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Die Beschreibung der Nachweise umfasst Festlegungen zu den Tragfähigkeitsnachweisen, zur Stabilität und zu den Gebrauchstauglichkeitsnachweisen (Durchbiegungen).
Klicken Sie im linken Fenster auf das nebenstehend dargestellte Symbol, um die
aktuellen Einstellungen zum Tragfähigkeitsnachweis für ständige und vorübergehende Bemessungssituationen gem. DIN 1052:2008-12 bzw. Eurocode EN 1995-1-1einzusehen und ggf. zu ändern.
Der Materialsicherheitsbeiwert wird vom Programm i.d.R. automatisch belegt. Wenn Sie diese Automatik nicht wünschen, klicken Sie das Automatiksymbol () an, um den Haken in der symbolischen Schaltfläche zu lösen. Sie können dann einen anderen Wert für die Materialsicherheit vorgeben.
Die Nutzungsklasse muss vom Benutzer angegeben werden und ist programmintern mit dem Wert 1 vorbelegt.
Im Normalfall erfolgt die Überlagerung der Schnittgrößen nach den Regeln der DIN 1055-100.
Gemäß DIN 1052, Abs. 5.2, dürfen beim Tragfähigkeitsnachweis für ständige und vorübergehende Bemessungssituationen für Hochbauten vereinfachte Kombinationsregeln angewandt werden.
Da das letztgenannte Überlagerungsschema in seltenen Fällen günstigere Bemessungwerte liefert, sind beide Verfahren in 4H-GRAT eingebaut. Der Benutzer kann zwischen den beiden zulässigen Verfahren wählen.
Dies gilt nicht bei Nachweisen nach Eurocode! Hier werden die Schnittgrößen allein nach EC 0
(entspr. DIN 1055-100) überlagert.
Die nachfolgende Tabelle, die den definierten Einwirkungen für die Schnittgrößenüberlagerung und die Ermittlung der Ausnutzungsgrade relevante Parameter zuordnet, wird im Normalfall vom Programm automatisch belegt.
Wenn Sie diese Automatik nicht wünschen, klicken Sie das Automatiksymbol () an, um den Haken in der symbolischen Schaltfläche zu lösen. Sie können die Tabelle nun inhaltlich bearbeiten.
In der Tabelle bedeuten:
γFsup Teilsicherheitsbeiwert für eine ungünstige Auswirkung
γFinf ... günstige Auswirkung
ΨFdom Kombinationsbeiwert für die führende Einwirkung nach DIN 1055-100
ΨFsub ... nichtführende Einwirkung nach DIN 1055-100
KLED Klasse der Lasteinwirkungsdauer gemäß DIN 1052, Abs. 7.1.2 Tab. 3 und 4
kmod Modifikationsbeiwert gemäß DIN 1052, Abs. 5.3, sowie Anhang F Tab. F.1
Bei Anwendung der vereinfachten Kombinationsregeln n. DIN 1052 Abs. 5.2 gelten folgende Kombinationsbeiwerte:
ΨNK Kombinationsbeiwert für die Nebenkombination gemäß DIN 1052, Abs. 5.2 (1)
ΨHK ... Hauptkombination gemäß DIN 1052, Abs. 5.2 (2)
Für die Schnittgrößenkombination (Ermittlung der Extremalen) gelten folgende Regeln:
die Schnittgrößen der Lastfälle aus ständigen Lasten werden zu einem Lastfall zusammengefasst.
Es findet keine Kombination von günstig und ungünstig wirkenden ständigen Lasten statt.
die Lastfälle der Mannlasten, Windlasten und Schneelasten stellen in ihrer jeweiligen Gruppe alternative
Lastfälle dar.
Hierbei wird der jeweils ungünstigste Lastfall an der Kombination beteiligt.
die Lastfälle der Einwirkung Mannlasten werden nie mit den Lastfällen der Einwirkung Schneelasten kombiniert.
