweise erfolgt hier.
Bedingung für die Gültigkeit der Verfahren ist, dass der Querschnitt nicht beulgefährdet ist. Ein vereinfachter Beulnachweis wird über das c/t-Verhältnis erbracht. Ein entsprechender Nachweis kann aktiviert/deaktiviert werden.
Zusätzlich können Spannungs- und c/t-Nachweis auch bei Normaltemperatur geführt werden. Die Schnittgrößen
bei Normaltemperatur werden vereinfacht über den Lastfaktor (s. EC3-1-2, 2.4.2(2)) aus den Schnittgrößen im
Brandfall berechnet.
Brandschutz
Allgemeines
Brandbedingte Einwirkungen werden als außergewöhnliche Einwirkungen betrachtet, s. EC 1-1-2, 2.1(3)P u. 4.2.1(2).
Der Nachweis der Tragfähigkeit sollte n. EC 1-1-2, 2.5(2) erfolgen im
Wenn indirekte Brandeinwirkungen nicht ausdrücklich zu berücksichtigen sind, dürfen die Einwirkungen im Brandfall vereinfacht aus den Einwirkungen bei Normaltemperatur ermittelt werden (s. EC 1-1-2, 4.3.2(2) und EC 3-1-2, 2.4.2(2)).
Vereinfacht darf der Abminderungsfaktor zu ηfi = 0.65 bzw. bei Lasten der Kategorie E zu ηfi = 0.7 gesetzt werden
(s. EC 3-1-2, 2.4.2(2), Anmerkung 2).
Temperatur
Bei dünnwandigen Profilen wird davon ausgegangen, dass die thermische Beanspruchung durch den Brand eine gleichmäßige Temperatur im Material erzeugt.
Die Festigkeit des Stahls wird dadurch z.T. stark herabgesetzt, sodass durch einen Spannungsnachweis die Standfestigkeit nach einer Mindestzeit (Feuerwiderstandsdauer) nachgewiesen werden muss.
Die drei Temperaturkurven des EC 1-1-2, 3.2 können angewählt werden. Ebenso besteht die Möglichkeit, die Emissivität (Absorbitivität) der Bauteiloberfläche anzugeben, die von der Materialbeschaffenheit der Profiloberfläche abhängt. Bei Baustahl wird eine Emissivität von εm = 0.7 verwendet (EC3-1-2,2.2(2)).
Die Berechnung der Stahltemperatur erfolgt nach EC 1-1-2 unter Berücksichtigung des Profilfaktors (Formfaktor
des Querschnitts) sowie einer ggf. vorhandenen Profilummantelung.
Es werden Eingabefelder für die erforderlichen Werte angeboten. Sind sie nicht belegt, kann das Programm diese Werte berechnen. Voraussetzung ist, dass es sich um ein typisiertes Profil handelt (nicht 4H-QUER-Querschnitt).
Bei ungeschützten Profilen entwickelt sich die Temperatur abhängig von der Oberflächen-Absorbitivität (Emissivität). Programmintern wird sie für 'Stahl' und 'feuerverzinkten Stahl' vorbelegt. Alternativ kann ein Wert vorgegeben werden.
Das Profil kann durch angrenzende Bauteile teilweise vor der Hitze geschützt sein. Diese Abschattungseffekte durch eine Wand oder aufliegende Deckenplatte können berücksichtigt werden. Sie werden grafisch verdeutlicht.
Ist das Profil ungeschützt, werden die Abschattungseffekte durch das Profil selbst über einen Korrekturfaktor berücksichtigt. Der entsprechende Beiwert kann vorgegeben oder vom Programm berechnet werden.
Andernfalls sind die Materialparameter der Bekleidung vorzugeben. Im deutschen Anhang des EC 3-1-2,
Anhang AA, sind Werte für Putz- und Plattenbekleidung dokumentiert, die hier angewählt werden können.
Alternativ können die Parameter frei belegt und ein Name vergeben werden kann.
