Detailinformationen
Einführung in Anwendung ......
System / Belastung
Systemsteuerung ...................
Sonderkapitel .........................
Handbuch ................................
Durchlaufträger ECs 2, 3 ,5
Stahlbetonstütze ....................
Stahldurchlaufträger ...............
verstärkter Holzträger .............
zusammenges. Holztr. ............
Programmübersicht ................
Kontakt ....................................
Infos auf dieser Seite ... als pdf 
Auflager ..............................
Steifigkeit Momentenfeder ...
Auflagerkonsole ...................
A. Bemessung/Bew.führung
Betongelenk ........................
Querschnitt ..........................
Bemessungsparameter .......
Biegebemessung .................
Querkraftbemessung ............
Rissnachweis ......................
Verformungsnachweis ..........
Ermüdungsnachweis ............
Spannungsnachweis ............
Brandschutzbemessung .......
Bewehrungsführung ..............
Längsbewehrung ..................
Bügelbewehrung ...................
Aufhängebewehrung .............
Linienbelastung ....................
Punktbelastung ....................
Durch Doppelklicken des betreffenden Lagersymbols oder des Eintrags im Objektbaum erscheint das
Eigenschaftsblatt zur Bearbeitung der individuellen Lagereigenschaften.
 
Die Auflagerdaten gliedern sich in den Teil für die Schnittgrößenermittlung und denjenigen für die Bemessung bzw. Bewehrungsführung.
Die Schnittgrößenermittlung benötigt Informationen über die Art der Lagerung (fest, elastisch oder frei in Kraft- bzw. Momentenrichtung).
Ein freies Lager kennzeichnet ein ungelagertes Abschnittsende (Kragarm) oder einen Querschnittssprung bzw. Voutenübergang.
Elastische Lagerungen benötigen zusätzlich die Angabe einer Federsteifigkeit.
Für Momentenfedern werden über den bearbeiten-Button Hilfsmittel zur Berechnung der Federsteifigkeit angeboten.
Die für die Bemessung notwendigen Angaben werden im zweiten Teil des Eigenschaftsblatts gemacht.
Hierzu gehören die Auflagerbreite b (bei Endauflagern ist auch die Angabe der Außen- und Innenbreite ba, bi möglich) in cm und die Anschlussart für die Momentenausrundung (Mauerwerk, direkt, indirekt, punktuelles Schneidenlager).
Bei Zwischenlagern kann eine prozentuale Momentenumlagerung berücksichtigt werden.
Die extremalen Biegemomente einschließlich zugehöriger Größen werden um den eingegebenen Prozentanteil des Stützmoments reduziert.
Ist der optimiert-Button aktiviert, wird nur das minimale (bei positivem Zahlenwert) Stützmoment verringert, und zwar soweit, dass das maximale Feldmoment nicht vergrößert werden muss (bzw. umgekehrt).
Die automatische Umlagerung erfolgt bis zum angegebenen Grenzwert.
Ist der Button nicht überprüfen aktiviert, werden die Grenzen der Umlagerung nach DIN 1045-1, 8.3(3), für normal- und hochduktile Stähle nicht überprüft.
Des Weiteren können zwischen zwei Trägerabschnitten (an Zwischenlagern) Betongelenke eingefügt werden. Die dazu notwendigen Eingabedaten sind in einem gesonderten Eigenschaftsblatt (bearbeiten-Button) festzulegen.
Endauflager, die punktuell oder auf Mauerwerk aufliegen, können als Konsolen ausgebildet sein. Die dazu notwendigen Eingabedaten sind in einem gesonderten Eigenschaftsblatt (bearbeiten-Button) festzulegen.
Über das Mülleimer-Symbol kann das Auflager gelöscht werden.
Sollen mehrere Auflagereigenschaften vereinheitlicht werden (Anwahl der entsprechenden Auflager und Auswahl des Eigenschaftsblatts über das Hammer-Symbol) enthält das Eigenschaftsblatt nur die Zwischenlager-Daten.
Spezielle Angaben, die nur die Endauflager betreffen, müssen direkt gemacht werden.
Wird die Federsteifigkeit zahlenmäßig nicht direkt in das Auflager-Eigenschaftsblatt eingegeben, kann über eine prozentuale Einspannung oder die Stützensteifigkeit ein entsprechender Wert ausgerechnet werden.
Bei dem ersten Verfahren wird prozentual aus der Federsteifigkeit des Trägers die Teileinspannung in die unterstützenden Bauwerke ermittelt
Bei dem zweiten Verfahren gehen die Stützensteifigkeiten in die Ermittlung ein
Die Trägheitsmomente der stützenden Bauteile können über den bearbeiten-Button für eine einfache Rechteck- oder Rundstütze von 4H-DULAB berechnet werden.
ISo,ISu Stützenträgheitsmomente in cm4 oder m4 (Eingabewerte)
ho,hu Stützenhöhen in m (Eingabewerte)
Stützenfuß eingespannt oder gelenkig (Eingabewert) beeinflusst den Vorfaktor (3: gelenkig, 4: eingespannt).
Fertigteilträger im Stahlbetonskelettbau werden oft im Auflagerbereich ausgeklinkt, um niedrige Deckenkonstruktionen zu erhalten.
Kraftfluss und Tragverhalten im ausgeklinkten Bereich eines Balkens entsprechen prinzipiell denen von Lastkonsolen.
Die Auflagerkonsole wird nach Heft 399 oder Heft 525, DAfStb, bemessen und bewehrt.
