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Lastkonsole ...................
Bemessung Treppenlauf
 
Durch Anklicken nebenstehend dargestellten Symbols wird das Eigenschaftsblatt zur Beschreibung der Podest-, Anschluss-, Bemessungsparameter aktiviert.
Das Eigenschaftsblatt enthält vier Registerblätter
Podestplatten: ergänzende Eigenschaften (Belastung, Bemessungsparameter, Lagerungsart)
Anschlüsse: Anschlussart des Treppenlaufs an die Podestplatten
Treppenlauf: ergänzende Eigenschaften (Belastung, Bemessungsparameter)
Nachweise: Steuerung der Nachweisführung
Eine auf das jeweils aktive Registerblatt bezogene Programm-Hilfe wird unter dem -Button angeboten.
 
Im Eigenschaftsblatt zur Beschreibung der Belastung, Lagerung, Anschlüsse und Nachweisparameter befindet sich das Registerblatt Podestplatten.
Neben den im Hauptfenster definierten Längen, Breiten und Dicken der linken und rechten Podestplatten, sind hier die Eingaben nach der Lage der Podestplatte aufgeschlüsselt.
Die Podestplatten werden unterschieden nach
einer unteren (Antritts-) Platte, die sich stets links unten befindet,
einer oberen (Abtritts-) Platte, die je nach Anzahl der Treppenläufe rechts oder links oben befinden kann,
einer oder mehrerer Zwischenplatten, die nur bei Anordnung von mehr als einem Treppenlauf notwendig werden.
  Daher ist die umrahmte Abteilung auch nur dann aktiv, wenn im Hauptfenster mehr als ein Treppenlauf
eingegeben wurde.
Alle Zwischenpodeste erhalten die gleichen Parameter!
Folgende Eingabewerte werden erwartet:
Belastung: eine ständige (gp) und eine veränderliche (qp) Flächenlast können zusätzlich zum Eigengewicht γp definiert werden.
  Linien- oder Einzellasten auf der Podestplatte können nicht bearbeitet werden.
Randabstände der Bewehrung: es wird von parallel zu den Plattenrändern hin verlegter Bewehrung ausgegangen,
  wobei die Schwerachse der Bewehrung näherungsweise im Kontaktpunkt der orthogonalen Bewehrung liegt.
  Der Abstand der Schwerachse zum nächsten Betonrand wird mit ro und ru bezeichnet.
Grundbewehrung: im Anschluss an die Bemessung wird das Ergebnis mit einer evtl. bereits vorhandenen
  (Grund-) Bewehrung as abgeglichen.
Lagerung: die Podestplatten können ihre Lasten auf verschiedene Arten abgeben:
 
bei einer dreiseitigen Lagerung (auf den Seitenwänden und an der Rückseite) wird eine zweiachsig gespannte FEM-Platte mit einem freien Lastrand (an dem die Treppenläufe auflagern) berechnet.
eine zweiseitige Lagerung auf den Seitenwänden bedeutet, dass die Treppenlast zu den Flanken der in Längsrichtung einachsig gespannten FEM-Platte abgeleitet wird.
als Besonderheit wird die Annahme einer einseitig, d.h. nur an der Rückseite, aufgelagerten Platte angesehen.
  Diese Podestplatte ist einachsig in Richtung der Treppenläufe gespannt und kann daher nicht eigenständig betrachtet werden.
  Bei dieser Wahl wird im Programm für alle Podeste eine einseitige Lagerung angenommen und das Treppensystem als geknickter Einfeldträger berechnet.
  Die Podestdicken müssen gleich der Treppenlaufdicke sein und die Verbindung zwischen Treppenlauf und Podest ist biegefest.
  Es wird grundsätzlich eine gelenkige Lagerung vorausgesetzt.
  An der Vorderseite der Podestplatte wird die Auflagerlast aus den Treppenläufen aufgebracht.
 
