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Stahlbetonnachweise .........................
Bemessungsoptionen DIN 1045-1 .......
Bemessungsoptionen Eurocode 2 .......
 
Im Eigenschaftsblatt zur Beschreibung der Podest-, Anschluss-, Bemessungsparameter befindet sich
das Registerblatt Nachweise.
Das Eigenschaftsblatt enthält die Steuerungsdaten zur Stahlbetonbemessung und reagiert kontextsensitiv auf die gewählte Norm.
Es ist daher sinnvoll, zunächst die Vorschrift festzulegen, nach der bemessen werden soll, und anschließend die Nachweisparameter im unteren Teil des Eigenschaftsblatts zu bearbeiten.
Der Eurocode 2 setzt sich zusammen aus der Grundnorm EN 1992-1-1 zzgl. nationales Anwendungsdokument.
In den pcae-Programmen können die erlaubten bemessungsrelevanten EC2-Parameter in einer separaten
Eingabemaske
frei belegt und zur Verwendung auch in anderen pcae-Programmen unter einem Namen nebst
Flagge schreibtisch-global abgespeichert werden.
Das Anwendungsdokument für Deutschland ist bereits hinterlegt und kann direkt abgerufen werden.
Im unteren Teil des Eigenschaftsblatts sind folgende Nachweise einstellbar
Biegebemessung
 
Schubbemessung
Rissnachweis
 
Mindestbewehrung aus Zwang
Rissbewehrung aus Last
Spannungsnachweis
 
Stahlzugspannungen
Betondruckspannungen
Die Nachweise werden nach Theorie I. Ordnung geführt.
Zur Beschreibung der Nachweise
DIN 1045-1
Eurocode 2
Nur für diesen Teil des Eigenschaftsblatts besteht die Möglichkeit, die Eingabedaten (Nachweisparameter)
zu speichern und in einem anderen Bauteil derselben Klasse (Treppe mit Podest) wieder zu laden.
 
Das Registerblatt behandelt die Parameter für Nachweise nach DIN 1045-1.
Die folgenden Überschriften beinhalten Links auf die Basis-Beschreibung der Nachweise, die in den
pcae-Programmen möglich sind.
Im Programm 4H-TrePo werden folgende Nachweise berücksichtigt.
Der Anwender kann auswählen, ob die Mindestbewehrung für Platten ermittelt und bei der Bewehrungsausgabe berücksichtigt werden soll.
Die Schubbewehrung kann unabhängig von der Längsbewehrung gewählt werden.
Folgende Parameter sind optional
Verfahren zur Berechnung des inneren Hebelarms - cv,D: Betonüberdeckung der Längsbewehrung in
der Druckzone
Bemessung ohne min VRd,ct, d.h. bei Aktivierung ist bei der Ermittlung von VRd,ct dessen Mindestwert nach
DIN 1045-1 (8.08), 10.3.3(1), nicht zu beachten
Druckstrebenwinkel θ: Neigungswinkel der Druckstrebe
minimiert (θ = 0): ein minimaler Druckstrebenwinkel führt zu einer minimalen Querkraftbewehrung.
Aber: der Druckstrebenwinkel geht auch in die Berechnung der Verankerungslängen ein. I.A. ist es nicht sinnvoll, diesen Schalter zu aktivieren (z.T. lokal stark variierende Neigungswinkel).
Aus der Biegebemessung erhält man
die maximalen Bewehrungsquerschnitte oben aso, unten asu in cm2/m
den Bewehrungsgrad ρs
sowie als Zusatzergebnisse
die eingegebene Grundbewehrung (s. Register Treppenlauf bzw. Podest) as0o, as0u in cm2/m
die Differenzbewehrung zur eingegebenen Grundbewehrung Δaso, Δasu in cm2/m
Die Schubbemessung liefert
die maximale Bügelbewehrung (insgesamt) asb in cm2/m2
sowie als Zusatzergebnisse
den Bemessungswert der einwirkenden Querkraft VEd in kN/m
den Bemessungswert der durch die Druckstrebenfestigkeit begrenzten aufnehmbaren Querkraft VRdmax in kN/m
das Ausnutzungsverhältnis VEd/VRdmax
Der Nachweis ist in zwei Teile gegliedert
Ermittlung der Mindestbewehrung, um unbeabsichtigte Zwangsbeanspruchungen zum Zeitpunkt der Erstrissbildung (vor Verkehrslastaufbringung) abzufangen
Begrenzung der Rissbreite aus Lastbeanspruchung nach Abschluss der Rissbildung
Der Nachweis erfolgt auf der Basis zur Einhaltung der Grenzdurchmesser der Längsbewehrung, deshalb ist bei allen Verfahren der Stabdurchmesser ds der rissverteilenden Bewehrung in mm festzulegen.
Ist ein Durchmesser = 0, wird die entsprechende Bewehrungsrichtung nicht nachgewiesen.
Der Rissnachweis kann erfolgen nach
Norm (ohne direkte Berechnung der Rissbreite)
Norm (direkte Berechnung der Rissbreite)
Schießl
Noakowski
Wesentliche Eingangsgröße ist die Rissbreite wk in mm, die außen und innen unterschiedlich sein kann.
Weiterhin gehen ein
das Verbundverhalten zwischen Bewehrung und Beton (nur für die Nachweisverfahren von Schießl
und Noakowski)
Faktor kz,t zur Berücksichtung des Betonalters zum Betrachtungszeitpunkt
zur Ermittlung der Mindestbewehrung aus Zwang
 