Die zusätzlich zur Auflagergeometrie notwendigen Eingabedaten sind
dk Konsolhöhe in cm
hk statische Höhe der Konsole in cm
hsk Abstand der Aufhängebewehrung vom Trägerrand in cm
Nur maßgebend für die Bewehrungsführung sind
dsbh Stabdurchmesser der horizontalen Bügelbewehrung in mm
dsbv Stabdurchmesser der vertikalen Bügelbewehrung in mm
dsbs Stabdurchmesser der Spaltzugbewehrung in mm
Bei abgesetzten Auflagern ist der innere Kraftfluss und damit das Rissbild einerseits vom Verhältnis dK/d und andererseits von der Bewehrungsführung abhängig.
Je kleiner dK/d ist, umso mehr muss die im Träger ankom-mende Querkraft Q = A in die ‚Nase' hochgehängt werden.
Eine Abschrägung der einspringenden Ecke vermindert die Kerbspannungen und erhöht die Risslast.
Das Aufhängen geschieht mit lotrechten Bügeln und der zugehörigen Kraft ZV.
Das Verfahren gilt nur für 0.5 ≤ e/hk ≤ 1.0.
Der Kraftfluss entspricht nebenstehendem Fachwerkmodell.
Voraussetzung
Querkraft
Annahme
Zugbewehrung horizontal
Zugbewehrung vertikal
Um die geringere Wirksamkeit einer rein lotrechten Aufhängebewehrung zur Begrenzung der Breite des
Kehlrisses zu berücksichtigen, wird näherungsweise die Vertikalkraft ZV um den Faktor fak erhöht.
Verankerung von As,h
Spaltzugbewehrung
Verankerung der Längsbewehrung
Voraussetzung
Querkraft
Zuggurtbewehrung horizontal
Zugbewehrung vertikal und Verankerung von As,h s. Verfahren nach Heft 399, DAfStb
Spaltzugbewehrung
Verankerung der Längsbewehrung s. Verfahren nach Heft 399, DAfStb
Lagerpressung
 
Aus der Bemessung erhält man die horizontale Zugbewehrung Ash, die in Form von horizontalen Schlaufen in der
Konsole angeordnet wird.
Die vertikale Zugbewehrung Asv und die Bewehrung Asv1 zur Verankerung von Ash erscheinen als Bügel über die
gesamte Trägerhöhe.
Trägereinschnürungen wirken häufig als Gelenke, da sie nur
einen Teil der Schnittgrößen übertragen können.
Die Berücksichtigung eines Betongelenks erfolgt über die Eingabe von
βM prozentuale Einspannung der beiden Trägerabschnitte
Dieser Wert geht als Faktor direkt in die Ermittlung der Schnittgrößen ein.
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Im Eigenschaftsblatt zur Beschreibung der Querschnitte werden die entsprechenden Angaben für einen oder mehrere Trägerabschnitte gemacht.
Zunächst wird der Querschnittstyp (Balken, Platte, Plattenbalken, Überzug) definiert, der die notwendigen
Eingabefelder für die Abmessungen freigibt.
Die Querschnitte können an der Ober-, Unterkante oder den Seitenflächen gevoutet sein (eine Kante verläuft
stets horizontal).
Außerdem kann die horizontale Querschnittskante um Δz vertikal versetzt sein, es ist jedoch darauf zu achten,
dass die Kontinuität des Trägers gewährleistet bleibt.
Für die Bemessung des Querschnitts ist es notwendig, sinnvolle Stahlrandabstände (Abstand vom Betonrand zum Schwerpunkt der Stahleinlagen) vorzugeben.
Das Programm betrachtet die hier eingegebenen Größen als Mindeststahlrandabstände. Diese werden – nur bei
Anwahl des Bewehrungsvorschlags – im Laufe der Bemessung kontrolliert und ggf. korrigiert.
b0a, b0e
(Steg)Breite in cm
d0a, d0e
Anfangs-, Endhöhe in cm
b1a, b1e
Plattenbreite in cm
d1a = d1e
Plattendicke in cm (kann nicht gevoutet werden)
Δz
Vertikalversatz bzgl. der horizontalen Querschnittskante (oben oder unten) in cm
hso, hsu
vorgegebener (Mindest-)Stahlrandabstand oben und unten in cm
hss
seitlicher Stahlrandabstand in cm, nur relevant bei der Brandbemessung von 3-seitig
beflammten Querschnitten
... zum Stichwortverzeichnis
Die Bemessung des Durchlaufträgers erfolgt entweder nach (bei den Grundeinstellungen festzulegen)
EC 2, Abs. 6 und 7
DIN 1045-1, Abs. 10 und 11
DIN 1045, Abs. 17
Es erfolgt zunächst eine Bemessung für Biegung und Querkraft im Grenzzustand der Tragfähigkeit (GZT).
Anschließend wird das einwandfreie Verhalten des Bauteils im Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit
(GZG) nachgewiesen.
Zum GZG gehören der Riss-, der Durchbiegungs- und der Schwingbreiten- bzw. Ermüdungsnachweis.
DIN 1045-1 und EC 2 fordern zudem einen Spannungsnachweis.
Hierzu wird der Querschnitt zunächst mit der bereits ermittelten Biegebewehrung auf Einhaltung der zulässigen Riss- und Schwingbreite bzw. Betondruck- und Stahlzugspannungen hin überprüft.
Ist ein Nachweis nicht erfüllt, wird beim Riss-, Schwing- und Spannungsnachweis der Bewehrungsquerschnitt entsprechend erhöht.
