Seite erweitert Dezember 2022 Kontakt Programmübersicht Bestelltext Infos auf dieser Seite ... als pdf  äußere Standsicherheit .......... Gleitsicherheit ....................... Setzungsermittlung ................ Kippsicherheit ....................... Begrenzung klaffende Fuge ..... vereinf. Nachweis Regelfälle .... Grundbruchsicherheit ............. Verschiebung Sohlfläche ........ Drehfeder Fundament-Baugr.     Erdwiderstand .......................

weitere pcae-Grundbauprogramme Böschungsbruch .................... Winkelstützwand .................... Erddruckermittlung ................. Spundwand/Trägerbohlwand Bohr- / Ramm- / Mikropfahl .... Kellerwand .............................

Vorgehensweise n. EC 7 Ist im Eigenschaftsblatt für die Nachweisparameter zur Standsicherheit die Option Direkte Bemessung ausgewählt, werden bei Berechnung n. EC 7 bzw. DIN 1054:2021 entspr. den Abschnitten 6.5 und 6.6 die Nachweise zur äußeren Standsicherheit von Flächengründungen geführt. Tragfähigkeitsnachweise (ULS, Grenzzustand der Tragfähigkeit) Sicherheit gegen Kippen (Grenzzustand EQU) Grundbruchsicherheit (Grenzzustand GEO-2) Gleitsicherheit (Grenzzustand GEO-2) ............ Gebrauchstauglichkeitsnachweise (SLS, Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit) Begrenzung einer klaffenden Fuge .................. Verschiebung in der Sohlfläche ....................... Setzung  ...................................................... Durch Wahl der Option nur für einfache Fälle wird das Verfahren nach Abschnitt A 6.10 unter der Bezeichnung Vereinfachter Nachweis in Regelfällen im Grenzzustand (GEO-2) geführt. Dabei handelt es sich um einen vereinfachten Nachweis auf tabellarischer Basis, der die "direkten" Nachweise Grundbruch, Gleiten und Setzungsermittlung ersetzt. Der Kippnachweis und der Nachweis der zulässigen Lage der Sohldruckresultierenden werden auch hier geführt. Liegen einfache und überschaubare Bodenverhältnisse vor und sind alle weiteren Voraussetzungen erfüllt, hat dies für den Anwender den Vorteil, dass auf weitere Angaben zu den Bodenkennwerten verzichtet werden kann. Die direkte Nachweisführung liefert aber i.d.R. die wirtschaftlicheren Ergebnisse. Bei Wahl der dritten Option individuell können vom Anwender gezielt nur bestimmte Nachweise oder auch vereinfachtes Verfahren und direkte Nachweise gleichzeitig geführt werden. So könnte z.B. der Nachweis für einfache Fälle geführt werden und zusätzlich der Gleitsicherheitsnachweis. Unterschiede bei Berechnung n. DIN 1054:2005 Im Gegensatz zur Berechung nach EC 7 ergeben sich folgende Unterschiede der Nachweis zur Begrenzung einer klaffenden Fuge ist geteilt in einen Tragfähigkeitnachweis (zulässige Ausmitte der Sohldruckresultierenden unter Gesamtlast) und einen Gebrauchtauglichkeitsnachweis (zulässige Ausmitte der Sohldruckresultierenden unter ständigen Lasten) der Nachweis gegen Verschiebung in der Sohlfläche entfällt der vereinfachte Nachweis in Regelfällen wird auf charakteristischer Basis geführt die Klassifikation der Bemessungssituationen erfolgt noch mit LF 1, LF 2 und LF 3, während n. EC 7 hierfür die Bezeichnungen BS-P, BS-T, BS-A und BS-E verwendet werden. Einziger Unterschied dabei ist, dass mit BS-E die Erdbebensituation als separate außergewöhnliche Situation behandelt wird (n. DIN 1054:2005 als LF 3 behandelt). Auftriebskraft Falls die Einbindetiefe der Fundamentplatte unter dem Grundwasserstand liegt, ergibt sich die Auftriebskraft wie folgt Die Auftriebskraft wird als ständige Einwirkung in allen Nachweisen berücksichtigt. Ersatzfläche zur Berücksichtigung außermittiger Belastung In den Nachweisen der Grundbruchsicherheit, des aufnehmbaren Sohldrucks in einfachen Fällen (Regelfall- bemessung) und der Gleitsicherheit wird die Außermittigkeit der Last rechnerisch dadurch erfasst, dass die Gründungsfläche durch eine reduzierte Fläche ersetzt wird. Diese Ersatzfläche entspricht der Teilfläche der Gründung, bei der die Resultierende der vertikalen, charakteristischen Last im Schwerpunkt liegt. Bei einer rechteckigen Gründungsfläche ergibt sich die Ersatzfläche zu