Feuchtigkeit und Dicke des Dämmmaterials sind ebenfalls anzugeben.
Beim Brandschutznachweis wird eine gleichmäßige Temperaturverteilung sowohl über den Querschnitt als auch in Stablängsrichtung angenommen. Um z.B. Temperaturdifferenzen durch Abschattung (Querschnitt) oder an Auflagern (Träger) auszugleichen, kann die Brandlast durch Anpassungsfaktoren abgemindert werden. Liegt ein typisierter Querschnitt vor, wird der Beiwert vom Programm gesetzt, andernfalls ist er vorzugeben.
Nachweis
Der Brandschutznachweis kann auf Traglast- oder Temperaturebene geführt werden.
Der Traglastnachweis wird über einen elastischen oder plastischen Spannungsnachweis geführt. Beim Temperaturnachweis ist die vorhandene Temperatur einer kritischen Temperatur gegenüber zu stellen,
die entweder vom Programm berechnet oder vorgegeben werden kann.
Da die kritische Temperatur abhängig von der Belastung ist, wird auch hier die Spannungsausnutzung nach dem elastischen oder plastischen Verfahren berechnet.
Alternativ kann nur die Profiltemperatur ermittelt werden.
das zweite Register beinhaltet die Masken zur Eingabe der Bemessungsschnittgrößen im Brandfall
Die Schnittgrößen werden als Bemessungsgrößen mit der Vorzeichendefinition
der Statik eingegeben, wobei das x,y,z-Koordinatensystem dem l,m,n-System
der pcae-Tragwerksprogramme entspricht.
Es können bis zu 10.000 Schnittgrößenkombinationen eingegeben werden.
Bei Übernahme der Schnittgrößen aus einem Tragwerksprogramm ist
zu beachten, dass sie sich auch bei unsymmetrischen Querschnitts-profilen (z.B. L-Profil) auf das Stab-Koordinatensystem und nicht auf
das Hauptachsensystem (pcae-Bezeichnung: ξ,η,ζ) beziehen!
Die Schnittgrößen können wahlweise in folgenden Einheiten vorliegen
Im Standardfall
bewirken die Schnittgrößenkombinationen Nfi, My,fi, Vz,fi eine Biegung um die starke Achse des Querschnitts
bewirken die Schnittgrößenkombinationen Nfi, Mz,fi, Vy,fi eine Biegung um die schwache Achse des Querschnitts
ist das Torsionsmoment Tt,fi (St.Venant'sche bzw. primäre Torsion) nur für Hohl- und Vollquerschnitte relevant
Sind Torsionsschnittgrößen für den betrachteten Querschnitt nicht maßgebend und sollen nicht untersucht werden, kann die entsprechende Schnittgrößenspalte deaktiviert werden, indem in Register 1 die entsprechende Option abgewählt wird.
Die Zahlenwerte in der Spalte sind grau dargestellt, können jedoch weiter bearbeitet werden. Bei der Bemessung werden diese Schnittgrößen ignoriert.
Schnittgrößen importieren

Detailnachweisprogramme zur Bemessung von Anschlüssen (Träger/Stütze, Trägerstöße), Fußpunkten
(Stütze/Fundament) etc. benötigen Schnittgrößenkombinationen, die häufig von einem Tragwerksprogramm zur Verfügung gestellt werden.
Dabei handelt es sich i.d.R. um eine Vielzahl von Kombinationen, die im betrachteten Bemessungsschnitt des übergeordneten Tragwerkprogramms vorliegen und in das Anschlussprogramm übernommen werden sollen.
pcae stellt neben der 'per Hand'-Eingabe zwei verschiedene Mechanismen zur Verfügung, um Schnittgrößen in das vorliegende Programm zu integrieren.
Import aus einem 4H-Programm
Voraussetzung zur Anwendung des DTE®-Import-Werkzeugs ist, dass sich ein pcae-Programm auf dem Rechner befindet, das Ergebnisdaten exportieren kann.
Eine ausführliche Beschreibung zum Schnittgrößenimport aus einem pcae-Programm befindet sich hier.