Der Durchbiegungsnachweis bezieht sich auf den vorhandenen Bewehrungsgehalt und wirkt sich daher nicht auf den erforderlichen Bewehrungsquerschnitt aus.
Werden entsprechende Biegungs-, Querkraft-, Rissbreiten-, Durchbiegungs- (Verformungs-) oder Schwingbreiten- (Ermüdungs-)Button aktiviert, sind weitere Parameter unter den jeweiligen bearbeiten-Buttons festzulegen.
Wesentliche Eingangsgröße in die Gebrauchstauglichkeitsnachweise ist der Bewehrungsgehalt.
Daher kann an dieser Stelle eine Grundbewehrung As0o und As0u eingegeben werden.
Die Grundbewehrung wirkt sich ebenso wie die Schubgrundbewehrung as0bü auch auf den Bewehrungsvorschlag aus.
Besonderheit bei Plattenbalken/Überzügen
Nach DIN 1045, 15.3 (s. Heft 240, DAfStb), DIN 1045-1, 7.3.1, bzw. EC 2, 5.3.2.1 ist in allen Grenzzuständen
(d.h. bei sämtlichen Nachweisen) die mitwirkende Plattenbreite anzusetzen.
Die mitwirkende Plattenbreite errechnet sich zu
Die Schnittgrößenermittlung und -extremierung wird mit dieser Größe durchgeführt, lediglich die Eigengewichtslasten werden mit dem Bruttoquerschnitt multipliziert.
Die Biegebemessung kann folgendermaßen gesteuert werden
EC 2 und DIN 1045-1
Mindeststützmomente dürfen nach 7.3.2 bei monolithischem Anschluss an die Unterstützung am Auflagerrand (Anschnitt) angenommen werden (Mindestwerte nach 8.2(5)) und bei frei drehbarer Lagerung parabelförmig ausgerundet werden
bei Durchlaufträgern mit annähernd gleichen Stützweiten- und Steifigkeitsverhältnissen sollte nach 8.2(3) das Druckzonenverhältnis xd/d den Wert 0.45 (≤ C50/60) bzw. 0.35 (≥ C55/67 und Leichtbeton) nicht übersteigen
außerdem müssen nach 13.2.1(1) rechnerisch nicht erfasste Einspannwirkungen an den Endauflagern bei Annahme frei drehbarer Lagerung berücksichtigt werden, indem an gelenkig gelagerten Endlagern die Bewehrungsquerschnitte für mindestens 25% des benachbarten Feldmoments (Mindeststützmoment)
bemessen werden. Die Bewehrung ist über die 25%ige Länge des Endfeldes einzulegen.
nach 13.1.1 wird zur Anordnung der Mindestbewehrung bei der Extremierung ein zusätzlicher Lastfall für das Rissmoment Mcr = fctm· Wc angesetzt
im Anschluss an die Bemessung wird unter Berücksichtigung der vorgegebenen Grundbewehrung As0 die Querschnittsausnutzung (als Kehrwert der Sicherheit gegen Querschnittsversagen) ermittelt
DIN 1045
Mindeststützmomente dürfen nach 15.4.1.2 bei biegefestem Anschluss an die Unterstützung am Auflagerrand angenommen (Mindestwerte nach 15.4.1.2(3)) und bei frei drehbarer Lagerung parabelförmig ausgerundet werden
positive Feldmomente dürfen nach 15.4.1.3 nicht kleiner in Rechnung gestellt werden als bei Annahme voller beidseitiger (bei Endfeldern einseitiger) Einspannung
bei Bauteilen mit Nutzhöhen h < 7cm sind nach 17.2.1(6) die Biegemomente im Verhältnis f = 15/(h+8)
vergrößert in Rechnung zu stellen
Dann werden für die Bemessungsschnittgrößen in jedem Bemessungspunkt die erforderlichen Bewehrungsquer-
schnitte oben erf Asbo und unten erf Asbu berechnet und grafisch sowie tabellarisch ausgegeben.
Die Lage des Schwerpunkts der Stahleinlagen hs zur Ermittlung der Nutzhöhe h = d-hs wird unter Berücksichtigung
der vorgegebenen Stahlrandabstände (Querschnittsangaben) sowie der Betonüberdeckung cv, Bügel- und Stabdurchmesser (Bewehrungsparameter, Querkraftbemessung) in jedem Schnitt ermittelt und tabellarisch ausgegeben.
Ist die Anordnung einer Grundbewehrung As0o oder As0u vorgesehen, so geht diese in die Zusammenfassung der Bemessungsergebnisse (Ergebnisfenster zeigt ‚Konstruktion') ein.
S. auch Informationen zur Biegebemessung
Wesentliche Eingangsgröße der Berechnung ist neben der Stahlgüte der Schubbewehrung Grundeinstellungen) der Nachweistyp des Bauteils (Balken/Platte aus den Querschnittsangaben) sowie die Neigung des Trägers.
Der Bewehrungsvorschlag enthält ausschließlich vertikale Bügel.