Vgl. hierzu DIN 1055-3, Abs. 6.2 (6).
durch Anwendung des Modifikationsbeiwertes bei der Nachweisführung muss die Kombination mit den extremalen Schnittgrößen nicht automatisch auch zum maximalen Ausnutzungsgrad führen.
Deshalb wird für jede mögliche Kombination in jedem Bemessungspunkt der formale Nachweis vollständig mit dem der Kombination zugeordneten Modifikationsbeiwert geführt.
der Nachweis wird in allen Bemessungspunkten geführt.
Bemessungspunkte sind hierbei alle Punkte, in denen Sprünge oder Knicke in Schnittgrößen existieren
können (Abschnittsanfangs- und -endpunkte, Lagerpunkte, Angriffspunkte von Einzellasten, Start- und Endpunkte
von Linienlasten).
Im Innern der verbleibenden Felder wird für die Bemessungspunkte ein regelmäßiger Abstand < 15 cm gewählt.
Infolge der Windlasten ist grundsätzlich eine Bemessung auf Doppelbiegung erforderlich.
Die Definition der Schnittgrößen (im lokalen Koordinatensystem) kann der folgenden Grafik entnommen werden.
Die Tabelle zeigt an, welche Schnittgröße von welcher Lastart geweckt werden.
Unter vertikale Lasten sind die Lasten der Einwirkungen Eigengewicht, Mannlasten und Schnee zusammengefasst.
Unter der Voraussetzung, dass sämtliche Lasten zentrisch in die zu bemessenden Sparren eingeleitet werden, bleiben Torsionsmomente unberücksichtigt.
Der Effekt der Doppelbiegung wie auch der Einfluss der Einkerbungen auf den Ausnutzungsgrad kann
ausgeschaltet werden.
Werden die Windlasten in Y-Richtung ignoriert, liegt einachsige Biegung vor.
Wenngleich dies nur selten von Relevanz ist, können Knick- und Kippnachweise nach dem Ersatzstabverfahren eingeschaltet werden.
Hierbei wird zwischen Knicken (vertikal), Knicken (horizontal) und Kippen unterschieden.
Jede dieser Stabilitätsuntersuchungen kann unabhängig von den anderen an- bzw. abgewählt werden.
Für jeden (aktivierten) Stabilitätsfall müssen abschnittsweise die Knick- bzw. Kippbeiwerte festgelegt werden.
Dies geschieht entweder durch Vorgabe des Knicklängenbeiwertes β, durch Festlegung der Ersatzstablänge lef = β l oder direkt durch Vorgabe des Knick- bzw. Kippbeiwertes.
In den beiden erstgenannten Fällen werden die Knickbeiwerte n. DIN 1052:2008-12, Abs. 10.3.1, (Eurocode:
EN 1995-1-1, Abs. 6.3.2) und der Kippbeiwert n. Abs. 10.3.2 (Eurocode: EN 1995-1-1, Abs. 6.3.3) programm-
intern ermittelt.
Ist eine Stabilitätsuntersuchung angeschaltet, gilt dies für alle aktivierten Tragfähigkeitsnachweise, insbesondere auch für den Brandschutznachweis.
Beim Brandschutznachweis müssen die Formeln n. DIN 1052:2008-12, Abs. 10.3.1 u. 10.3.2, (Eurocode:
EN 1995-1-1, Abs. 6.2) jedoch unter Zugrundelegung der reduzierten Querschnitts- und Festigkeitswerte ermittelt werden (s. DIN 4102-22:2004-11, Abs. 5.5.2.2; Eurocode: EN 1995-1-2).
Um dem Programm dies zu ermöglichen, ist es erforderlich, entweder den Knicklängenbeiwert β oder die Ersatzstablänge lef vorzugeben.
Bei direkter Vorgabe des Kipp- bzw. Knickbeiwertes wird dieser auch beim Brandschutznachweis angenommen und somit auf eine normengerechte Reduzierung verzichtet.