Der Nachweis gegen Kippen ist ein Tragfähigkeitsnachweis, der nach EC 7 im Grenzzustand EQU geführt wird. Dabei wird für jede Kante die Summe der stabilisierenden und destabilisierenden Momente ermittelt. Bei Einhaltung der Bedingung ist der Nachweis erfüllt. Obwohl der Nachweis nicht Teil der DIN 1054:2005 ist, wird er vom Programm auch bei Berechung nach DIN geführt. Die Schnittgrößen werden dafür im Grenzzustand 1A ermittelt.

Der Nachweis der Grundbruchsicherheit ist ein Tragfähigkeitsnachweis, der n. EC 7 im Grenzzustand GEO-2 und n. DIN 1054:2005 im Grenzzustand 1B geführt wird. Grundbruchwiderstand Der Grundbruchwiderstand wird n. DIN 4017:2006-03 ermittelt. Er setzt sich aus einem Breiten-, einem Tiefen- und einem Kohäsionsanteil zusammen und ergibt sich zu Die Ersatzabmessungen ergeben sich infolge einer außermittigen Belastung. Der  Bemessungswert des Grundbruchwiderstands wird mit dem zugehörigen Teilsicherheitsbeiwert ermittelt Vorgehensweise bei geschichtetem Boden Bei geschichtetem Boden werden die Rechenwerte für c, γ1, γ2 und φ über die Methode des gewogenen Mittels ermittelt. Dabei wird der Boden nur bis zur Tiefe der Gleitscholle berücksichtigt. Gleitscholle Bei lotrechter Belastung, zentrisch oder auch außermittig, wird die Tiefe der Gleitscholle, die sich bei einem Grundbruch einstellen würde, wie folgt angenommen Bei schräger Belastung bzw. zusätzlicher horizontaler Last ergibt sich die rechnerische Tiefe der Gleitscholle aus Da die Tiefe der Gleitscholle vom Rechenwert der inneren Reibung abhängig ist und dieser wiederum bei geschichtetem Boden von der Tiefe der Gleitscholle, sind diese beiden Werte iterativ zu ermitteln. Tragfähigkeitsbeiwerte Die Tragfähigkeitsbeiwerte werden nach Abs. 7.2.2 ermittelt und sind ausschließlich abhängig vom Winkel der inneren Reibung φ. Formbeiwerte Die Formbeiwerte berücksichtigen die Grundrissform und berechnen sich nach Tab. 2 der DIN 4017 für ein Rechteck wie folgt Lastneigungsbeiwerte Bei horizontaler Belastung dienen Neigungsbeiwerte zur Berücksichtigung der zusätzlichen horizontalen Belastung. Die Neigungsbeiwerte werden nach Tab. 3 der DIN 4017:2006 ermittelt und sind i.W. abhängig vom Neigungswinkel der resultierenden charakteristischen Last eines Lastkollektivs Ausnutzung Um die Ergebnisse aller Lastkollektive vergleichen zu können, wird vom Programm eine Ausnutzung ermittelt Damit der Nachweis erfüllt ist, müssen die Ausnutzungen aller Lastkollektive < 1.0 sein.