EC 2 und DIN 1045-1
Folgende Parameter sind optional
Schubbewehrung vermeiden (nur bei Platten): Nach 10.3.1(2) braucht bei Platten mit VEd ≤ VRd,ct keine Querkraftbewehrung eingelegt zu werden. Im Bedarfsfall wird VRd,ct über ρll ≤ 0.02 !) soweit erhöht,
dass gilt: VEd = VRd,ct
zur Querkraftbemessung verwandter innerer Hebelarm z
aus der Biegebemessung
aus der Biegebemessung mit Überprüfung der Betondruckzone (10.3.4(2))
z = 0.9 d mit Überprüfung der Betondruckzone (10.3.4(2))
Die zur Überprüfung der Betondruckzone notwendige Angabe der Betondeckung zur Drucklängsbewehrung
wird aus dem Eigenschaftsblatt Bewehrungsvorschlag übernommen.
auflagernahe Einzellasten: Abminderung von asbü (10.3.2(2))
flachst möglicher Druckstrebenwinkel: ergibt die minimale Querkraftbewehrung
Druckstrebenwinkel θ in °. Nach 10.3.4(5) kann θ für reine Biegung vereinfachend zu θ = 40° (cot θ = 1.2)
angesetzt werden.
Nachweis einer Verbundfuge: nach 10.3.6 können horizontale Fugen in die Bemessung mit einbezogen werden. Dazu notwendige Angaben sind
Oberflächenbeschaffenheit in der Fuge
Breite der Fuge (Plattenbalken/Überzug: nur Steg). bj = 0: gesamte Steg- bzw. Querschnittsbreite
Lage der Fuge im Querschnitt, gemessen von der Oberkante des Querschnitts bzw. bei Plattenbalken/Überzug der äußeren Randkante der Platte. hj = 0: Fuge liegt in der Zugzone (maximale Verbundbewehrung)
gestaffelte Schubbewehrung (Bügel): nach Ausnutzungsbereichen (Tab. 31)
Deckungslinie einschneiden: Einschneiden der VEd-Linie (13.2.3(9))
Anteil der in die Flansche ausgelagerten Bewehrung (nur Plattenbalken/Überzug): Vergrößerung der statischen Höhe, Anschlussbewehrung wird nicht ermittelt
Zunächst wird der Bemessungswert der Querkrafttragfähigkeit ohne Querkraftbewehrung VRd,ct (10.3.3) berechnet.
Wenn gilt: VEd ≤ VRd,ct, ist rechnerisch keine Querkraftbewehrung erforderlich.
Grundsätzlich ist aber bei Balken eine Mindestquerkraftbewehrung nach 13.2.3 anzuordnen.
Wenn dagegen gilt VEd > VRd,ct, ist eine Querkraftbewehrung derart vorzusehen, dass VEd ≤ VRd,sy (10.3.4 (4)).
Der Bemessungswert der aufnehmbaren Querkraft VRd,sy (asbü) ist dabei abhängig von der Neigung der
Druckstreben cot θ.
die Neigung der Druckstrebe geht auch in die Berechnung der Verankerungslänge der Längsbewehrung ein! Je geringer der Druckstrebenwinkel ist, um so größer wird die Verankerungslänge.
Allerdings darf der Bemessungswert der einwirkenden Querkraft in keinem Querschnitt des Bauteils den
Wert VRd,max überschreiten (10.3.4 (6)).
DIN 1045
Folgende Parameter sind optional
gestaffelte Feldbewehrung (nur bei Platten): lim τ = τ011, Zeile a (Tab. 13)
volle Schubdeckung auch im Schubbereich 2: keine verminderte Schubdeckung nach Gl. (17)
volle Schubdeckung in allen Schubbereichen: τ = τ0
auflagernahe Einzellasten: Abminderung von asbü (17.5.2(1))
Fertigteil mit Ortbeton: Abminderung von τzul (19.7.2)
Ausnutzung der Einschnittmöglichkeit: Einschneiden der τ-Linie (18.8.1(3))
gestaffelte Schubbewehrung (Bügel): nach Schubbereichen
Zunächst wird der Grundwert der Schubspannung ermittelt, der von der Lage der Dehnungsnulllinie (Biegebemessung) und vom Querschnittszustand (hier nur Zustand 2 – gerissen) abhängt.
Die Größe von τ0 ist ausschlaggebend für den Schubbereich und damit den Bemessungswert τ, für den die Bügelbewehrung asbü bestimmt wird.
Die Ermittlung von τ erfolgt nach 17.5.5.
Bei Plattenbalken und Überzügen wird die Anschlussbewehrung asa der abstehenden Querschnittsteile (Flansche) nach 18.8.5 zusätzlich ausgewiesen und bemessen.
Dazu wird der Anteil der in die Zugflansche ausgelagerten Bewehrung benötigt.
Im Bewehrungsvorschlag ist diese Bewehrung nicht enthalten.
S. auch Informationen zur Querkraftbemessung
Das Ziel beim Entwurf von Stahlbetonbauteilen ist die Begrenzung der entstehenden Rissbreiten auf ein Maß, das die ordnungsgemäße Funktion und Dauerhaftigkeit eines Bauwerks gewährleistet.
Der Nachweis gliedert sich in zwei Teile.
Mindestbewehrung zur Abdeckung unbeabsichtigter Zwangsbeanspruchung (Erstrissbildung)
In oberflächennahen Bereichen von Stahlbetonbauteilen, in denen Betonzugspannungen aus innerem Zwang entstehen können, ist i.A. eine Mindestbewehrung einzulegen.
Wird diese durch die Biegebewehrung nicht abgedeckt, ist der Bewehrungsgrad entsprechend zu erhöhen.
Begrenzung der Rissbreite unter Last- bzw. Last- und Zwangsbeanspruchung (Endrissbildung)
Die Rissbreiten infolge einer Lastbeanspruchung sind vor allem von der vorhandenen Stahlspannung und von der Anordnung der Bewehrung abhängig.