Art der Zwangsbeanspruchung (zentrischer Zwang, Biegezwang)
Grund für die Zwangsbeanspruchung (selbst oder außerhalb induziert)
langsam erhärtender Beton reduziert die Mindestbewehrung
Die Beanspruchung aus dem Abfließen der Hydratationswärme (unbeabsichtigte Zwangsbeanspruchung) ist mit
zentr. Zwang und kz,t = 0.5 zu führen.
Der Zeitfaktor kz,t beeinflusst die wirksame Betonzugfestigkeit zum Zeitpunkt der Erstrissbildung (aus Zwang).
Ist jedoch die Bestimmung der Mindestbewehrung nicht angewählt, wird die reduzierte Betonzugfestigkeit beim Nachweis der Endrissbildung (aus Last) angesetzt.
Sind beide Teilnachweise aktiviert, geht der kz,t-Wert bei der Begrenzung der Rissbreite nicht ein.
Die in den Nachweis eingehende Anfangsbewehrung setzt sich zusammen aus der im Eigenschaftsblatt vorgegebenen Grundbewehrung (s. Register Treppenlauf bzw. Podest) und einer aus den vorher geführten Tragfähigkeitsnachweisen ermittelten Biegebewehrung (Biegebemessung). Der Maximalwert wird übernommen.
Der Nachweisteil Begrenzung der Rissbreite überprüft, ob die erforderlichen Grenzdurchmesser oben und unten für die maßgebende Risslast eingehalten werden.
Ist der Nachweis nicht erfüllt, werden die Bewehrungsquerschnitte der Anfangsbewehrung entsprechend erhöht.
Der Nachweis ist in zwei Teile gegliedert
Nachweis für die Bewehrung
Nachweis für den Beton
Der Nachweis erfordert die Eingabe der beiden Grenzwerte
zul σc für den Beton und
zul σs für die Bewehrung
die je nach Einwirkungskombination variieren.
Ist einer der beiden Grenzwerte = 0, wird der entsprechende Nachweis ignoriert.
Als Hilfestellung für den Anwender kann der Grenzwert auch als Vielfaches von fck bzw. fyk, d.h. in Abhängigkeit der definierten Materialgüten, eingegeben werden.
Die in den Nachweis eingehende Anfangsbewehrung setzt sich zusammen aus der im Eigenschaftsblatt vorgegebenen Grundbewehrung (s. Register Treppenlauf bzw. Podest) und einer aus den vorher geführten Tragfähigkeitsnachweisen ermittelten Biegebewehrung (Biegebemessung). Der Maximalwert wird übernommen.
Ist der Nachweis für die Bewehrung nicht erfüllt, werden die Bewehrungsquerschnitte der Anfangsbewehrung auf der Zugseite entsprechend erhöht.
Ist der Nachweis für den Beton nicht erfüllt, werden die Bewehrungsquerschnitte auf der Druckseite erhöht.
Man erhält
die maximalen Bewehrungsquerschnitte oben aso, unten asu in cm2/m
den Bewehrungsgrad ρs
sowie als Zusatzergebnisse
die in den Nachweis eingehende Anfangsbewehrung as0o, as0u in cm2/m
die Differenzbewehrung zur Anfangsbewehrung Δaso, Δasu in cm2/m
für den Rissnachweis
die Mindestbewehrung min aso, min asu in cm2/m
die aus der Begrenzung der Rissbreite resultierende Bewehrung ste aso, ste asu in cm2/m
  (ste = statisch erforderlich)
für den Spannungsnachweis
die maximalen Zugspannungen in der oberen Bewehrung σso, unteren Bewehrung σsu in MN/m2
die minimale Beton(druck)spannung σc in MN/m2
 