Der Nachweis der Gleitsicherheit ist ein Tragfähigkeitsnachweis, der n. EC 7 im Grenzzustand GEO-2 und n. DIN 1054:2005 im Grenzzustand 1B geführt wird. Gleitwiderstand Unter der Annahme konsolidierten Bodens berechnet sich der charakteristische Gleitwiderstand zu Der Sohlreibungswinkel ist im Eigenschaftsblatt für den Boden vom Anwender vorzugeben. Der Quotient aus charakteristischem Gleitwiderstand und Teilsicherheitsbeiwert ergibt den Bemessungswert Erdwiderstand Der Erdwiderstand kann angesetzt werden, wenn folgende Bedingungen erfüllt sind das Bauwerk kann ohne Gefahr eine hinreichende Verschiebung ausführen der beanspruchte Boden muss, wenn er nichtbindig ist, mindestens eine mitteldichte Lagerung, wenn er bindig ist, mindestens eine steife Konsistenz haben der Boden vor dem Bauwerk darf weder vorübergehend noch dauerhaft entfernt werden Das Maß der für das Bauwerk verträglichen Mobilisierung muss vom Anwender im Eigenschaftsblatt für den Boden vorgegeben werden. Der Wert des mobilisierten Erdwiderstands wird zusätzlich durch den Teilsicherheitsbeiwert für den Erdwiderstand im GEO-2 abgemindert. Dies ergibt den Bemessungswert des Erdwiderstands Die Wirkungsbreite für den Erdwiderstand wird bei zweiachsiger Belastung entsprechend den Horizontallastkomponenten der beiden Lastrichtungen gewichtet Vom Programm wird zusätzlich sichergestellt, dass der angesetzte charakteristische Wert des mobilisierten Erdrucks nicht höher als der charakteristische Wert der resultierenden Horizontalkraft ist. Ausnutzung Um die Ergebnisse aller Lastkollektive vergleichen zu können, wird vom Programm eine Ausnutzung ermittelt Damit der Nachweis erfüllt ist, müssen die Ausnutzungen für alle Lastkollektive < 1.0 bzw. die Sicherheiten > 1.0 sein.

Der Nachweis zur Begrenzung einer klaffenden Fuge ist ein Gebrauchstauglichkeitsnachweis, der nach DIN 1054:2021-04, Abs. A 6.6.5, geführt wird. Der Nachweis besteht aus zwei Teilen. Dabei ist nachzuweisen, dass unter ständigen Lasten keine klaffende Fuge auftritt und bei ständigen und veränderlichen Lasten (Gesamtlast) in der ungünstigsten Kombination maximal ein Klaffen bis zum Schwerpunkt auftritt Bei rechteckigen Gründungsflächen erfolgt der Nachweis über die Einhaltung von maximalen Ausmitten. unter ständigen Lasten tritt keine klaffende Fuge auf, wenn für die Lage der Sohldruckresultierenden folgende Bedingung eingehalten ist unter Gesamtlast darf die klaffende Fuge bis maximal zum Schwerpunkt reichen. Dies ist nachgewiesen, wenn für die Lage der Sohldruckresultierenden folgende Bedingung eingehalten ist Unterschiede bei der Berechnung nach DIN 1054:2005 In der Ausgabe der DIN 1054 von 2005 war der zweite Teil des Nachweises, der unter Gesamtlast zu führen ist, formal ein Tragfähigkeitsnachweis. Als Nachweis gegen Verlust der Lagesicherheit wurde er dort dem Grenz- zustand 1A zugeordnet. Trotzdem war er ebenfalls mit 1.0-fachen Schnittgrößen zu führen. Der wesentliche Unterschied zu den neueren Ausgaben der Norm ist, dass in den alten Normen auch außergewöhnliche Lasten berücksichtigt wurden.

Bei diesem Nachweis handelt es sich um einen Gebrauchstauglichkeitsnachweis. Bei Berechnung n. EC 7 wird er gemäß DIN 1054:2021-04, Abs. 6.6.6, geführt. Damit soll sichergestellt werden, dass keine unzuträglichen Verschiebungen in horizontaler Richtung eintreten. Der Nachweis gilt als erfüllt, wenn beim Nachweis der Gleitsicherheit auf den Ansatz des Erdwiderstands verzichtet werden kann.