Deshalb sind die Stababstände bzw. die Stabdurchmesser der gewählten Bewehrung in Abhängigkeit der Stahlspannung zu begrenzen.
In 4H-DULAB erfolgt der Nachweis zur Einhaltung der Stabdurchmesser.
Werden die Stabdurchmesser durch die Biegebewehrung nicht eingehalten, ist der Bewehrungsgrad
entsprechend zu erhöhen.
Der Rissnachweis kann erfolgen nach
DIN 1045-1, 11.2.2 + 3 (ohne direkte Berechnung), EC 2 analog
Schießl (P. Schießl, Heft 400, DAfStb)
Noakowski (P. Noakowski, Beton- und Stahlbetonbau)
DIN 1045-1, 11.2.2 + 4 (direkte Berechnung), EC 2 analog
DIN 1045, 17.6 (ohne direkte Berechnung)
In Abhängigkeit der nachfolgend beschriebenen Parameter wird zunächst der minimale Bewehrungsgrad in der
Zugzone bestimmt.
Anschließend wird überprüft, ob die erforderlichen Grenzdurchmesser oben und unten für die maßgebende Risslast eingehalten werden.
Ist der Nachweis nicht erfüllt, werden die Bewehrungsquerschnitte entsprechend erhöht.
Generell sind bei allen Verfahren festzulegen
ds maximaler Stabdurchmesser der Bewehrung (siehe auch Bewehrungsführung)
Art der Zwangsbeanspruchung (Zugzwang, Biegezwang), der zur Erstrissbildung führt
wcal Rissbreite (DIN 1045: indirekt über die Umweltbedingung nach Tab. 10 bzw. DIN 1045-1: nach Tab. 18 - 20)
kz,t Faktor für das maßgebende Betonalter zum Zeitpunkt der Nachweisführung.
Sind beide Teilnachweise aktiviert, wird kz,t nur bei der Ermittlung der Mindestbewehrung (Erstriss) berücksichtigt.
Die Beanspruchung aus dem Abfließen der Hydratationswärme kann mit Zugzwang und kz,t = 0.5 geführt werden.
min fct,eff bzw. min βbz Der Mindestwert der Betonzugfestigkeit soll eingehalten werden, wenn kz,t ≥ 1.0.
Das Verbundverhalten kann nur für die Formeln von Schießl und Noakowski beeinflusst werden.
Die Bildschirmausgabe zeigt in einer Grafik die resultierende erforderliche Bewehrung und die Bewehrungsdifferenz
zur Biegebewehrung.
Genauere und Zwischenergebnisse können in der tabellarischen Ergebnisvisualisierung eingesehen werden.
S. auch Informationen zum Rissnachweis
EC 2 und DIN 1045-1
Nach DIN 1045-1, 11.3, sind die Verformungen eines Bauteils oder Tragwerks im Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit zu begrenzen.
Die Verformungen dürfen weder die ordnungsgemäße Funktion noch das äußere Erscheinungsbild des Bauteils
selbst oder angrenzender Bauteile beeinträchtigen.
Der Nachweis kann entweder durch die Begrenzung der Biegeschlankheit nach 11.3.2 vereinfacht erbracht
werden oder nach Heft 240, DAfStb, genauer nachgewiesen werden.
DIN 1045
Nach DIN 1045, 17.7 ist der Nachweis zur Beschränkung der Durchbiegung unter Gebrauchslast zu führen.
Der Nachweis kann entweder durch die Begrenzung der Biegeschlankheit nach 17.7.2 vereinfacht erbracht oder nach 17.7.3 (Heft 240, DAfStb) genauer nachgewiesen werden.
vereinfachter Nachweis
Der vereinfachte Nachweis nach DIN 1045 bzw. 1045-1 begrenzt die Schlankheit li/h für biegebeanspruchte Bauteile, deren Durchbiegung vorwiegend durch die im betrachteten Feld wirkende Belastung verursacht wird, auf „35".
Bei Bauteilen, die Trennwände zu tragen haben, soll die Schlankheit li/h < „150/li" (li und h in m) sein. Die Ersatzstützweite li wird nach Heft 240, DAfStb, angenommen zu li = αL (α s. Heft 240, DAfStb). Das Verfahren ist nur anwendbar, wenn α ≥ 0 gilt.
genauerer Nachweis
Bei dem genaueren Nachweis nach Heft 240 wird die wahrscheinliche Durchbiegung des Trägers zum Anfangs-
sowie Endzeitpunkt der Lastaufbringung ermittelt, die zwischen derjenigen im Zustand I (Träger vollständig
ungerissen) und Zustand II (Träger vollständig gerissen) liegt.
Im Eigenschaftsblatt sind die Verkehrslastanteile für den unteren Grenzwert (Zustand I), den oberen Grenzwert
(Zustand II) sowie die kriecherzeugende Dauerlast vorzugeben.
Es wird unterschieden zwischen Kurzzeit- und Langzeitdurchbiegungen, die zu einem unteren und oberen Rechenwert
der Durchbiegung superponiert werden.
Endkriechzahl φ und Endschwindmaß ε sind notwendige Parameter zur Bestimmung der Durchbiegungsanteile aus Kriechen und Schwinden (s. globale Einstellungen).
Der Nachweis berücksichtigt die aktuell vorhandene Bewehrungsanordnung.
Die Bildschirmausgabe zeigt die Kurven zum Anfangs- und Endzeitpunkt in einer Grafik, genauere und Zwischenergebnisse können in der tabellarischen Ergebnisvisualisierung eingesehen werden.