Im Eigenschaftsblatt zur Beschreibung der Belastung, Lagerung, Anschlüsse und Nachweisparameter befindet sich das Registerblatt Anschlüsse.
Je nach Art der konstruktiven Ausbildung des Treppenlaufs (z.B. Ortbeton- oder Fertigteiltreppe) kann die Verbindung zu den Podestplatten
biegesteif,
gelenkig oder
über Konsolen
erfolgen.
Der Treppenlauf endet in der Treppenlaufplatte, die die Verbindung zu den Podesten herstellt.
Die bezeichneten Anschlüsse werden also zwischen Treppenlauf- und Podestplatte ausgebildet.
Die Verbindung zu den Podestplatten erlaubt auch hier eine Einteilung in
einen unteren Anschluss, d.h. der Treppenlauf lagert auf der unteren Podestplatte auf,
einen oberen Anschluss, der den Treppenlauf mit der obersten Podestplatte verbindet, und
Zwischenanschlüsse, deren Abteilung (oliv umrandet) in Analogie zum Zwischenpodest nur dann aktiv ist, wenn das Treppensystem mehr als einen Treppenlauf enthält.
Alle Zwischenpodeste erhalten die gleichen Parameter!
Soll der Anschluss über Konsolen ausgeführt werden, ist zunächst im Haupteigenschaftsblatt die Länge der Treppenlaufplatte einzugeben.
Die Auflagerkonsole wird am Rand der Treppenlaufplatte ausgebildet, daher bestehen Abhängigkeiten zwischen den Eingabewerten der Konsolen und den Abmessungen der Treppenlaufplatte.
Die Lastkonsole befindet sich am Rand der Podestplatte.
Folgende Eingabewerte werden erwartet:
die Höhen von Auflager- dk und Lastkonsole dk'
die Länge der Verbindung lk
der Lagerabstand ak
Eine allgemeine Beschreibung der in pcae-Programmen durchgeführten Konsolbemessung finden Sie hier
Im Programm 4H-TrePo erfolgt die Bemessung der Konsolen mit folgenden Einschränkungen:
Verfahren nach Heft 525, DAfStb
Auflagerkonsole
 
Kombination aus Vertikal- mit Schrägbewehrung
Verteilungszahl und Winkel der Schrägbewehrung werden aus der Geometrie berechnet
keine Lagerplatten, d.h. kein Nachweis der Lagerpressung
Lastkonsole
 
direkte Belastung
keine Lagerplatten, d.h. kein Nachweis der Lagerpressung

Es können zwei Varianten von abgesetzten Auflagern nach den Vorschlägen von

Heft 430, DAfStb (DIN 1045 und DIN 1045-1, Eurocode)
Heft 525, DAfStb (DIN 1045-1, Eurocode)
Reineck (DIN 1045-1, Eurocode)
Leonhardt (DIN 1045)
Heft 399, DAfStb (DIN 1045)
berechnet werden.
Bei abgesetzten Auflagern ist der innere Kraftfluss und damit das Rissbild einerseits vom Verhältnis dk/d und andererseits von der Bewehrungsführung abhängig.
Je kleiner dk/d ist, umso mehr muss die im Träger ankommende Querkraft Q = A in die ‚Nase' hochgehängt werden.
Eine Abschrägung der einspringenden Ecke vermindert die Kerbspannungen und erhöht die Risslast.
Das Aufhängen kann mit lotrechten Bügeln und der zugehörigen Kraft ZV (Variante 1) oder mit Schrägeisen – Kraft ZS (Var. 2) – geschehen.
Die im Programm integrierten Verfahren gelten für 0.5 ≤ e/hk ≤ 1.0.
Der Kraftfluss entspricht folgendem Fachwerkmodell
Während die grundsätzliche Bewehrungsführung und die Abmessung der Nase nach Teil 3, 1977, anzuordnen
sind, wird die Berechnung des Zuggurtes und der Nachweis der Betondruckstrebe nach Teil 2, 1986, durchgeführt.
Voraussetzung
Annahme
Zugbewehrung horizontal
Zugbewehrung vertikal
Abmessungen der Nase
Betondruckstrebe
Spaltzugbewehrung und Verankerung der Längsbewehrung konstruktiv
Lagerpressung
Voraussetzung
Querkraft
Annahme
Zugbewehrung horizontal
Zugbewehrung vertikal
Um die geringere Wirksamkeit einer rein lotrechten Aufhängebewehrung zur Begrenzung der Breite des
Kehlrisses zu berücksichtigen, wird näherungsweise die Vertikalkraft ZV um den Faktor fak erhöht.
Verankerung von As,h
Spaltzugbewehrung
Verankerung der Längsbewehrung
Lagerpressung s. Leonhardt
Voraussetzung
Zugbewehrung horizontal
Zugbewehrung vertikal
Verankerung von As,h
Nachweis der Betondruckstrebe
Spaltzugbewehrung
Verankerung der Längsbewehrung s. Verfahren nach Heft 399, DAfStb
Voraussetzung
Querkraft
Zuggurtbewehrung horizontal
Zugbewehrung vertikal und Verankerung von As,h s. Verfahren nach Heft 399, DAfStb
Spaltzugbewehrung
Verankerung der Längsbewehrung s. Verfahren nach Heft 399, DAfStb
Lagerpressung
Voraussetzung
Annahme
Zuggurtbewehrung horizontal
Zugbewehrung vertikal und Verankerung von As,h
Nachweis der Druckstrebe
Spaltzugbewehrung bei e/z > 0.5
Verankerung der Längsbewehrung s. Verfahren nach Heft 399, DAfStb
Lagerpressung
 