Der Nachweis der zulässigen Setzung ist ein Gebrauchstauglichkeitsnachweis. Bei Berechnung nach aktueller Norm wird die Setzungsberechnung unter Anwendung geschlossener Formeln entsprechend DIN 4019:2015-05 ausgeführt. Bei Berechnung nach DIN 1054:2010 oder älter entspr. DIN 4019, Teil 1:1979-04, und DIN 4019, Teil 2:1981-02. setzungserzeugende Spannung unter der Fundamentsohle Die setzungserzeugende Spannung ergibt sich aus der Differenz von Sohlspannungen σ0 aus Bauwerkslasten und Spannungen σa infolge Aushublasten (die nun nicht mehr vorhanden sind) Für den Fall, dass σ0 nicht wesentlich größer als die Aushubentlastung ist wird jedoch der volle Wert der Bauwerkslasten als setzungserzeugend angesetzt Grenztiefe Die in der Sohlfuge beginnende Grenztiefe ist die Tiefe, bis zu der die Setzungsanteile der Bodenschichten berücksichtigt werden. Sofern die Grenztiefe ds nicht vom Benutzer vorgegeben wird, wird sie vom das Programm iterativ anhand der Bedingung ermittelt, dass die setzungserzeugenden Spannungen unter dem kennzeichnenden Punkt in dieser Tiefe gleich 20% der Überlagerungsspannungen aus der Eigenlast des Bodens sind Eine Vorgabe der Grenztiefe durch den Anwender ist sinnvoll, wenn unterhalb der Fundamentsohle eine setzungsunempfindliche Schicht (z.B. Fels) in einer Tiefe ansteht, die geringer als die errechnete ist. Die zu berechnenden Setzungen wären dann geringer. Unbedingt zu empfehlen ist es aber, wenn eine sehr weiche Schicht in dem Bereich ansteht, der als Grenztiefe vom Programm errechnet werden würde, die Grenztiefe manuell auf die untere Grenze dieser Schicht festzulegen. Setzungsbeiwerte und Setzungsanteile Beginnend unter der Fundamentsohle bis zur Grenztiefe werden für jede Kote, an der ein Schichtwechsel ansteht, die Setzungsbeiwerte und die sich daraus zu errechnenden Setzungsanteile der darüber liegenden Schichten ermittelt. Die Setzungsanteile aus gleichmäßiger Last und aus Momentenbeanspruchung werden dabei getrennt betrachtet. Die Beiwerte f für die Setzung aus gleichmäßiger Last unter dem kennzeichnenden Punkt werden nach Kany, M. (Berechnung von Flächengründungen, Verlag Wilhelm Ernst & Sohn, 2. Aufl., 1974, Band 2), Tab. 4, die Beiwerte fx und fy für die Schiefstellung aus Momentenbelastung nach Sherif, G. und König, G. (Platten und Balken auf nachgiebigem Baugrund, Springer 1975) ermittelt. Der Setzungsanteil aus mittiger Last für den Bereich zwischen i-ter und i-1-ter Kote errechnet sich zu Der Setzungsanteil aus Schiefstellung um die y-Achse für den Bereich zwischen i-ter und i-1-ter Kote errechnet sich wie folgt Analog der Anteil aus Schiefstellung um die x-Achse Durch Summierung aller Setzungsanteile können die resultierenden Setzungen in Plattenmitte und in den Eckpunkten berechnet werden. Aus den resultierenden Setzungen in den Eckpunkten können dann wiederum die resultierenden Schiefstellungen berechnet werden. Vom Anwender sind im Eigenschaftsblatt für den Boden eine zulässige maximale Setzung und jeweils eine zulässige Schiefstellung um die beiden Achsen vorzugeben. Werden diese Werte für alle Lastkollektive eingehalten, gilt der Nachweis der Setzungen als erbracht. Wegen vereinfachter Annahmen, Mittelungen und vielfältigen Einflüssen können die so erzielten Ergebnisse der Setzungsberechnung um bis zu 50 % von den tatsächlich eintretenden Setzungen abweichen. Die Ergebnisse dienen also lediglich der Abschätzung bzw. liefern nur eine Größenordnung der zu erwartenden Setzungen.