S. auch Informationen zum Verformungsnachweis
Tragende Bauteile, die einer hohen Anzahl von Lastwechseln unterworfen sind (nicht ruhende Belastung), können infolge Ermüdung versagen, auch wenn die Beanspruchung die für die statischen Nachweise (ruhende Belastung) maßgebenden Materialfestigkeiten nicht erreicht.
EC 2 und DIN 1045-1
Nach DIN 1045-1, 10.8, handelt es sich um den Nachweis der Ermüdung im Grenzzustand der Tragfähigkeit.
Er wird nach Abschnitt 10.8.3 für die Bewehrung (5) und den Beton unter Druckbeanspruchung (6) für übliche Hochbauten nachgewiesen und kann sowohl für die Biege- als auch für die Querkraftbewehrung durchgeführt werden.
DIN 1045
Nach DIN 1045, 17.8, ist der Nachweis zur Beschränkung der Stahlspannungen unter Gebrauchslast bei nicht vorwiegend ruhender Belastung für die Längsbewehrung zu führen.
Die Spannungsdifferenz aus Ober- und Unterlast Δσs = σsO – σsU darf die eingegebene Schwingbreite zul Δσs nicht überschreiten.
Der Bewehrungsgrad wird so lange iterativ erhöht, bis der vorgegebene Grenzwert eingehalten ist.
Ein Nachweis der Querkraftbewehrung erfolgt nicht.
Die Bildschirmausgabe zeigt in einer Grafik die resultierende erforderliche Bewehrung und die Bewehrungsdifferenz
zur Biegebewehrung.
Genauere und Zwischenergebnisse können in der tabellarischen Ergebnisvisualisierung eingesehen werden.
S. auch Informationen zum Schwing- bzw. Ermüdungsnachweis
Der Nachweis zur Begrenzung der Stahl- und Betondruckspannungen im Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit ist nur nach DIN 1045-1, 5.4.1(2) bzw. EC 2, 7.1(1)P, vorgeschrieben, da eine sehr weit reichende Berücksichtigung des plastischen Verformungsverhaltens bis hin zu vollplastischen Berechnungsverfahren zugelassen ist.
Der Nachweis erfordert die Eingabe der beiden Grenzwerte zul σc für den Beton und zul σs für den Stahl, die entweder direkt oder als Anteil von fck oder fyk eingegeben werden können.
Ist einer der beiden Grenzwerte = 0, wird der entsprechende Teilnachweis ignoriert.
Der Spannungsnachweis wird folgendermaßen durchgeführt
Zunächst wird iterativ der vorhandene Bewehrungsquerschnitt erhöht bis die zulässigen Stahlspannungen eingehalten sind. Anschließend erfolgt eine Überprüfung und ggf. Erhöhung der Bewehrung bis auch der Betongrenzwert stimmt.
Die Bildschirmausgabe zeigt in einer Grafik die resultierende erforderliche Bewehrung und die Bewehrungsdifferenz
zur Biegebewehrung.
Genauere und Zwischenergebnisse können in der tabellarischen Ergebnisvisualisierung eingesehen werden.
S. auch Informationen zum Spannungsnachweis
Die Brandbemessung erfolgt nach DIN EN 1992-1-2 (Eurocode 2 für den Brandfall), Anhang B: vereinfachte Berechnungsmethoden.
Die Brandbemessung kann für Rechteck- und Plattenquerschnitte durchgeführt werden. Dementsprechend wird bei Plattenbalken und Überzügen nur der Steg betrachtet.
Für die Brandbemessungssituation im Grenzzustand der Tragfähigkeit werden die Temperaturen des Betons und der Bewehrung sowie der statisch wirksame reduzierte Querschnitt aus dem berechneten Temperaturprofil bestimmt.
Daraus ergeben sich 'heiße' Materialparameter für die Spannungsdehnungsbeziehungen, die der Bemessung
zu Grunde liegen.
Grundlage der Bemessung unter Hochtemperatur ist die Ermittlung der Materialparameter / Spannungsdehnungs-beziehungen von Beton und Bewehrung.
Es müssen die Temperatur des Betons und der Bewehrung bestimmt werden, aus denen sich die 'heißen'
Parameter ergeben. Die Temperaturen können entweder vom Programm ermittelt werden oder in das
Eigenschaftsblatt eingegeben werden.
Zur Berechnung des Temperaturprofils sind die Brandseiten (oberer Rand, unterer Rand und/oder beide Seitenränder), die minimale Branddauer bis zum Versagen (Beflammungsdauer), die Anfangsfeuchte des Betons und dessen thermische Leitfähigkeit (obere oder untere Kurve im EC 2) vorzugeben.
Die Rohdichte des Stahlbetons wird um 100 kg/m3 höher angenommen als die Dichte des Betons ohne
Bewehrung (s. Materialeigenschaften).
Für den Beton werden zwei Zugschlagstoffe (Quarz oder Kalkstein) unterschieden, der Bewehrungsstahl kann warmgewalzt oder kaltverformt angesetzt werden.
Da ein Teil des Querschnitts aufgrund der hohen Temperaturbelastung statisch nicht mehr wirksam ist, wird die
Größe der 'geschädigten' Randzone entweder über die Zonenmethode oder das allgemeine Rechenverfahren ermittelt. Die Größe dieser Randzone kann aber auch vorgegeben werden.
Bei Vorgabe der Temperaturen muss die Randzone natürlich ebenfalls angegeben werden.
