Bei Berechnung n. DIN 1045-1:2008-08 werden vom Programm
folgende Schritte für jedes Lastkollektiv
durchgeführt. |
Eine detaillierte Darstellung der Berechnung wird aus
Platzgründen nur für das maßgebende Lastkollektiv
ausgegeben. |
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bei verschieblichen Systemen wird der Beiwert
β nach einem Ansatz von Nölting ermittelt |
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Ermittlung des kritischen Rundschnitts im
Abstand 1.5·dm (mittlere statische Nutzhöhe)
von der Lasteinleitungsfläche und der aufzunehmenden
Querkraft im kritischen Rundschnitt |
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die Querkrafttragfähigkeit ohne Durchstanzbewehrung
im kritischen Rundschnitt |
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die maximale Querkrafttragfähigkeit
und Bestimmung des Bemessungsfalls durch Gegenüberstellung
des
Wertes der aufzunehmenden Querkraft im kritischen
Rundschnitt mit den Grenzwerten der Tragfähigkeit. |
Dabei kann es zu folgenden Bemessungsfällen
kommen. |
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je nach Bemessungsfall Erhöhung der
Längsbewehrung bis zu dem erforderlichen Bewehrungsgrad
und/oder Ermittlung einer Durchstanzbewehrung |
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wenn eine Durchstanzbewehrung ermittelt
wurde, Nachweis des äußeren Rundschnitts |
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Vorschlag für den Beiwert β bei veschieblichen Systemen |
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Der folgende Ansatz nach D. Nölting stammt aus Beton und Stahlbetonbau Nr. 96, Jahrgg. 2001, Heft 8.
Nölting ermittelt dort einen Quotienten aus Lastexzentrizitätsfaktor
und Durchmesser. |
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Der Beiwert β berücksichtigt damit sowohl
die Belastungs- als auch die geometrische Situation. |
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Ermittlung eines Rundschnitts |
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Sofern eine Durchstanzbewehrung erforderlich
wird, sind mehrere Rundschnitte zu ermitteln. |
Die Rundschnitte sind i.W. abhängig
von ihrem Abstand r zum Stützenrand. Im Fall des
kritischen Rundschnitts ist dieser gleich
1.5·dm (mittlere statische Nutzhöhe). |
Die Vorgehensweise bei der Bestimmung des
Rundschnittumfangs
bzw. der maßgebenden Abschnitte
des Rundschnitts ist immer gleich. |
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Da die Rundschnitte durch den Abstand vom Stützenrand
und nicht als Radius um den Stützenschwerpunkt
definiert sind,
ergeben sich in Abhängigkeit des Querschnitts der Lasteinleitungsfläche
unterschiedliche
Formen für den Rundschnitt. |
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maximale Abmessungen für Lasteinleitungsflächen |
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Die Abmessungen der Lasteinleitungsfläche
dürfen nicht beliebig groß werden. |
Nach DIN 1045-1, Abs. 10.5.2 (1), ist der
Durchstanz-nachweis bei Kreisstützen auf einen Durchmesser
von
höchstens 3.5·dm beschränkt. |
Für Rechteckstützen gilt, dass
bei großen Abmessungen nur bestimmte Abschnitte
des Rundschnitts angesetzt werden dürfen, wie in
der nebenstehenden Abbildung dargestellt. |
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Da diese Einschränkungen i.W. an die statische
Nutzhöhe gekoppelt sind, werden sie für Fundamente, die
meist
eine hohe Nutzhöhe besitzen, nur selten maßgebend
werden. |
Vom Programm werden diese Einschränkungen, wenn
nötig, beachtet. |
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Beispiel: rechteckige Innenstütze mit den Abmessungen
150/80, mittlere statische Nutzhöhe von 20 cm und Durchstanzbewehrung
aus fünf Bügelreihen |
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aufzunehmende Querkraft in einem Rundschnitt |
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Die aufzunehmende Querkraft eines Rundschnitts berechnet
sich aus dem Bemessungswert der Querkraft
bzw. der Stützennormalkraft
abzgl. der Bodenpressung, die durch die zugehörige Schnittgrößenkombination
hervorgerufen wird. |
Bei einer Bodenplatte bzw. einem Fundament darf n. DIN
1045-1, Abs.10.5.3 (4), aber nur die halbe Fläche
innerhalb des
kritischen Rundschnitts angesetzt werden. |
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Vorgehensweise bei gedrungenen Fundamenten |
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Kriterium gedrungenes Fundament: der kleinste Stützenrandabstand
ist aR < 3·dm (mittlere statische Nutzhöhe). |
Vorgehensweise im Programm 4H-FUND |
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Reduzierung des Abstands für den kritischen
Rundschnitt |
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dafür voller Abzug der Bodenpressung
unter dem verkleinerten Rundschnitt |
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Erhöhung der Tragfähigkeit ohne
