Detailinformationen
Oberfläche / Aufgaben ............
Grundeinstellungen .................
Wandscheiben / Deckenpl. .....
Materialeigenschaften .............
Belastung ..............................
Ergebnisse .............................
Holztafeln .............................
Brettsperrholzwand ..............
Brettstapelholzwand ..............
Mauerwerk / Pfeiler ................
Stahlverbände .......................
Stahlbetonbemessung ............
Sonderkapitel
Tutorium 1 - Holztafelbau .......
Tutorium 2 - Stahlbetonbau ...
Kontakt ....................................
Handbuch mit Eingabebsp. ...
Aufsatz zur Theorie ........
Infos auf dieser Seite ... als pdf 
Aussparungen .....................
Einflussflächen .....................
Eurocode ............................
Druckausgabe .....................
Holzdeckentafelbemessung
Abschätzung Steifigkeiten ....
Import aus 4H-ALFA .............
Belastungsumrechnung ........
Export nach 4H-ALFA ..........
Wird im zweiten Register Wandscheiben + Deckenplatte auf der Seite Deckenplatte der nebenstehend dargestellte Button angeklickt, so erscheint das Eigenschaftsblatt zur Definition von Aussparungen auf dem Sichtgerät.
Die Aussparungen sind dem jeweils aktuell ausgewählten Lastschema zugeordnet.
Das Layout dieses Eigenschaftsblatts ist nachfolgend dargestellt:
Im oberen Bereich des Eigenschaftsblatts befinden sich die Steuerbuttons. Sie haben folgende Bedeutungen
ein Mausklick auf dem nebenstehend dargestellten Button leitet die Erzeugung einer neuen Fehlfläche ein
ein Mausklick auf dem nebenstehend dargestellten Button löscht die aktuell ausgewählte Fehlfläche
dieser Button ruft den DTE®-eigenen Taschenrechner auf. Dies kann nützlich sein, wenn einzugebende
Werte zunächst durch Summierung von Maßkettenelementen berechnet werden müssen.
dieser Button führt direkt zum Hilfetext
dieser Button beendet die Definition der Fehlflächen und schließt das Eigenschaftsblatt
Im linken Fenster sind die aktuell definierten Fehlflächen aufgelistet. Eine dieser Fehlflächen ist stets ausgewählt (gelb hinterlegt). Die Geometrie der ausgewählten Fehlfläche wird im rechten Fenster angezeigt. Mit Hilfe des Optionsschalters vor der Fehlfläche kann eine Fehlfläche deaktiviert werden.
Im rechten Fenster sind die Ausmaße der aktuell ausgewählten Aussparung festzulegen.
Aussparungen sind von einem bestimmten Typ, der bei Erzeugung einer Aussparung festgelegt werden muss.
Mit dem Typ werden Art und Ort der Fehlfläche festgelegt.
Nachfolgend ist die Liste der verfügbaren Typen dargestellt, die keiner weiteren Erläuterung bedarf.
Im zweiten Register Wandscheiben + Deckenplatte auf der Seite Deckenplatte werden einem Lastschema zugeordnete Einflussflächen generiert, die letztlich die Lastordinaten der Wandscheiben und Stützen für das Modell biegeweiche Platte zur Verfügung stellen. An dieser Stelle wird der zugrunde liegende Algorithmus erläutert.
Über die per Randabstände und Aussparungen (Fehlflächen) gegebene Platte wird ein hinreichend
engmaschiges Raster gelegt.
Jeder materielle Rasterpunkt sucht sich nun das naheliegendste Unterstützungsobjekt (Wandscheibe bzw. Stütze)
und ordnet diesem Objekt seinen Flächenanteil zu.
Rasterbereiche, die nicht eindeutig zugeordnet werden können, werden weiter unterteilt bis eine hinreichend
genaue Einteilung besteht.
Je nach Geometrie der Platte und Anordnung der Wände und Stützen können die einer Wand zugeordneten Flächenanteile recht komplexe Strukturen annehmen.
