Seite neu erstellt Oktober 2012
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Tragfähigkeit DIN 1052 ..........
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Querzugtr. Balkenschuhe .......
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Holzträgeranschlüsse .........
zusammenges. Holztr. ............
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Deckentafel ...........................
Schwingnachweis ..................
   
Trägerdurchbrüche ................
Die Befestigung von Balkenschuhen und anderen Blechformteilen an Holzbalken und Stützen erfolgt
mit Hilfe von Sondernägeln.
Dies sind Nägel, die einen profilierten Schaft und einen kegelförmig geformten Kopf-/Halsbereich besitzen und unter den Namen Ankernägel, Kammnägel oder Rillennägel im Handel sind.
Sondernagel
Der profilierte Schaft verleiht den Nägeln einen Ausziehwiderstand Rax, der im Rahmen der Tragfähigkeitsberechnung angesetzt werden darf.
Rax kann bei einigen Balkenschuhmodellen direkt zur Aufnahme von Zugkräften im Balkenschuhanschluss
genutzt werden.
Weiterhin darf der Ausziehwiderstand des Sondernagels bei der Berechnung des Abscherwiderstandes Rla
erhöhend angesetzt werden.
Die Tragfähigkeitsberechnung von Sondernägeln in Blechformteilen wie Balkenschuhen, Passverbindern und Balkenträgern erfolgt nach Absatz 8.2.3, Stahl-Holz-Verbindungen.
Die drei hier unter Nummer 8.10 aufgeführten Gleichungen ermitteln die Nageltragfähigkeit für die Versagens-
zustände Holzversagen, Versagen von Holz und Verbindungsmittel und Versagen des Verbindungsmittels.
Die Gleichungen gelten für einen einschnittigen Stahlblech/Holzanschluss mit dickem Stahlblech und beruhen
auf  dem Rechenverfahren von Johansen.
Diese Vorgehensweise entspricht dem in Anhang G von DIN 1052:2008 aufgeführten Genauen Rechenverfahren.
Es ist jedoch zu beachten, dass der EC 5 den Tragfähigkeitsanteil aus dem Einhängeeffekt etwas anders
berücksichtigt! Außerdem hat die Gleichung für die Berechnung der Tragfähigkeit für das Versagen des Verbindungsmittels den Vorfaktor 2.3 statt 2.
Die Bleche von Balkenschuhen haben Dicken von 1.5 bis 3.0 mm. Da die Dicke kleiner ist als der Durchmesser der verwendeten Nägel, muss das Blech nach EC5 8.2.3 (1) als dünnes Blech eingestuft werden.
Gemäß der Einstufung dünnes Blech/dickes Blech muss die Auswahl der Gleichungen für die Berechnung der Nageltragfähigkeit erfolgen.
Die Einstufung als dünnes Blech liefert geringere Tragfähigkeiten für die Nägel als bei der Einstufung als dickes Blech. Hier kommt nun der  nationale Anhang (NA) für Deutschland mit dem NCI Zu 8.3.1.4 (NA.6) zur Anwendung.
Dort wird festgelegt, dass mindestens 2 mm dicke Stahlbleche, die mit profilierten Nägeln (Sondernägeln) der Tragfähigkeitsklasse 3 und mit einem Durchmesser von höchstens dem Doppelten der Stahlblechdicke
angeschlossen sind, als dicke Stahlbleche eingestuft werden dürfen.
Da die zur Befestigung von Balkenschuhen eingesetzten Nägel einen Durchmesser von 4 mm haben, trifft  diese Ausnahmeregelung für die Berechnung der Tragfähigkeit von Balkenschuhen zu.
Für die Tragfähigkeitsberechnung  der Verbindung mit dicken Stahlblechen gelten die Gleichungen  gemäß
EC 5 (8.10).
Die erste der dort aufgeführten Gleichungen beschreibt das Versagen des Holzes.
 
Das gleichzeitige Versagen von Holz und Verbindungsmittel wird durch die zweite Gleichung beschrieben.
 
Das Versagen des Nagels schließlich wird mit der dritten dortigen Gleichung beschrieben.
 
Der Wert Fv,Rk setzt sich aus zwei Anteilen zusammen.
Der erste Summand stammt aus der Johansen-Theorie und der zweite Summand mit Fax,Rk enthält den Anteil
aus dem Einhängeeffekt (Seiltheorie).
Für die vorstehend aufgeführten Gleichungen für Fv,Rk wird nun unter Berücksichtigung von kmod und γM der Rechenwert der Nageltragfähigkeit ermittelt.
 