Mit Hilfe der Querschnittswerte
ergeben sich Spannungen unter Berücksichtigung der oben beschriebenen Teilsicherheits- und Kombinationsbeiwerte auf Designebene (Index d)
Entspr. der Namensgebung DIN 1052:2008-12 (Eurocode: EN 1995-1-1, Abs. 6.1.1) stehen der Index y für die m-Achse und der In-dex z für die n-Achse.
Zum Nachweis eines Bemessungspunktes (ohne Knick- und Kippnachweis) gehören grundsätzlich
folgende Teiluntersuchungen
mit den Festigkeitskennwerten
Ist mindestens einer der Stabilitätsnachweise aktiviert, erweitern sich die Normalspannungsnachweise wie folgt.
Der ungünstigste Ausnutzungsgrad ergibt sich in einem Bemessungspunkt zu
Der Nachweis kann als erbracht angesehen werden, wenn in allen Bemessungspunkten
eingehalten wird.
Dies kann leicht unter Register Ergebnisse auf der Seite Tragfähigkeit kontrolliert werden. In der hier erscheinenden Grafik symbolisiert jede Schraffurlinie einen Bemessungspunkt. Beispiel:
Wenn die Drucklistenoption Nachweis (formal) aktiviert wird, kann das Zustandekommen des ungünstigsten Ausnutzungsgrades in der Druckliste studiert werden. Beispiel:
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Klicken Sie im linken Fenster auf das dargestellte Symbol, um die aktuellen Einstellungen zum Sondernachweis Norddeutsche Tiefebene einzusehen und ggf. zu ändern.
Klicken Sie im linken Fenster auf das dargestellte Symbol, um die aktuellen Einstellungen zum Sondernachweis Norddeutsche Tiefebene einzusehen und ggf. zu ändern.
Unabhängig von der Basisnorm muss in Deutschland für Orte der norddeutschen Tiefebene neben dem Tragfähigkeitsnachweis für ständige und vorübergehende Bemessungssituationen der Tragfähigkeitsnachweis
für eine außergewöhnliche Bemessungssituation mit den 2.3-fachen Schneelasten geführt werden.
Ob dies für das gegebene Bauvorhaben zutrifft, kann ggf. mit 4H-WUSL kontrolliert werden.
Der Nachweis wird prinzipiell wie der Hauptnachweis geführt, jedoch wird die Schnittgrößenkombination stets nach DIN 1055-100 (Eurocode: EC0) gewählt.
Der Nachweis unterscheidet sich vom Hauptnachweis darüber hinaus allein dadurch, dass andere Teilsicherheits- und Kombinationsbeiwerte zugrunde liegen.
Nachfolgend eine Gegenüberstellung
Klicken Sie im linken Fenster auf das nebenstehend dargestellte Symbol, um die aktuellen Einstellungen zum Brandschutznachweis einzusehen und ggf. zu ändern.
Beim Brandschutznachweis muss die Tragfähigkeit des Trägers in einer außergewöhnlichen Bemessungssituation
für einen bestimmten Zeitraum (Feuerwiderstandsdauer) trotz eines bestehenden Brandes nachgewiesen werden.
Hierbei ist davon auszugehen, dass das Feuer einen bestimmten Teil des Querschnittes (Abbrandtiefe)
vernichtet hat.
Die Abbrandtiefe kann n. DIN 4102-22, Abs. 5.5.2.1 (9.1), (Eurocode: EN 1995-1-2, Abs. 4.2) berechnet oder direkt vorgegeben werden.
Für die direkte Vorgabe der Abbrandtiefe muss zunächst das Automatiksymbol () angeklickt werden, um den Haken in der symbolischen Schaltfläche zu lösen.
Das Programm bietet beide in DIN 4102 beschriebenen Bemessungsverfahren an
beim genaueren Verfahren wird neben der Reduzierung des Querschnitts durch die Abbrandtiefe - bedingt durch die hohen Temperaturen - auch eine Reduzierung der Rechenwerte der Festigkeit angenommen.