Import aus einer Text-Datei
Die Schnittgrößenkombinationen können aus einer Text-Datei im ASCII-Format eingelesen werden.
Die Datensätze müssen in der Text-Datei in einer bestimmten Form vorliegen; der entsprechende Hinweis wird bei Betätigen des Einlese-Buttons gegeben.
Anschließend wird der Dateiname einschl. Pfad der entsprechenden Datei abgefragt.
Es werden sämtliche vorhandenen Datensätze eingelesen und in die Tabelle übernommen. Bereits bestehende Tabellenzeilen bleiben erhalten.
Wenn keine Daten gelesen werden können, erfolgt eine entsprechende Meldung am Bildschirm.
Die statische Berechnung eines Bauteils beinhaltet i.A. die Modellbildung mit anschließender Berechnung des Tragsystems sowie nachfolgender Einzelnachweise von Detailpunkten.
Bei der Beschreibung eines Details sind die zugehörenden Schnittgrößen aus den Berechnungsergebnissen des Tragsystems zu extrahieren und dem Detailnachweis zuzuführen.
In der 4H-Programmorganisation gibt es hierzu verschiedene Vorgehensweisen
zum einen können Tragwerks- und Detailprogramm fest miteinander verbunden sein, d.h. die Schnittgrößenüber-
gabe erfolgt intern. Es sind i.A. keine weiteren Eingaben (z.B. Geometrie) notwendig, aber auch möglich (z.B. weitere Belastungen), die Programme bilden eine Einheit.
Dies ist z.B. bei dem 4H-Programm Stütze mit Fundament der Fall.
zum anderen können Detailprogramme Schnittgrößen von in Tragwerksprogrammen speziell festgelegten Exportpunkten über ein zwischengeschaltetes Export/Import-Tool einlesen
Das folgende Beispiel eines einfachen Rahmens erläutert diesen 4H-Schnittgrößen-Export/Import.
Zunächst sind im exportierenden 4H-Programm
(z.B. 4H-FRAP) die Stellen zu kennzeichnen, deren Schnittgrößen beim nächsten Rechenlauf exportiert,
d.h. für den Import bereitgestellt, werden sollen.
In diesem Beispiel sollen die Schnittgrößen für den Brandschutznachweis übergeben werden.
Dazu ist an der entsprechenden Stelle ein Kontroll-
punkt zu setzen.
Ausführliche Informationen zum Export entnehmen
Sie bitte dem DTE®-Schnittgrößenexport.
Es ist ein Nachweis mit einer außergewöhnlichen Einwirkungskombination (Brandfall) zu definieren.
Nach einer Neuberechnung des Rahmens stehen die Exportschnittgrößen dem aufnehmenden 4H-Programm (z.B. 4H-EC3BN) zum Import zur Verfügung.
aus dem aufnehmenden 4H-Programm wird nun über den Import-Button das Fenster zur DTE®-Bauteilauswahl aufgerufen. Hier werden alle berechneten Bauteile dargestellt, wobei diejenigen,
die Schnittgrößen exportiert haben, dunkel gekennzeichnet sind.
Das gewünschte Bauteil kann nun markiert und über den bestätigen-Button ausgewählt werden. Alternativ kann
durch Doppelklicken des Bauteils direkt in die DTE®-Schnittgrößenauswahl verzweigt werden.
In der Schnittgrößenauswahl werden die verfügbaren Schnittgrößenkombinationen aller im übergebenden Programm gekennzeichneten Schnitte angeboten. Dabei sind diejenigen Schnitte deaktiviert, deren Material nicht kompatibel
mit dem Detailprogramm ist.
Es wird nun der Schnitt angeklickt und damit geöffnet, dessen Schnittgrößen eingelesen werden sollen.