Bei einfachen Verhältnissen bzgl. Baugrund und Beanspruchung kann der Nachweis der Sohldruckbeanspruchung mit Hilfe von Tabellenwerten n. DIN 1054:2021, Abs. A 6.10, geführt werden. Voraussetzung ist eine ausreichende Baugrunderkundung, damit die Baugrundverhältnisse unter den im Abs. A 6.10 genannten Bedingungen für die Anwendung der Tabellenwerte eingeordnet werden können. Für die Gültigkeit des Verfahrens müssen u.A. folgende Bedingungen vorliegen die Belastung muss überwiegend oder regelmäßig statisch sein (nur BS-P) der Kippnachweis und der Nachweis der zulässigen Ausmitte müssen erfüllt sein* Mindesteinbindetiefe von 0.8 m bzw. frostfreie Sohle* die Abmessungen sind begrenzt* der Baugrund muss aus häufig vorkommenden, typischen Bodenarten bestehen (nähere Angaben s. DIN 1054) der Baugrund muss bis z = 2·b annähernd gleichmäßig sein Begrenzung des Verhältnisses von Horizontal- zu Vertikallast*   Die mit * gekennzeichneten Bedingungen werden vom Programm überprüft.   Inwieweit die Regelmäßigkeit der Bodenverhältnisse gegeben ist, ist dagegen vom Anwender zu beurteilen. In Abhängigkeit der Einbindetiefe und der Beschaffenheit des Baugrunds wird aus Tabellenwerten ein aufnehmbarer Sohldruck (bzw. eine Bodenpressung) ermittelt, der ggf. nochmals in Abhängigkeit von den Plattenabmessungen und dem Grundwasserstand mit dem Faktor f erhöht oder verkleinert wird Dieser zulässige Sohldruck wird dem vorhandenen Sohldruck gegenübergestellt. Der vorhandene Sohldruck wird dabei im Grenzzustand GEO-2 ermittelt und ergibt sich aus Die Ersatzfläche A' resultiert dabei aus der Abminderung der Gründungsfläche infolge einer außermittigen Belastung. Ist die Ausnutzung ist der Nachweis erfüllt. Unterschiede bei Berechnung n. DIN 1054:2005 Vorgehensweise und Voraussetzungen für den Nachweis entsprichen dem bekannten Tabellenverfahren aus DIN 1054:2005, Abs. 7.7. Einziger und wichtiger Unterschied ist, dass in den alten Normen der Nachweis auf Gebrauchstauglich- keitsniveau (1.0-fach) geführt wurde, während nach Eurocode die Schnittgrößen im Grenzzustand GEO 2 ermittelt werden. Die Tabellenwerte sind daher bei DIN 1054:2010 um den Faktor 1.4 höher als in den alten Normen.

Die Drehfeder wird für die Verdrehungen um die x- und y-Achse ermittelt. Je Achse ergibt sich die Drehfeder zu Die Abschätzung des Bettungsmoduls erfolgt nach Rausch (Betonkalender 1973, Teil 2, S. 150 ff) Die Steifeziffer des Bodens wird mittels des Korrekturfaktors κ aus dem mittleren Zusammendrückungsmodul Em (Eingabe im Eigenschaftsblatt Boden) ermittelt Im Programm wird der Korrekturfaktor auf der sicheren Seite liegend mit κ = 1.0 angesetzt. Dies entspricht nach DIN 4019:1979, Teil 1 der Annahme eines einfach bis leicht überverdichtetem Bodens. Sollte ein geschichteter Boden vorliegen, wird der Rechenwert von Em aus dem gewogenen Mittel bis zur Grenztiefe von ds = 2 · bmin (kleinere Breite der Fundamentplatte) ermittelt.

Erdruhedruck Bei Berechnung von Erdruhedruck wird von einer starren (unbeweglichen) Wand ausgegangen. Bei Berechnung nach aktueller Norm erfolgt diese nach DIN 4085:2017 (Abschnitt 8.1). Die Kohäsion des Bodens bleibt dabei außer Ansatz. Der Wandreibungswinkel des Erdruhedrucks kann nicht vorgegeben werden, sondern ist Teil der Lösung. Im Fall von senkrechten Wänden (α = 0), wie hier im Programm immer der Fall, ist dieser gleicher Null. passiver Erddruck Der passive Erddruck wird vom Programm standardmäßig unter der Annahme gekrümmter Gleitflächen ermittelt. Die entsprechenden Erddruckwerte gehen auf Pregel/Sokolowski zurück und werden nach DIN 4085:2017 (Abschnitt 7.1) ermittelt. Für den Sonderfall α = β = δ = 0° ist auch eine Berechnung unter Annahme ebener Gleitflächen zulässig. Der Wandreibungswinkel wird in Abhängigkeit der Wandbeschaffenheit aus DIN 4085:2017 (Tab. A.1) ermittelt. Im Gegensatz zur Berechnung des aktiven Erddrucks erhält der Wert hier ein negatives Vorzeichen. Kohäsion wirkt sich günstig auf den passiven Erddruck aus, denn damit erhöht sich der Erdwiderstand. Standardmäßig wird bei der Ermittlung des passiven Erddrucks nach DIN 4085:2017 von einer parallelen Wandbewegung ausgegangen.

zur Hauptseite 4H-FUND, Fundamente