Bei Anwendung der Zonenmethode wird der Querschnitt in eine vorgegebene Anzahl gleich breiter Zonen eingeteilt, über deren mittlere Temperaturen der geschädigte Randbereich bestimmt wird. Die Temperatur im Beton wird als die des kältesten Querschnittspunktes (Punkt M) angenommen. Es werden keine inneren Spannungen aus Hochtemperaturbelastung zwischen Stahl und Beton berücksichtigt.
Bei der Isothermenmethode wird die statisch unwirksame Randzone als der Bereich ermittelt, in dem die Temperatur des Betons die vorgegebene kritische Temperatur übersteigt. Die Temperatur im Beton wird über den Restquerschnitt gemittelt. Die aufgrund der unterschiedlichen Temperaturdehnungen von Beton und Bewehrung auftretenden Eigenspannungen werden über eine Vordehnung bzw. Vorkrümmung des Materials berücksichtigt.
Die Form der Spannungsdehnungslinie kann entweder analog der Kaltbemessung (s. entsprechende
Bemessungsnorm) oder nach EC 2, Brandfall ('heiße' Spannungsdehnungslinie), gewählt werden.
Die Bildschirmausgabe zeigt die erforderliche Längsbewehrung aus der Heißbemessung in einer Grafik.
Zur Orientierung wird die Längsbewehrung aus der 'kalten' Biegebemessung mit eingezeichnet.
Ggf. ergibt sich eine Bewehrungsdifferenz (Zulagebewehrung) zur Biegebewehrung aus der Kaltbemessung.
Genauere und Zwischenergebnisse können in der tabellarischen Ergebnisvisualisierung eingesehen werden.
S. auch Informationen zum Brandschutznachweis
... zum Stichwortverzeichnis
Das Eigenschaftsblatt zur Eingabe der Parameter, die im Wesentlichen die Bewehrungsführung beeinflussen, zeigt in einer Darstellungsfläche den minimalen Querschnitt des aktivierten Trägerabschnitts mit der maximal möglichen Bewehrung.
Eine Überschreitung dieses Bewehrungsmaßes führt zum Abbruch der Biegebemessung.
In drei Registerblättern werden folgende Eingaben erwartet:
cvo,cvu,cvr Betondeckung oben, unten, Rand in cm
Æ oben,unten Betonstabstahldurchmesser oben, unten in mm
min no,nu Mindestanzahl Bewehrungsstäbe oben, unten
max n0o,n0u maximale Anzahl Bewehrungsstäbe in einer Lage oben, unten
Δl Stablängenmaß in cm (s.u.)
Æ Bügel Bügeldurchmesser in mm
Bügelschnittigkeit
Δs Bügelbereichsmaß (s.u.)
Ausbildung als Haken oder Kappenbügel (Massenermittlung)
Wird ein Bügeldurchmesser von 0 mm eingegeben, wird in diesem Abschnitt bei Platten ein Schubnachweis durchgeführt, während bei Balken stets eine Bügelbewehrung anzuordnen ist und deshalb eine Fehlermeldung
erfolgt.
Das Stablängenmaß Δl dient dazu, nach Berechnung der exakten Stahllängen diejenigen Stäbe in einer Lage zusammenzufügen, deren Stabenden maximal um Δl auseinanderliegen.
Die statisch erforderliche Länge wird der ungünstigsten Stabposition angepasst, die Verankerungslängen werden neu berechnet. Dadurch wird die Anzahl der herausgezogenen Stabstahlpositionen im Längsschnitt reduziert.
Im Längsschnitt werden die Bereiche gleicher Bügelabstände s vermaßt. Das Bügelbereichsmaß Δs ist analog dem Stablängenmaß eine Toleranzgrenze für die Bügelabstände benachbarter Bereiche. Dadurch wird die Anzahl an Bügelbereichen reduziert.
Ist im Ergebnisfenster Konstruktion ausgewählt, werden die Berechnungsschritte von dem extremalen Bemessungsergebnis zum Bewehrungsvorschlag im unteren Arbeitsfenster angezeigt.
Aufbauend auf der Zugkraft-(Bewehrungs-)Deckungslinie wird ein Bewehrungsvorschlag erarbeitet, der an dieser Stelle bedingt modifiziert werden kann.
Die Modifikation der Längsbewehrung erfolgt durch Anklicken der jeweiligen Stabposition in der Grafik des Hauptfensters.
Eine Modifikation der Bügelbewehrung erfolgt durch Anklicken des jeweiligen Bügelbereichs in der Grafik des Hauptfensters.
Das Eigenschaftsblatt zur Modifikation der Längsbewehrung enthält drei Spalten.
Es ist darauf zu achten, dass die Stabposition weder am Systemanfang (links) noch am Ende (rechts) den
Träger verlässt.
Jeweils im unteren Teil der Spalten werden die Verankerungslängen Lv, die Gesamtlänge Lges, die statisch
erforderliche Länge ΔL (ohne Verankerungslängen) und der Gesamtquerschnitt der Stabstähle As dieser Position angegeben.
Die Lage der Stabposition lässt sich über ihre x-Koordinaten bezogen auf das statische System beeinflussen.
xa und xe stehen für den Anfang und das Ende der statisch erforderlichen Bewehrung ohne Berücksichtigung der Verankerungslängen.
Über Bewegen lässt sich die Stabposition um das Maß Δx horizontal verschieben.
Über Ändern kann der Einzelstabdurchmesser modifiziert werden. Die Anzahl der in dieser Position enthaltenen
Stähle wird ebenfalls angegeben.