Die Schnittgrößenkombinationen können beliebig zusammengestellt werden; pcae empfiehlt jedoch, nur diejenigen auszuwählen, die als Bemessungsgrößen für den zu führenden Detailnachweis relevant sind.
ein nützliches Hilfsmittel bietet dabei der dargestellte Button, mit dem die Anzahl zu übertragender Lastkombinationen durch Eliminierung doppelter Zeilen stark reduziert werden kann.
Wird nun die DTE®-Schnittgrößenauswahl bestätigt, bestückt das Importprogramm die Schnittgrößentabelle,
wobei ggf. vorhandene Kombinationen erhalten bleiben.
Wenn eine Reihe von Stäben gleichartig ausgeführt und nachgewiesen werden soll, können in einem Rutsch
weitere Schnittgrößen anderer Schnitte aktiviert und so bis zu 10.000 Kombinationen übertragen werden.
Die Kompatibilität der Querschnitts- und Nachweisparameter zwischen exportierendem und importierendem Programm ist zu gewährleisten.
 
Eine Aktualisierung der importierten Schnittgrößenkombinationen, z.B. aufgrund einer Neuberechnung
des exportierenden Tragwerks, erfolgt nicht!
das dritte Register gibt einen Überblick über die ermittelten Ergebnisse
Zur sofortigen Kontrolle werden die Ergebnisse in diesem Register lastfallweise übersichtlich zusammengestellt.
Eine Box zeigt an, ob eine Lastkombination die Ausnutzung überschritten hat (rot ausgekreuzt)
oder wie viel Reserve noch vorhanden ist (grüner Balken).
Bei nur wenigen Lastkombinationen werden zur Fehleranalyse oder zur Einschätzung der Tragkomponenten
die Einzelberechnungsergebnisse protokolliert.
Sind es mehr, bis zu zehn Lastkombinationen, werden die wesentlichen Einzelberechnungsergebnisse protokolliert.
Die maximale Ausnutzung wird sowohl als 'Gesamt' unterhalb der Zusammenstellung als auch am oberen
rechten Fensterrand angezeigt.
Ebenso wird die maßgebende Lastkombination gekennzeichnet und kann über den Aktionslink direkt in der
Druckliste eingesehen werden.
Eine Meldung zeigt an, wenn ein Fehler aufgetreten oder die Ausnutzung überschritten ist.
Wenn die Ursache des Fehlers nicht sofort ersichtlich ist, sollte die Druckliste in der ausführlichen Ergebnisdarstellung geprüft werden.
Bei brandbeanspruchten Oberflächen wird der Netto-Wärmestrom, der von dem Feuer auf die Oberfläche des Bauteils wirkt, ermittelt mit (s. EC 1-1-2, 3.1)
Der Wärmeübergangskoeffizient für Konvektion richtet sich nach der verwendeten Temperaturzeitkurve
(s. EC 1-1-2, 3.2).
Die Emissivität der Bauteiloberfläche von unbehandeltem Stahl beträgt εm = 0.7 (s. EC 3-1-2, 2.2(2)).
Eine Feuerverzinkung bewirkt, dass bei Temperaturen bis 500°C nur 50% der Emissivität (εm = 0.35) vorliegt.
Die Emissivität der Flamme wird mit εf = 1.0 (s. EC 1-1-2, 3.1(6), Anmerkung 2, EC 3-1-2, 4.2.5.1(3)) angenommen.
Der Konfigurationsfaktor wird n. EC 1-1-2, 3.1(7) gesetzt zu φ = 1.0.
Die Strahlungstemperatur Θr wird durch die Gastemperatur Θg ausgedrückt, die sich aus den
Temperaturzeitkurven ergeben.
Drei nominelle Temperaturzeitkurven sind auswählbar (EC 1-1-2, 3.2)
Einheits-Temperaturzeitkurve
Außenbrandkurve
Hydrokarbon-Brandkurve
Naturbrandmodelle werden nicht unterstützt.
In EC 1-1-2, NA Deutschland ist festgelegt, dass bei Tragwerken im Hochbau i.d.R. die Einheits-Temperaturzeitkurve anzuwenden ist. Die Hydrokarbon-Brandkurve ist für Hochbauten nicht anzuwenden.