Nebenstehend ist beispielhaft eine derartige Fläche über einer Scheibe dargestellt.
Während die Lasten im Bereich M sich direkt rechtwinklig auf die Scheibe projizieren lassen, beziehen sich die Lasten im Bereich A und E auf den Anfangspunkt bzw. Endpunkt der Wand.
Die Wandscheibe empfängt die Lasten zunächst als ein Konglomerat unterschiedlich großer Einzellasten, die die Wandscheibe an unterschiedlichen Stellen belasten.
In vielen Situationen ergibt sich eine Konzentration an den Wandendpunkten
(s. nebenstehende Skizze).
Da vereinbarungsgemäß vertikale Lasten von der Scheibe nur in Form einer veränderlichen Streckenlast aufgenommen werden können, findet programmintern
eine momentenkonforme Umrechnung statt
Hierin ist ξi (0 ≤ ξi ≤ 1 ) die genormte Laufkoordinate, die den Ort der i-ten
Einzellast vom Anfangspunkt aus vermisst, und fi die Lastordinate der i-ten Einzellast
(l = Scheibenlänge).
Durch die starken Randlasten kann es in bestimmten Fällen dazu führen, dass die
vordere oder hintere Lastordinate ihr Vorzeichen wechselt: Es entsteht dann am weniger belasteten Ende der Wandscheibe eine Zugspannung.
Wird der nebenstehend dargestellte Button im 4H-HORA-Hauptfenster angeklickt, so erscheint ein kleines symbolisches Untermenü, das die nachfolgend beschriebenen Funktionen anbietet.
dieser Button ruft ein Eigenschaftsblatt auf, in dem die Druckoptionen für die auszugebende Druckliste bearbeitet werden können (Erläuterungen s. unten)
dieser Button ruft den DTE®-eigenen Drucklisten-Viewer auf, der die Druckliste auf der Grundlage der aktuell festgelegten Optionen auf dem Sichtgerät einblendet
dieser Button ruft den DTE®-Druckmanager auf. Dieser ermöglicht die Ausgabe auf einem Drucker
Im Eigenschaftsblatt Optionen zur Druckliste ist jedem Element (Grafik oder Tabelle) des Ausgabedokuments ein Optionsschalter zugeordnet, mit dem festgelegt wird, ob das Element gedruckt werden soll oder nicht.
Wird ein übergeordneter Optionsschalter abgewählt (z.B. Windlasten), so wird keines der zugeordneten Elemente (Basisdaten, Wind von links usw.) ausgegeben.
Die Schaltflächen oberhalb der Liste bewirken
dass ein Verwaltungseigenschaftsblatt aufgerufen wird, in dem die aktuellen Schalterstellungen unter einem bestimmten Namen gespeichert - oder ein bereits namentlich gespeicherter Satz von Optionsschalterstellungen geladen werden kann. Auf derart gespeicherte Zustände kann auch in anderen 4H-HORA-Projekten zugegriffen werden.
die unter DTE® als Voreinstellung definierten Schalterstellungen werden geladen
die DTE®-Voreinstellung wird mit dem aktuellen Zustand der Schalterstellungen überschrieben. Dies sorgt dafür, dass ein unter DTE® neu einzurichtendes 4H-HORA-Projekt genau diese Schalterstellungen übernimmt.
alle Schalter werden gesetzt. Dies definiert den maximalen Umfang der Druckliste.
alle Drucklistenelemente werden abgewählt. Diese Aktion bewirkt zunächst, dass die Druckliste aus einer leeren Seite besteht. Der Einsatz dieses Schalters ist trotzdem sinnvoll, wenn nur eine bestimmte Tabelle ausgegeben werden soll, die dann natürlich wieder angewählt werden muss.
diese Schaltfläche ruft diesen Hilfetext hervor
mit dieser Schaltfläche wird der Inhalt des Eigenschaftsblatts bestätigt und das Eigenschaftsblatt geschlossen
benutzerdefinierte Anmerkungen
Den Hauptkapiteln des Ausgabedokuments können benutzerdefinierte Anmerkungen zugeordnet werden,
um z.B. Hintergrundinformationen und Erläuterungen anzubieten.