Der kleinste der drei ermittelten Fv,Rd Werte ist für die Nageltragfähigkeit maßgebend.
Die in den obigen Gleichungen auftretenden Größen haben folgende Bedeutungen:
 
 
Der Ausziehwiderstand Fax,Rk wird nach EC5 mit Hilfe der Gleichung 8.23a ermittelt.
 
Die Berechnung der Tragfähigkeit eines Sondernagels in einem Balkenschuhblech kann nach DIN 1052:2008,
Abschnitt 12.2.3, erfolgen.
Dieser  Abschnitt behandelt die Stahlblech-Holz-Verbindungen für stiftförmige Verbindungsmittel.
Bei diesen Verbindungen wird im Berechnungsverfahren nach dünnen und dicken Stahlblechen unterschieden.
Die Bleche von Balkenschuhen sind von den Abmessungen her zwar dünn (1.5 - 3.0 mm), da der kegelförmige Kopf
der Sondernägel aber eine Einspannung des Nagels in das Blech gewährleistet, werden die Bleche nach DIN 1052
als dicke Bleche qualifiziert.
Die Tragfähigkeit eines Sondernagels kann nach DIN 1052, Gl 197, wie folgt berechnet werden:
Die zugehörige Mindestholzdicke treq beträgt
Alternativ zu Abs. 12.2.3 kann die Nageltragfähigkeit auch nach DIN 1052:2008, Abs. 12.5.4 Stahlblech-Holz-Nagelverbindungen, mit Hilfe der Gleichung 228 berechnet werden.
Die zugehörige Mindestholzdicke treq beträgt dann
Eine weitere Möglichkeit zur Berechnung der Tragfähigkeit von Stahlblech-Holz-Verbindungen bieten die Tabellen
G.5 und G.8 im Anhang zur DIN 1052:2008.
Die hier aufgeführten Gleichungen beschreiben Versagenszustände für die Verbindung.
D.h., es wird untersucht, ob Holzleibung, Verbindungsmittel oder beide versagen.
Dieses Verfahren wird in der Literatur als Genaues Rechenverfahrenoder Verfahren nach Johansen bezeichnet.
Die Befestigungslaschen des Balkenschuhs bilden zusammen mit dem Hauptträger eine einschnittige
Stahlblech-Holz-Verbindung.
Für die Tragfähigkeitsberechnung einer solchen Verbindung gelten die Gleichungen gemäß Tab. G.5.
Die in DIN 1052:2008 unter Nummer G.13 geführte Gleichung beschreibt das Versagen des Holzes.
Das gleichzeitige Versagen von Holz und Verbindungsmittel wird durch die Gleichung G.14 beschrieben.
Das Versagen des Nagels schließlich wird mit Hilfe der Gleichung G.15 beschrieben.
Der Anschluss eines Balkenschuhs an den Nebenträger eines Holzträgeranschlusses erfolgt über den
U-förmigen Körper des Balkenschuhs, der zusammen mit dem Holzbalken zwei einschnittige Stahlblech-Holz-
Verbindungen bildet.
Die zugehörigen Berechnungsgleichungen sind in Tab. G.5 unter den Nummern G.13, G.14 und G.15 dargestellt.
Für die vorstehend aufgeführten Gleichungen für Rk wird nun unter Berücksichtigung von kmod und γM der
Rechenwert der Nageltragfähigkeit ermittelt.
Der kleinste Wert für Rd ist für die Nageltragfähigkeit maßgebend.
Die mit den oben beschriebenen Verfahren berechneten Tragfähigkeiten von Nägeln auf Abscheren dürfen wegen des bei der Lastabtragung auftretenden Einhängeeffektes um den Tragfähigkeitsanteil  ΔRk vergrößert werden.
Nach DIN 1052 , Gl. 229, wird der Wert ΔRk wie folgt berechnet:
Die Tragfähigkeit auf Herausziehen Rax,k darf also mit 25% ihres Wertes für die Berechnung der Tragfähigkeit des Nagels auf Abscheren angesetzt werden.
Dieser Wert darf aber maximal so groß werden wie der halbe Wert der Tragfähigkeit auf Abscheren selbst.
Der Einhängeeffekt darf nur dann berücksichtigt werden, wenn die Zulassung für das zu befestigende Blechformteil (Balkenschuh, Balkenträger oder Passverbinder) dies erlaubt.
Die Tragfähigkeit auf Herausziehen Rax,k kann nach Gleichung 233 berechnet werden
Die in den obigen Gleichungen auftretenden Größen haben folgende Bedeutungen:
Beim Anschluss von Holzträgern mit Hilfe von Blechformteilen (Balkenschuhe, Balkenträger, Passverbinder) wird die Lagerkraft des Nebenträgers quer zur Faserrichtung des Hauptträgers eingeleitet.
Dadurch wird im Hauptträger eine Querzugspannung erzeugt.
Für Anschlüsse mit a/h > 0.7  kann der Nachweis der Querzugspannungen entfallen.
D.h., wenn die Last aus dem Nebenträger  im oberen Bereich des Hauptträgers eingetragen wird, ist der Hauptträger nicht querzuggefährdet.
Für Anschlüsse mit a/h ≤ 0.7 ist der Querzugnachweis nach DIN 1052 :2008, Abs. 11.1.5, Gln. (139-142) zu führen.
 