Mit zurück werden sämtliche Daten wieder auf ihre Ausgangswerte zurückgesetzt.
Diese Ausgangswerte sind stets zur Orientierung als 'Original' gestrichelt in der Grafik des Hauptfensters dargestellt.
Eine Modifikation der Längsstabposition durch den Benutzer wird in der Druckerausgabe vermerkt.
Außerdem erfolgt nach Bestätigen der Eingabe eine Überprüfung des vorhandenen Bewehrungsquerschnitts und bei Unterschreitung der erforderlichen Werte ein Hinweis auf dem Bildschirm.
Über das Mülleimer-Symbol wird die Stabposition vollständig entfernt, kann jedoch über sein 'Original' wieder zurückgeholt werden.
Das Eigenschaftsblatt zur Modifikation der Bügelbewehrung gibt an, wie viele Bügel des im Eigenschaftsblatt Bewehrungsführung angegebenen Durchmessers und der Schnittigkeit ns anzuordnen sind.
Der Abstand der Bügel beträgt s und kann neben dem Bügeldurchmesser verändert werden.
Der daraus resultierende Bügelquerschnitt ist mit asb im unteren Teil des Eigenschaftsblattes angegeben.
Eine Modifikation der Bügelabstände durch den Benutzer wird in der Druckerausgabe vermerkt.
Außerdem erfolgt nach Bestätigen der Eingabe eine Überprüfung des vorhandenen Bewehrungsquerschnitts und bei Unterschreitung der erforderlichen Werte ein Hinweis auf dem Bildschirm.
Über das Mülleimer-Symbol werden sämtliche Bügel dieses Abschnitts entfernt. Sie können jedoch wieder zurückgeholt werden.
Am Untergurt angehängte Einzellasten müssen zur besseren Krafteinleitung mittels Bewehrung an den Obergurt des Durchlaufträgers geführt werden.
Auflagerkonsolen sind aufgrund ihrer Querschnittsschwächung besonders zu bewehren.
In 4H-DULAB werden dazu (offene oder geschlossene) Bügel vorgeschlagen, von denen einige Parameter an dieser Stelle modifiziert werden können.
1. Zeile Anzahl und Durchmesser der Bügel
2. Zeile Schnittigkeit (nicht veränderbar)
3.+4. Zeile Anfang und Ende des verbügelten Bereichs
Zur Eingabekntrolle wird der Vergleich von vorhandenem zu erforderlichem Bewehrungsquerschnitt angegeben.
Mit zurück werden die von 4H-DULAB vorgeschlagenen Werte reaktiviert.
Über das Mülleimer-Symbol kann die ganze Bewehrungsposition gelöscht werden.
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An dieser Stelle können streckenweise Lastbilder in Form von Linienlasten verschiedenster Lastgeometrien, Eigengewichts- oder Temperaturlasten erzeugt werden.
Die Last wird bezüglich zweier Ankerpunkte definiert und verwaltet.
Die Last kann an beliebiger Stelle auf dem Durchlaufträger angeordnet sein und entweder an der Ober- oder Unterkante des Querschnitts angreifen (gilt nicht für Eigengewicht- oder Temperaturlasten).
Je nach Lastangriff und Wirkungsrichtung (Lastangriff unten und positive Lastordinate bzw. Lastangriff oben und negative Lastordinate) wird eine Aufhängebewehrung ausgewiesen, die der Schubbewehrung zugeordnet wird.
Die Verwaltung der Einwirkungen bzw. Teileinwirkungen kann über das Ordner-Symbol erreicht werden.
Es herrscht eine streng hierarchische Beziehung zwischen Lastbild, Lastfall (Teileinwirkung) und Einwirkung.
Ein Lastbild ist eindeutig einem Lastfall (bzw. einer Teileinwirkung) zugeordnet, der (die) wiederum eindeutig einer Einwirkung angehört.
qa Anfangslastordinate in kN/m
qe Endlastordinate in kNm/m
γ Betonwichte in kN/m3
To,Tu Temperatur in °K
a,e Angriffspunkte bzgl. eines Ankers
l Länge der Lastlinie
Über das Mülleimer-Symbol kann die Linienbelastung gelöscht werden.
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Es kann entweder eine punktförmige Einzellast (Kraft oder Biegemoment) oder eine Lagerzwangsverformung
erzeugt werden.
Die Last kann an beliebiger Stelle auf dem Durchlaufträger angeordnet sein und entweder an der Ober- oder Unterkante des Querschnitts angreifen (gilt nicht für Lagerzwangsverformung).
Je nach Lastangriff und Wirkungsrichtung (Lastangriff unten und positive Lastordinate bzw. Lastangriff oben und negative Lastordinate) wird eine Aufhängebewehrung ausgewiesen.
Die Zwangsverformung ist stets einem Lager zuzuordnen.
Die Verwaltung der Einwirkungen bzw. Teileinwirkungen kann über das Ordner-Symbol erreicht werden.
Es herrscht eine streng hierarchische Beziehung zwischen Lastbild, Lastfall (Teileinwirkung) und Einwirkung.
Ein Lastbild ist eindeutig einem Lastfall (bzw. einer Teileinwirkung) zugeordnet, der (die) wiederum eindeutig einer Einwirkung angehört.
F Einzellast in kN
M Einzelmoment in kNm
Δw Verschiebung in mm
Δφ Verdrehung in mm/m
a Angriffspunkt bzgl. eines Ankers
Über das Mülleimer-Symbol kann die Punktbelastung gelöscht werden.
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