Wie alle Drucklistenelemente können auch die benutzerdefinierten Anmerkungen an- bzw. abgewählt werden. Die hierzu gehörenden Zeilen sind den einzelnen Ausgabeblöcken zugeordnet und werden wie folgt angeboten
Ein Klick auf das Buntstiftsymbol öffnet ein Fenster, in dem der Text eingegeben, geändert oder ergänzt
werden kann. Ist einem Block noch kein Text zugeordnet, erscheint die entsprechende Zeile wie folgt
Auf dieser Seite werden die Einstellmöglichkeiten auf der Seite Steifigkeiten im Register System + Grundeinstellungen erläutert. Sie haben unmittelbaren Einfluss auf das Ergebnis der Kraftaufteilung und somit auch auf die Ergebnisse der Extremalbildung und der materialabhängigen Nachweise.
Im oberen Bereich der Seite werden Optionsschalter zur Berechnung der Steifigkeitskennwerte für eine Horizontalkraft zur Bearbeitung angeboten.
Die Horizontallast am Kopf der Wandscheibe in Scheibenrichtung bewirkt eine Verformung der Wandscheibe, aus
deren Kehrwert die Steifigkeit der Scheibe gegenüber einer Horizontallast berechnet wird.
Das Verformungsverhalten ist naturgegeben materialabhängig, sodass die Einstellungen materialbezogen
vorgenommen werden können.
Voreingestellt sind alle Verformungseinflüsse angewählt. Eine Abwahl sollte nur in begründeten Fällen
vorgenommen werden. Durch Abwahl eines Optionsschalters wird die Scheibe möglicherweise steifer
angenommen als sie tatsächlich ist..
Im unteren Bereich der Seite werden Einflüsse der Plattensteifigkeit (sowie der Steifigkeit des gesamten Überbaus)
zur prozentualen Abschätzung angeboten, die im Folgenden diskutiert werden.
Erfährt die Kopfplatte ein Moment Mx oder My (etwa als Ergebnis
einer Windlast, deren Resultierende im oberen Bereich des
Überbaus wirkt), wird sich die Platte wie nebenstehend dargestellt verdrehen.
Wird die Kopfplatte gemeinsam mit dem Überbau als ideal starr angesehen, stellt sich eine reine Festkörperverformung ein: Die Platte bleibt auch im verformten Zustand eben.
Dies bewirkt, dass exzentrisch zum elastischen Schwerpunkt der Scheiben liegende Wände (und Stützen) gedrückt oder gezogen werden und entsprechend mit Normalkräften reagieren.
Diese Normalkräfte, wie auch die verteilten Streckenlasten in der mittleren Scheibe (s. Skizze oben) stehen im Gleichgewicht mit dem äußeren Moment. Die Kräfte in den äußeren Wänden und Stützen haben hierbei i.d.R. einen nicht unmaßgeblichen Anteil.
Wird die Kopfplatte mitsamt dem Überbau als ideal biegeschlaff angesehen, wird sich die Platte entsprechend nachgiebig verformen. Ein Zusammenpressen bzw. Strecken der exzentrisch liegenden Wände und Stützen bleibt aus.
Es werden keine maßgeblichen Kräfte eingetragen. Da trotzdem Gleichgewicht mit dem äußeren Moment gewährleistet sein muss, erhöhen sich die Ordinaten der verteilten Streckenlasten in den senkrecht zur Momentenachse ausgerichteten Scheiben.
Betrachtet man die offensichtliche Analogie zwischen den hier diskutierten Scheiben und Stützen mit der Theorie zur Berechnung von Trägheitsmomenten gegebener Querschnitte, so ergibt sich durch Aufgabe der Annahme vom Ebenbleiben des Querschnitts eine Reduzierung des Steineranteils: Die Einzelteile des Querschnitts tragen unabhängig voneinander nur noch über ihr Eigenträgheitsmoment.
Die Voreinstellung für die Plattensteifigkeit zur Aufnahme der Biegemomente ist programmintern mit 50% festgelegt.