Bei der Durchführung des Querzugnachweises ist gemäß Gleichung (139) folgende Bedingung einzuhalten:
Der Bauteilwiderstand R90,d wird dabei mit Hilfe von Gleichung (140) ermittelt.
Der Beiwert ks dient zur Berücksichtigung mehrerer nebeneinander angeordneter Verbindungsmittelreihen und wird
nach Gleichung (141) berechnet.
Der Beiwert kr  dient zur Berücksichtigung mehrerer übereinander angeordneter Verbindungsmittel und wird nach Gleichung (142) ermittelt.
 
Die in den obigen Gleichungen auftretenden Größen haben folgende Bedeutungen
Für Balkenschuhanschlüsse muss ein Querzugnachweis geführt werden, wenn das Verhältnis aH/h ≤ 0.7 ist.
Die Nachweisführung erfolgt  gemäß dem unter Absatz 11.1.5 DIN 1052 für Queranschlüsse angegebenen Berechnungsverfahren.
 
Zusätzlich zu dem unter Allgemeiner Querzugnachweis aufgeführten Rechenablauf ist hier noch zu untersuchen,
ob die Nagelgruppen in den Befestigungslaschen des Balkenschuhs so weit voneinander entfernt sind, dass jede Befestigungslasche als eine Verbindungsmittelgruppe zu sehen ist.
DIN 1052:2008, 11.1.5 (6) legt hierzu fest:
Beträgt der lichte Abstand lg in Faserrichtung zwischen mehreren nebeneinander angeordneten Verbindungs-mittelgruppen nicht mehr als 0.5·h, sind die Verbindungsmittel dieser Gruppen als eine Verbindungsmittelgruppe
zu betrachten.
Für die Berechnung der Querzugtragfähigkeit des Balkenschuhanschlusses hat dies den Vorteil, dass für die Breite
des Nagelbildes der Wert ar angesetzt werden kann.
Wenn der Abstand lg größer als 2·h ist, muss der Querzugnachweis mit zwei Verbindungsmittelgruppen geführt werden. Dann steht als Nagelbildbreite nur der Wert a1 zur Verfügung.
Dies führt zu einer Verringerung der Querzugtragfähigkeit.
Wenn der lichte Abstand in Faserrichtung größer als 0.5·h und kleiner als 2·h ist, muss der Bemessungswert der Tragfähigkeit R90,d mit dem Beiwert kg reduziert werden.
Für die Klassifizierung des Abstands der Verbindungsmittelgruppen gibt es also drei Bereiche:
Bereich 1
die Verbindungsmittel in den beiden Laschen des Balkenschuhs können als eine Verbindungsmittelgruppe betrachtet werden
Bereich 2
Übergangsbereich, in dem die Querzugtragfähigkeit mit dem Faktor kg reduziert
werden muss
Bereich 3
die Laschen des Balkenschuhs sind so weit voneinander entfernt, dass die Verbindungsmittel als zwei Verbindungsmittelgruppen betrachtet werden müssen
 
Gemäß Gleichung (143), DIN 1052:2008 berechnet sich der Faktor kg zu
Damit ergibt sich die Querzugtragfähigkeit für einen Balkenschuhanschluss im Bereich 3 zu
Balkenschuhanschlüsse, deren Querzugausnutzung > 0.5 ist und deren lichter Abstand lA von einem Kragarmende weniger als die Trägerhöhe h beträgt, müssen verstärkt werden.
Dies kann z.B. durch das Einschrauben von SPAX-Schrauben erfolgen.
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