Das Registerblatt behandelt die Parameter für Nachweise nach DIN EN 1992-1-1, Eurocode 2.
Die folgenden Überschriften beinhalten Links auf die Basis-Beschreibung der Nachweise, die in den
pcae-Programmen möglich sind.
Im Programm 4H-TrePo werden folgende Nachweise berücksichtigt.
Der Anwender kann auswählen, ob die Mindestbewehrung für Platten ermittelt und bei der Bewehrungsausgabe berücksichtigt werden soll.
Die Schubbewehrung kann unabhängig von der Längsbewehrung gewählt werden.
Folgende Parameter sind optional
Verfahren zur Berechnung des inneren Hebelarms
Bemessung ohne min VRd,ct, d.h. bei Aktivierung ist bei der Ermittlung von VRd,ct dessen Mindestwert nach EC 2, 6.2.2(1), nicht zu beachten
Druckstrebenwinkel θ: Neigungswinkel der Druckstrebe
minimiert (θ = 0): ein minimaler Druckstrebenwinkel führt zu einer minimalen Querkraftbewehrung.
  Aber: der Druckstrebenwinkel geht auch in die Berechnung der Verankerungslängen ein.
  I.A. ist es nicht sinnvoll, diesen Schalter zu aktivieren (z.T. lokal stark variierende Neigungswinkel).
Aus der Biegebemessung erhält man
die maximalen Bewehrungsquerschnitte oben aso, unten asu in cm2/m
den Bewehrungsgrad ρs
sowie als Zusatzergebnisse
die eingegebene Grundbewehrung (s. Register Treppenlauf bzw. Podest) as0o, as0u in cm2/m
die Differenzbewehrung zur eingegebenen Grundbewehrung Δaso, Δasu in cm2/m
Die Schubbemessung liefert
die maximale Bügelbewehrung (insgesamt) asb in cm2/m2
sowie als Zusatzergebnisse
den Bemessungswert der einwirkenden Querkraft VEd in kN/m
den Bemessungswert der durch die Druckstrebenfestigkeit begrenzten aufnehmbaren Querkraft VRdmax in kN/m
das Ausnutzungsverhältnis VEd/VRdmax
Der Nachweis ist in zwei Teile gegliedert
Ermittlung der Mindestbewehrung, um unbeabsichtigte Zwangsbeanspruchungen zum Zeitpunkt der Erstrissbildung (vor Verkehrslastaufbringung) abzufangen
Begrenzung der Rissbreite nach Endrissbildung
Der Nachweis erfolgt auf der Basis zur Einhaltung der Grenzdurchmesser der Längsbewehrung, deshalb ist bei allen Verfahren der Stabdurchmesser ds der rissverteilenden Bewehrung in mm festzulegen.
Ist ein Durchmesser = 0, wird die entsprechende Bewehrungsrichtung nicht nachgewiesen.
Der Rissnachweis kann erfolgen nach
Norm (ohne direkte Berechnung der Rissbreite)
Norm (direkte Berechnung der Rissbreite)
Schießl
Noakowski
Wesentliche Eingangsgröße ist die Rissbreite wk in mm.
Weiterhin gehen ein
das Verbundverhalten (nur für die Nachweisverfahren von Schießl und Noakowski)
Faktor kz,t zur Berücksichtung des Betonalters zum Betrachtungszeitpunkt
zur Ermittlung der Mindestbewehrung aus Zwang
 