Diese Reduzierung wird vom Programm unter Zuhilfenahme von DIN 4102-22, Abs. 5.5.2.1 (10) ff.,
(Eurocode: EN 1995-1-2, Abs. 4.2.3) ermittelt.
beim vereinfachten Verfahren wird auf die Reduzierung der Festigkeiten verzichtet, jedoch ist der Nachweis am ideellen Querschnitt zu führen.
Beim ideellen Querschnitt ist die Abbrandtiefe um 7 mm gegenüber dem verbleibenden Restquerschnitt zu erhöhen.
In beiden Fällen darf mit einer Materialsicherheit von 1.0 und den 20%-Fraktilwerten der Festigkeiten gerechnet werden.
Die voreingestellten Sicherheits- und Kombinationsbeiwerte entsprechen den Vorgaben der DIN 1055-100 für eine außergewöhnliche Bemessungssituation.
Im Eurocode heißt das vereinfachte Verfahren Bemessungsverfahren mit reduziertem Querschnitt und das genauere Verfahren Bemessungsverfahren mit reduzierten Eigenschaften.
Darüber hinaus sind in den beiden Basisnormen einige Bemessungsparameter geringfügig unterschiedlich vorgegeben, die Verfahren ansonsten identisch.
Der Nachweis der Gebrauchstauglichkeit beschränkt sich n. DIN 1052 auf den Nachweis zulässiger Durchbiegungen.
Die Norm unterscheidet hierbei unter Absatz 9 sowie 8.3 (7) und (8) zwischen zwei Nachweisen, die wahlweise einzeln oder zusammen geführt werden können:
Im Gegensatz dazu unterscheidet Eurocode zwischen den Nachweisen für winst und wfin. (Ein dritter Nachweis namens wnet,fin wird in 4H-GRAT nicht angeboten, da Vorverfor-mungen nicht unterstützt werden.)
Die eingeblendeten Kombinationsbeiwerte und der Verformungsbeiwert kdef werden normalerweise automatisch vom Programm normengerecht belegt, wobei kdef sich aus der gegebenen Nutzungsklasse ermitteln lässt.
Wenn Sie diese Automatik nicht wünschen, klicken Sie das Automatiksymbol () an, um den Haken in der symbolischen Schaltfläche zu lösen. Sie können nun andere Werte eintragen.
Klicken Sie im linken Fenster auf das nebenstehend dargestellte Symbol, um die aktuellen Einstellungen zu den Vergleichslängen und den zulässigen Grenzwerten einzusehen und ggf. zu ändern.
Die Voreinstellung für die Grenzwerte entspricht den Empfehlungen der DIN 1052:2008-12 bzw. dem nationalen
Anhang zum EC5.
Um die Grenzwerte zu ändern, lösen Sie wieder zunächst das Automatiksymbol ().
Um Ausnutzungsgrade U = wvorh. / wzul. ermitteln zu können, benötigt das Programm die Vergleichslängen.
Für alle Abschnitte ist voreingestellt: Vergleichslänge = Abschnittslänge.
Da sich dies bei Teillagerung u.U. zu ungünstig auswirkt, kann der Rechenwert (nach Anklicken des Automatiksymbols) vom Benutzer geändert werden.
Die Gebrauchstauglichkeitsnachweise werden nach den Regeln der zugrundeliegenden Basisnorm geführt.
Die Nachweise können als erbracht angesehen werden, wenn in allen Bemessungspunkten
eingehalten wird.
Dies kann leicht unter Register Ergebnisse auf der Seite Durchbiegung kontrolliert werden.
In der hier erscheinenden Grafik symbolisiert jede Schraffurlinie einen Bemessungspunkt.
Beispiel:
Wenn die Drucklistenoption Nachweis (formal) aktiviert wird, kann das Zustandekommen des ungünstigsten Ausnutzungsgrades pro Tragelement in der Druckliste studiert werden.
Beispiel für die quasi-ständige Bemessungssituation:
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