Durchstanzbewehrung im Verhältnis der Umfangsreduzierung
des kritischen Rundschnitts bezogen auf einen kritischen
Rundschnitt ohne reduzierten Stützenabstand, mindestens
aber um 20 % |
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falls eine Durchstanzbewehrung erforderlich
wird, sollte der erste Bemessungsschnitt bereits in den
Abstand
0.3·dm (statt 0.5·dm)
vom Stützenrand gelegt werden |
Dieser Empfehlung kann allerdings aus konstruktiven
Gründen nicht immer entsprochen werden. |
Daher kann der Abstand im Eigenschaftsblatt
der Fundamentplatte auch manuell eingestellt werden. |
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Liegt ein gedrungenes Fundament vor, wird die Berechnung
vom Programm unter den genannten
Änderungen durchgeführt;
sollte der Randabstand sogar kleiner als die statische Nutzhöhe
werden,
entfällt der Durchstanznachweis. |
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Querkrafttragfähigkeit ohne Durchstanzbewehrung |
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maximale Querkraftragfähigkeit |
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Die maximale Querkraftragfähigkeit ist der Grenzwert,
den die einwirkende Querkraft auch dann nicht übersteigen
darf, wenn eine Durchstanzbewehrung eingelegt wird. |
Sie ergibt sich als Vielfaches des Grenzwerts ohne Durchstanzbewehrung. |
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Ermittlung einer Durchstanzbewehrung |
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In DIN 1045-1, Abs. 10.5.5, wird in die Bemessung von
Durchstanzbewehrung rechtwinklig zur Plattenebene (Bügelreihen)
und mit Schrägstäben unterschieden. |
Der Anwender kann die Entscheidung der Art der Durchstanzbewehrung
im Registerblatt Durchstanzen des Eigenschaftsblatts der Fundamentplatte treffen.
Eine Mischung beider Varianten lässt das Programm nicht zu. |
Alle weiteren konstruktiv notwendigen Angaben zur Durchstanzbewehrung
lassen sich ebenfalls dort einstellen. |
Für beide Bewehrungsvarianten gilt, dass der Stabdurchmesser
in Abhängigkeit der mittleren statischen
Nutzhöhe (dm)
begrenzt ist (DIN 1045-1, Abs. 13.3.3 (6)). |
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Diese Begrenzung wird vom Programm bei der Wahl der
Bewehrung berücksichtigt. |
Außerdem muss bei beiden Varianten der Nachweis
des äußeren Rundschnitts in einer Entfernung von 1.5·dm
erbracht werden. |
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Ermittlung einer Durchstanzbewehrung aus Bügelreihen |
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Der Rundschnitt oder auch Nachweisschnitt der ersten
Bewehrungsreihe liegt meist im Abstand 0.5·dm (mittlere
statische Nutzhöhe) vom Stützenrand entfernt ( s.o.). |
Die statisch erforderliche Bewehrung der ersten Bewehrungsreihe
ergibt sich nach Umstellen von Gl. 108
aus DIN 1045-1 wie folgt. |
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Für alle weiteren Bewehrungsreihen, mit konstantem
Abstand sw untereinander, gilt nach Gl. 109 |
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Nach DIN 1045-1, Abs.10.5.5 (5), ist zusätzlich
zu den Anforderungen der baulichen Durchbildung eine Mindestbewehrung
einzuhalten, die sich je Nachweisschnitt errechnet. |
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Im Ausgabedokument werden diese Ergebnisse in Tabellenform
je Nachweisschnitt dargestellt. |
Alle geführten Nachweisschnitte von Bewehrungsreihen
werden grafisch dargestellt. |
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Schrägstäbe als Durchstanzbewehrung |
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Der erste Rundschnitt oder auch Nachweisschnitt ist
im Abstand von 0.5·dm (mittlere statische Nutzhöhe)
zu führen. |
Die statisch erforderliche Bewehrung der ersten Bewehrungsreihe
ergibt sich nach Umstellen von Gl. 111
aus DIN 1045-1 wie folgt. |
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Nach DIN 1045-1, Abs.10.5.5 (5), ist zusätzlich
zu den Anforderungen der baulichen Durchbildung eine Mindestbewehrung
einzuhalten. |
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Nachweis des äußeren Rundschnitts |
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Der äußere Rundschnitt liegt in einem Abstand
von 1.5·dm (mittlere statische Nutzhöhe) von
der letzten
Bewehrungsreihe entfernt. |
Die Querkrafttragfähigkeit längs des Rundschnitts
berechnet sich n. DIN 1045-1, Abs. 10.5.5 (4), als das
κa-fache
der Querkrafttragfähigkeit des kritischen Rundschnitts. |
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Mit dem Beiwert κa wird der Übergang
zum Plattenbereich mit der Tragfähigkeit n. DIN 1045-1, 10.3.3,
berücksichtigt. |
Die Länge lw ist die Breite des Bereichs
mit Durchstanzbewehrung außerhalb der Lasteinleitungsfläche
(s. Abb.). |
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