Bei dieser Variante kann ein Anteil nach Variante 1 und der Restanteil über Schrägeisen oder schräge Bügel eingeleitet werden.
Die Schrägstäbe hängen die ankommende Last direkt über dem Auflager in den Druckgurt ein.
Schrägbewehrung
Bemessung des Anteils für die Vertikalbewehrung nach Variante 1
Wichtig ist die obere Verankerung. Theoretisch tritt aus diesem Lastanteil an der Nase keine Zugkraft auf, dennoch
ist dort eine Bewehrung für ZA nötig, um ein Abscheren der Nase entlang der Schrägstäbe zu verhüten und um H aufzunehmen.
Zugbewehrung horizontal
Abmessungen der Nase
Aus der Bemessung erhält man die horizontale Zugbewehrung Ash, die in Form von horizontalen Schlaufen in der
Konsole angeordnet wird.
Die vertikale Zugbewehrung Asv und die Bewehrung Asv1 zur Verankerung von Ash erscheinen als Bügel über die
gesamte Trägerhöhe.
Die Zuggurtbewehrung As,h muss ausreichend verankert sein, damit sich die Kraftverläufe entsprechend der o.a. Verfahren ausbilden können.
Die Verankerungslänge wird nur bei Anordnung einer Lagerplatte ermittelt.
Nach Fingerloos/Stenzel (Bk'07) ergibt sich für eine direkte Auflagerung (s. DIN 1045-1, 12.6.2)
Der vorhandene Platz zur Verankerung ergibt sich aus geometrischen Bedingungen zu

Es können direkt und indirekt belastete Konsolen nach den Vorschlägen von

Heft 430, DAfStb (DIN 1045 und DIN 1045-1, Eurocode)
Heft 525, DAfStb (DIN 1045-1, Eurocode)
Reineck (DIN 1045-1, Eurocode)
Leonhardt (DIN 1045)
Grasser (DIN 1045)
Heft 399, DAfStb (DIN 1045)
berechnet werden.
Konsolen sind zu verstehen als kurze Kragarme mit 0.3 < a/h < 1.0 (Leonhardt, Grasser, Heft 399) bzw. 0.3 < al/z < 2.0 (Heft 430) bzw. 0.4 < a/d < 1.0 (Heft 525) bzw. a'/z < 2.0 (Reineck).
Sie werden mit Hilfe von einfachen Stabwerksmodellen aus Zugstab und Druckstrebe bemessen.
Bei der direkten Lasteinleitung entsteht unter der Lasteinleitung eine horizontale Zugkraft aus der vertikalen Last P, die zusätzlich zu der Horizontalkraft von der Zugbewehrung aufgenommen werden muss.
Diese Zugkraft ist auf Stahlversagen zu bemessen.
Aus der vertikalen Last P ergibt sich eine Druckstrebe, die gegen Betonbruch zu bemessen ist.
Annahme
Zuggurtbewehrung
Betondruckstrebe
Spaltzugbewehrung konstruktiv
Lagerpressung
Annahme
Weitere Berechnung der Zuggurtbewehrung s. Leonhardt.
Nachweis der Querkraft
Spaltzugbewehrung
Lagerpressung s. Leonhardt
Querkraft
Annahme
weitere Berechnung der Zuggurtbewehrung s. Leonhardt
Spaltzugbewehrung
Lagerpressung s. Leonhardt
Zuggurtbewehrung
Annahme
Nachweis der Betondruckstrebe
Spaltzugbewehrung
Querkraft
Zuggurtbewehrung
Spaltzugbewehrung
Lagerpressung
Zuggurtbewehrung
Nachweis der Druckstrebe
Spaltzugbewehrung
Lagerpressung
 
s. Auflagerkonsole
Bei der indirekten Lasteinleitung wird ein Teil der Last über eine Aufhängebewehrung
zum oberen Rand geführt und dann wie bei der direkten Lasteinleitung behandelt.
Der andere Teil der Last wird durch Schrägeisen rückwärtig verankert.
Aufhängebewehrung
Schrägbewehrung
 
Im Eigenschaftsblatt zur Beschreibung der Belastung, Lagerung, Anschlüsse und Nachweisparameter befindet sich das Registerblatt Treppenlauf.
Da die wesentlichen geometrischen Daten des Treppenlaufs im Haupteigenschaftsblatt aufgenommen werden, sind hier die zusätzliche Belastung sowie die bemessungsrelevanten Parameter anzugeben.
Belastung: eine ständige (g) und eine veränderliche (q) Linienlast können zusätzlich zum Eigengewicht γp
definiert werden.
Achsabstände, d.h. der Schwerachse der Bewehrung vom nächsten Betonrand, und
Grundbewehrung als Basisbewehrung, die ggf. erhöht werden muss
anzugeben.
Da der Treppenlauf als einachsig gespannte Platte betrachtet und demnach nur in Längsrichtung bewehrt wird, beziehen sich die Randabstände und die Grundbewehrung auf diese Richtung.
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