Die Normaltemperatur entspricht θ0 = 20°C, die Rohdichte von Stahl ist ρa = 7850 kg/m3 (temperaturunabhängig,
s. EC 3-1-2, 3.2.2(1)).
Nach EC 3-1-2, 4.2.5 wird unterschieden zwischen innen liegenden und außen liegenden Stahlkonstruktionen.
Innen liegende Bauteile können ungeschützt oder durch Brandschutzmaterial geschützt sein.
Bei außen liegenden Konstruktionen sind i.d.R. zu berücksichtigen
der Wärmestrom durch Strahlung aus dem Brandabschnitt
der Wärmestrom durch Strahlung und Konvektion von aus Öffnungen herausschlagenden Flammen
der Wärmestrom durch Strahlung und Konvektion der Stahlkonstruktion an die Umgebung
die Größe und Lage des Bauteils
Sie werden hier nicht behandelt.
Innen liegendes ungeschütztes Stahlbauteil (EC 3-1-2, 4.2.5.1)
Der Temperaturanstieg Δθa,t berechnet sich für ein ungeschütztes Profil mit
Am/V wird als Profilfaktor des ungeschützten Stahlbauteils bezeichnet und kann für typisierte Profile auch der Fachliteratur entnommen werden. Er sollte hier nicht kleiner als 10 1/m sein.
Der Korrekturfaktor für den Abschattungseffekt durch das Profil selbst wird bestimmt mit
Die Schrittweite Δ t sollte 5 sec nicht überschreiten.
Innen liegendes durch Brandschutzmaterialien geschütztes Stahlbauteil (EC 3-1-2, 4.2.5.2)
Der Temperaturanstieg Δθa,t berechnet sich für ein geschütztes Profil mit
Für die Fläche Ap wird die innere Fläche des umgebenden Kastens angesetzt.
Ap/V wird als Profilfaktor des wärmegedämmten Stahlbauteils bezeichnet und kann für typisierte Profile auch der Fachliteratur entnommen werden.
Die Schrittweite Δ t sollte 30 sec nicht überschreiten.
Bei feuchten Brandschutzmaterialien wird der Temperaturanstieg im Stahl verzögert. Die Zeitverzögerung ergibt
sich für den Feuchtigkeitsanteil p [in %] zu (s. J.-M. Franssen, P Vila Real: Fire design of steel structures,
2nd Edition, ECCS 2015)
Die Spannungs-Dehnungsbeziehung für Stahl unter erhöhter Temperatur sollte wie folgt angenommen werden
(EC 3-1-2, 3.2.1, Bild 3.1)
wobei die Festigkeiten des erwärmten Stahls aus denen bei Normaltemperatur abgeleitet werden.
mit den Abminderungsbeiwerten (s. EC 3-1-2, 3.2.1, Tab. 3.1)
Die Dehnungen sind z.T. temperaturunabhängig
Es wird ein einfaches Berechnungsmodell angewandt, das für einzelne Bauteile auf der Grundlage konservativer Annahmen gilt (EC 3-2-1, 4.1).
Die thermische Dehnung von Stahl bestimmt sich nach EC 3-1-2, 3.4.1.1, zu
Der Temperaturausdehnungskoeffizient ergibt sich daraus zu
Die spezifische Wärmekapazität wird wie folgt ermittelt
Die Wärmeleitfähigkeit wird berechnet mit
Der Bemessungswert der maßgebenden Beanspruchung Efi,d darf die Beanspruchbarkeit des Stahlbauteils Rfi,d,t
zum Zeitpunkt t nicht überschreiten
Es wird eine gleichmäßige Temperaturverteilung im Querschnitt angenommen (s. EC 3-1-2, 4.2.1(2)).
Bei einer ungleichmäßigen Temperaturverteilung z.B. durch Abschattung oder an Auflagern kann die Momentenbeanspruchbarkeit durch Anpassungsfaktoren κ1 und κ2 erhöht werden (s. EC 3-1-2, 4.2.3.3(3)).