Im reinen Holztafelbau sollte der Wert sicherheitshalber auf etwa 20-30% abgemindert werden. Da bei der hier
üblichen 2- bis 3-geschossigen Bauweise keine großen Momente zu erwarten sind, wird dies selten zu nachweistechnischen Problemen führen.
Im Massivbau mit hohen wuchtigen Überbauten und durch durchgehende Bewehrungsführung in monolitisch
miteinander verbundenen Traggliedern kann der Wert realistischer Weise auf 75% erhöht werden, wie Vergleichs-
rechnungen mit 4H-ALFA3D gezeigt haben.
Im Zweifelsfalle sollte der Wert nach vollständiger Eingabe unter Beobachtung der Bemessungsergebnisse
variiert werden.
Vertikale Lasten bestehen zum einen aus den Eigengewichtslasten übereinander stehender Wände und Stützen. Diese bereiten i.d.R. keine Probleme, da sie unmittelbar in die Wände (bzw. Stützen) des nachfolgenden Geschosses weitergeleitet werden.
Anders ist dies bei den Eigengewichts- und Nutzlasten von Decken insbesondere dann, wenn keine elastische Berechnung der Platten zugrunde liegt. Auch hier unterscheidet 4H-HORA zwischen zwei extremen Modellen, die gewichtet zum Einsatz kommen.
Zunächst wird wieder von der biegestarren Kopfplatte ausgegangen. Diese drückt die tragenden Wände und Stützen relativ gleichmäßig zusammen, sodass diese mit einer Druckspannung reagieren, die im Gleichgewicht mit den äußeren Lasten steht. Ist der Schwer-punkt der Belastung nicht identisch mit dem elastischen Schwerpunkt der Scheiben und Stützen, so stellt sich gleichzeitig eine Schiefstellung ein.
Aber - die Kopfplatte bleibt eben!
Das andere Extrem ist die biegeschlaffe Kopfplatte, die man sich als "nasses Handtuch" vorstellen mag, das über die Wände und Stützen gespannt wird. Die Lasten "flüchten" hierbei zum jeweils nächstliegenden Lager, was mit Hilfe von Einflussflächen - wie nebenstehend beispielhaft dargestellt - programmintern realisiert wird.
Es handelt sich hierbei um eine früher häufig gebräuchliche Methode der Lastverteilung, die auch unter dem Begriff Walmdach-Analogie bekannt ist.
Einflussflächen werden im Register Wandscheiben + Deckenplatten auf der Seite Deckenplatte definiert. Hier kann die Deckenplatte über die Definition von Randabständen und Aussparungen modelliert werden.
Die Berechnung der Flächenanteile erfolgt automatisch. Das Ganze ergibt ein Lastschema, auf das bei der Vorgabe benutzerdefinierter Lasten im Register Belastung auf der Seite Lasten durch Aktivierung des Automatikschalters Bezug genommen werden kann.
Um etwa Verstärkungen oder erhöhten Lasten in Teilbereichen gerecht zu werden, können mehrere Lastschemata definiert werden.
Die Voreinstellung für die Plattensteifigkeit zur Aufnahme der vertikalen Lasten ist programmintern mit 0% festgelegt.
Vergleichsrechnungen haben gezeigt, dass die hier beschriebene Methode der Einflussflächen stets bessere Ergebnisse liefert als das Modell der starren Kopfplatte.
Letztendlich ist noch die Möglichkeit gegeben, durch direkte Eingabe Einheitsordinaten vorzugeben, die etwa aus den Auflagerreaktionen einer vorab durchgeführten Plattenberechnung resultieren.
Eine im Kopfbereich horizontal belastete Scheibe reagiert mit zwei Verformungsanteilen:
Eine horizontale Verschiebung in Kraftrichtung infolge der Schubbean-
spruchung sowie ein Biegeanteil wie nebenstehend dargestellt.