Art der Zwangsbeanspruchung (zentrischer Zwang, Biegezwang)
Grund für die Zwangsbeanspruchung (selbst oder außerhalb induziert)
langsam erhärtender Beton reduziert die Mindestbewehrung
Die Beanspruchung aus dem Abfließen der Hydratationswärme (unbeabsichtigte Zwangsbeanspruchung) ist mit
zentr. Zwang und kz,t = 0.5 zu führen.
Der Zeitfaktor kz,t beeinflusst die wirksame Betonzugfestigkeit zum Zeitpunkt der Erstrissbildung (aus Zwang).
Ist jedoch die Bestimmung der Mindestbewehrung nicht angewählt, wird die reduzierte Betonzugfestigkeit beim Nachweis der Endrissbildung (aus Last) angesetzt.
Sind beide Teilnachweise aktiviert, geht der kz,t-Wert bei der Begrenzung der Rissbreite nicht ein.
Die in den Nachweis eingehende Anfangsbewehrung setzt sich zusammen aus der im Eigenschaftsblatt vorgegebenen Grundbewehrung (s. Register Treppenlauf bzw. Podest) und einer aus den vorher geführten Tragfähigkeitsnachweisen ermittelten Biegebewehrung (Biegebemessung). Der Maximalwert wird übernommen.
Der Nachweisteil Begrenzung der Rissbreite überprüft, ob die erforderlichen Grenzdurchmesser oben und unten für die maßgebende Risslast eingehalten werden.
Ist der Nachweis nicht erfüllt, werden die Bewehrungsquerschnitte der Anfangsbewehrung entsprechend erhöht.
Der Nachweis ist in zwei Teile gegliedert
Nachweis für die Bewehrung
Nachweis für den Beton
Der Nachweis erfordert die Eingabe der beiden Grenzwerte
zul σc für den Beton und
zul σs für die Bewehrung
die je nach Einwirkungskombination variieren.
Ist einer der beiden Grenzwerte = 0, wird der entsprechende Nachweis ignoriert.
Als Hilfestellung für den Anwender kann der Grenzwert auch als Vielfaches von fck bzw. fyk, d.h. in Abhängigkeit der definierten Materialgüten, eingegeben werden.
Die in den Nachweis eingehende Anfangsbewehrung setzt sich zusammen aus der im Eigenschaftsblatt vorgegebenen Grundbewehrung (s. Register Treppenlauf bzw. Podest) und einer aus den vorher geführten Tragfähigkeitsnachweisen ermittelten Biegebewehrung (Biegebemessung). Der Maximalwert wird übernommen.
Ist der Nachweis für die Bewehrung nicht erfüllt, werden die Bewehrungsquerschnitte der Anfangsbewehrung auf der Zugseite entsprechend erhöht.
Ist der Nachweis für den Beton nicht erfüllt, werden die Bewehrungsquerschnitte auf der Druckseite erhöht.
Man erhält
die maximalen Bewehrungsquerschnitte oben aso, unten asu in cm2/m
den Bewehrungsgrad ρs
sowie als Zusatzergebnisse
die in den Nachweis eingehende Anfangsbewehrung as0o, as0u in cm2/m
die Differenzbewehrung zur Anfangsbewehrung Δaso, Δasu in cm2/m
für den Rissnachweis
die Mindestbewehrung min aso, min asu in cm2/m
die aus der Begrenzung der Rissbreite resultierende Bewehrung ste aso, ste asu in cm2/m
für den Spannungsnachweis
die maximalen Zugspannungen in der oberen Bewehrung σso, unteren Bewehrung σsu in MN/m2
die minimale Beton(druck)spannung σc in MN/m2
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