Anpassungsfaktor κ1 für eine ungleichmäßige Temperaturverteilung über den Querschnitt
Anpassungsfaktor κ2 für eine ungleichmäßige Temperaturverteilung über den Träger
Anstelle der Erhöhung des aufnehmbaren Moments Mfi,Rd wird hier das einwirkende Moment Mfi,Ed reduziert
Der Nachweis wird über den elastischen oder plastischen Spannungsnachweis erbracht
Alternativ darf die Bemessung auf Temperaturebene durchgeführt werden (EC 3-1-2, 4.2.4), indem die vorhandene Temperatur im Stahl θa der kritischen Temperatur θa,cr gegenübergestellt wird.
Die kritische Temperatur berechnet sich mit
Die Schnittgrößenermittlung erfolgt auf Grundlage der Elastizitätstheorie.
Der Nachweis kann elastisch und plastisch geführt werden. Der elastische Spannungsnachweis wird für einen dünnwandigen Querschnitt geführt, der plastische Spannungsnachweis wenn möglich nach EC 3-1-1, 6.2.
Für komplexere Querschnitte erfolgt der Spannungsnachweis nach der Methode mit Dehnungsiteration.
Zusätzlich kann für dünnwandige Querschnitte der vereinfachte Beulnachweis (c/t-Nachweis) in die Berechnung der Tragfähigkeit einbezogen werden.
Der elastische Spannungsnachweis erfolgt mit dem Fließkriterium aus DIN EN 1993-1-1, 6.2.1(5)
Punktweise wird die Ausnutzung des Querschnitts berechnet mit
Die Berechnung der Normalspannungen erfolgt mit
wobei sich η, ζ auf das Hauptachsensystem beziehen.
Für Nachweise im Brandfall wird der Materialsicherheitsbeiwert γM,fi (anstelle von γM0) verwendet.
Die Schubspannungen werden nach der dünnwandigen Theorie ermittelt.
Der plastische Spannungsnachweis wird ganzheitlich am Querschnitt betrachtet und für Normal- und Schubspannungen gemeinsam durchgeführt. Die Querschnittsausnutzung wird über Laststeigerung ermittelt.
Nach EC 3-1-1, 5.5, ist über die Klassifizierung der Querschnitte die Begrenzung der Beanspruchbarkeit und Rotationskapazität durch lokales Beulen festzustellen.
Querschnitte der Klassen 1 und 2 dürfen plastisch und elastisch nachgewiesen werden, für Querschnitte in
Klasse 3 kann nur der elastische Nachweis geführt werden. Querschnitte in Querschnittsklasse 4 sind beulgefährdet und müssen gesondert untersucht werden.
Die Querschnittsklassifizierung erfolgt nach dem c/t-Verhältnis der druckbeanspruchten Querschnittsteile,
wobei c der Länge des Querschnittsteils und t dessen Dicke entspricht.
Im Brandfall wird der Materialbeiwert abgemindert mit (s. EC 3-1-2, 4.2.2(1))
Die Ausnutzung berechnet sich mit
Elastischer Nachweis für dünnwandige Querschnitte
Der elastische Nachweis kann für alle dünnwandigen Querschnitte durchgeführt werden,
die entweder der pcae-Profiltafel entnommen, parametrisiert eingegeben oder mit dem
pcae-Programm 4H-QUER als dünnwandiges Profil erzeugt wurden.
Einen dünnwandigen Querschnitt kennzeichnet, dass seine Blechdicken im Verhältnis zu ihrer Länge klein sind, sodass der Querschnitt über Linien modelliert werden kann.
Jede Linie hat eine ggf. linear veränderliche Dicke und kann Ausrundungen am Anfang und
Ende besitzen.
Die Normalspannungen werden am polygonalen Querschnitt berechnet, während die Schubspannungen auf die Linien bezogen werden. Demzufolge gilt für den Schubspannungsanteil der Querkräfte, dass die Schubspannungen über die Dicke konstant verlaufen (hier: horizontale bzw. vertikale Konturengrenzen), während der Anteil aus Torsion sich linear über die Dicke verändert.
Der Nachweis wird für die maximale Vergleichsspannung geführt.
Plastischer Nachweis nach EC 3-1-1, 6.2
Der Nachweis folgt den Regeln des EC 3-1-1, 6.2.2 bis 6.2.10. Es wird der ungeschwächte Bruttoquerschnitt
zu Grunde gelegt.
Der Querschnitt gehört den Klassen 1 oder 2 an.
Die plastische Normalkrafttragfähigkeit berechnet sich mit (6.2.3+4)
Die plastische Biegetragfähigkeit berechnet sich mit (6.2.5)
Die plastische Querkrafttragfähigkeit berechnet sich mit (6.2.6)
Die plastische Torsionstragfähigkeit berechnet sich mit (6.2.7)
Die plastische Berechnung basiert auf dem Nachweis der Momentenbeanspruchbarkeit. Dazu wird die plastische Biegetragfähigkeit in Abhängigkeit der anderen Beanspruchungen (N, V, T) abgemindert.
Bei kombinierter Beanspruchung aus Querkraft und Torsion ergibt sich nach 6.2.7
Die ggf. abgeminderte Querkraft wirkt sich nach 6.2.8 auf die Momententragfähigkeit aus, wenn gilt
Anstelle der Steifigkeit fy wird das plastische Widerstandsmoment um den ρ-Anteil der querkraftbelasteten Querschnittsteile reduziert. Dadurch ergibt sich die reduzierte plastische Biegetragfähigkeit zu
Die gleichzeitige Wirkung einer Normalkraft ist nach 6.2.9 bei der Biegetragfähigkeit zu berücksichtigen, wenn gilt
Die reduzierte Biegetragfähigkeit beträgt
wobei die Biegetragfähigkeit bereits durch Querkraft und/oder Torsion abgemindert sein kann.
Ebenso kann die Normalkrafttragfähigkeit durch Querkraft und/oder Torsion abgemindert sein, da die querkraftbeanspruchten Querschnittsteile um den Faktor ρ reduziert werden.
Der Nachweis wird bei einachsiger Biegung mit Normalkraft geführt mit
und bei zweiachsiger Biegung mit Normalkraft mit
Plastischer Nachweis nach der Methode mit Dehnungsiteration
Der Nachweis kann für alle dünnwandigen Querschnitte durchgeführt werden, die entweder der pcae-Profiltafel entnommen, parametrisiert eingegeben oder mit dem pcae-Programm 4H-QUER als dünnwandiges Profil
erzeugt wurden.
Flach- und Rundstähle sind jedoch ausgenommen.
Das Verfahren der Dehnungsiteration (DIV) wird in R. Kindmann, J. Frickel: Elastische und plastische Querschnittstragfähigkeit (Kapitel 10.10) beschrieben.
Die Schubspannungen aus Querkraft und Torsion der einzelnen Querschnittsteile (Flansche, Stege, ...) werden aus der elastischen Schubverteilung berechnet. Diese Schubspannungen reduzieren die zulässige Normalspannung der Teile.
Können die Schubspannungen nicht aufgenommen werden, muss der maximale mögliche Lastfaktor reduziert werden.
Die Schubspannungen werden bei Spannungsüberschreitungen nicht umgelagert.
Durch Variation der Dehnungsebene und der Verdrillungsableitung wird unter Berücksichtigung der reduzierten zulässigen Normalspannungen ein Dehnungszustand gesucht, dessen resultierende Schnittgrößen ein maximales Vielfaches der aufzunehmenden Schnittgrößen sind.
Dieser Grenzdehnungszustand darf für keinen Querschnittspunkt die Bruchdehnung εu überschreiten
bzw. -εu unterschreiten.
Falls der sich so ergebende maximale Lastfaktor evtl. nicht mit dem für die Schubspannungen verwendeten
Lastfaktor übereinstimmt, sind weitere Berechnungsschritte notwendig, bis die Lastfaktoren nahezu gleich sind.
Die plastische Querschnittsausnutzung ist der Kehrwert des maximalen Lastfaktors.
Das Programm weist die Brandschutztragfähigkeit für dünnwandige Querschnitte der Klassen 1 bis 3 nach.
Der Nachweis kann auf Traglast- und Temperaturebene geführt werden.
Nähere Informationen zu den Verfahren finden Sie hier.
Anhand des Doppel-T-Profils (Querschnittsklasse 1) werden im Folgenden die Unterschiede der
beiden Verfahren dargestellt (Bsp. 1).
Anschließend wird die Berechnung von frei definierten Querschnitten (s. 4H-QUER) der
Querschnittsklasse 3 vorgestellt (Bsp. 2).
Abschließend werden die Auswirkungen der Bekleidung mit Brandschutzmaterial gezeigt (Bsp. 3).
Bsp. 1: HE280M, S235, My,Ed = 272 kNm, tfi = 30 min, oben abgeschattet, ungeschützt
Der Querschnitt wirkt als Träger einer Stahlbetonplatte. Die Brandbeanspruchung ist an den drei anderen Seiten
und bewirkt eine ungleichmäßige Temperaturverteilung. Nach 30 min ergibt sich die Stahltemperatur Ta
Eine grafische Darstellung zeigt die Temperaturentwicklung in Bezug zur Einheitstemperaturkurve.
Daraus ergeben sich die Materialkennwerte fy,fi, Efi, αT,fi
Eine grafische Darstellung zeigt die Spannungsdehnungslinie im Brandfall in Bezug zur Linie bei Normaltemperatur.
Für die Bemessung mit dem einfachen Bemessungsverfahren n. EC 3-1-2, 4.2 sind lediglich fy,fi und Efi relevant.
Es liege eine ungleichmäßige Temperaturverteilung vor, so dass das einwirkende Moment für den
Spannungsnachweis mit dem Faktor κ1·κ2 = 0.7 abgemindert werden darf auf
Der Nachweis auf Traglastebene wird mit dem plastischen Spannungsnachweis geführt und ergibt die
Ausnutzung Upl.
Mit dem c/t-Nachweis kann die Zulässigkeit des Verfahrens (elastisch bzw. plastisch) überprüft werden.
Für den Nachweis auf Temperaturebene ist der Ausnutzungsgrad zum Zeitpunkt t = 0 (bei Normaltemperatur)
zu bestimmen.
Ist der Nachweis erfüllt, kann die kritische Temperatur Tcr bestimmt werden, mit der der Brandschutznachweis
geführt wird.
Bsp. 2: U120 + L100x50x8, S275, tfi = 60 min, allseitig beflammt, ungedämmt
Die Profile sind rückseitig aneinander geschweißt.
Der Querschnitt ist allseitig beflammt. Der den Flammen ausgesetzte Umfang des Gesamtquerschnitts beträgt
Am = UU+UL-2·100 = 416.4 + 277.1 - 2·100 = 493.5 mm. Die Oberfläche des umschließenden Kastens für die Abschattungseffekte durch den Querschnitt selbst beträgt Ab = Ub,U+Ub,L-2·100 = 350 + 261.8 - 2·100 = 411.8 mm.
Nach 60 min ergibt sich die Querschnittstemperatur Ta
Der Nachweis wird auf Temperaturebene geführt und ergibt für die Schnittgrößen im Brandfall
Bsp. 3: IPE300, S235, tfi = 90 min, oben abgeschattet, gedämmt
Mit diesem Beispiel wird die Berechnung der Temperatur eines brandgeschützten Profils gezeigt. Der Querschnitt ist kastenförmig mit Faser-Zement-Platten bekleidet und wird dreiseitig beflammt.
Nach 90 min ergibt sich die Stahltemperatur Ta
zur Hauptseite 4H-EC3BN, Brandschutznachweis