Beim Biegeanteil wird die äußere senkrechte Faser am Scheibenanfang gedehnt und am Scheibenende gestaucht, was zum hier dargestellten Verformungsbild führt: Der Eckpunkt am Scheibenanfang bewegt sich nach oben und der Eckpunkt am Scheibenende bewegt sich nach unten.
Bei den bisherigen Betrachtungen konnte eine Horizontalkraft Hx bzw. Hy wie auch ein Moment Mz nur Horizontalkräfte in den Scheiben wecken. Bei diesen Belastungsarten galt stets: qai = qei = 0 für alle betrachteten Scheiben i.
Betrachtet sei nun eine Gruppe von Scheiben wie nebenstehend dargestellt.
Sie bilden gemeinsam die Figur eines Doppel-T-Trägers, sind jedoch nicht kraftschlüssig miteinander verbunden (Abb. A).
Die auf der (starren) Kopfplatte wirkende Horizontalkraft Hx bewirkt, dass die Scheiben (1) und (3) keine Kräfte aufnehmen, da sie senkrecht zur Kraftrichtung angeordnet sind. Sie kippen widerstandslos um ihren Fußpunkt. Die Wandscheibe (2) wird allein die volle Kraft in der Größe Hx aufnehmen müssen und reagiert durch eine entsprechende Verformung (vgl. Abb. B).
Besteht nun ein monolithischer Kraftschluss zwischen den Wandscheiben und dem als relativ starr angesehenen Überbau, so wird sich die Kopfplatte insbesondere gegen eine vertikale Verformung wehren. Sie wird die Scheiben entsprechend drücken bzw. ziehen, um die Oberkanten der Scheiben auf ein (leicht gekipptes) ebenes Niveau zu bringen. Hierdurch werden senkrecht wirkende Kräfte in die Scheiben eingetragen (vgl. Abb. C - blau=Zug, rot=Druck).
Diese Kräfte bilden stets eine Gleichgewichtsgruppe deren Größenordung jedoch nicht unterschätzt werden darf. Sie resultieren aus der Verwölbung der Scheibenoberkanten zueinander und werden deshalb "Wölbkräfte" genannt.
Entsprechendes gilt für eine Belastung der Kopfplatte durch ein Moment Mz. Hierbei werden die "Flansche" (1) und (3) durch gegensätzlich gerichtete Horizontalkräfte belastet, die über ihren Hebelarm mit dem äußeren Moment im Gleichgewicht stehen. Eine entsprechende Verformung (Abb. D) wird von der starren Kopfplatte unterbunden, was zu den vertikal eingetragenen Kräften führt (Abb. E).
Die bereits bemühte Analogie zur Theorie der Querschnitte zeigt ein ähnliches Verhalten der Scheibensysteme mit den Wölbtorsionsspannungen dünnwandiger Querschnitte an.
Die Voreinstellung für die Berücksichtigung der Wölbkräfte ist programmintern mit 0% festgelegt.
Bei Systemen, bei denen die hinreichende Steifigkeit des Überbaus und der kraftschlüssige Verbund zwischen den Wandscheiben und dem Überbau nicht gewährleistet ist, sollte man es bei dem Wert belassen.
Das vorliegende Problem kann als reines Verteilungsproblem angesehen werden.
Die Frage ist: Wie verteilen sich die äußeren, auf der Kopfplatte angesetzten Kräfte auf die definierten Scheiben und Stützen?
Festzustellen ist: Alle hier vorgestellten Modelle stehen mit den äußeren Kräften im Gleichgewicht.
Hierdurch ist gewährleistet, dass auch prozentual gewichtete Einflüsse unterschiedlicher Modelle stets einen Gleichgewichtszustand bilden.
Die Möglichkeit, prozentuale Wichtungsfaktoren vorgeben zu können, soll den Benutzer in die Lage versetzen, ein möglichst dem gegebenen System angepasstes, realistisches Modell auszuwählen.
Im Zweifelsfalle bietet 4H-HORA die hervorragende Möglichkeit, für unsicher empfundene Angaben im Register System + Grundeinstellungen zu variieren und die Reaktion des Systems unmittelbar im Register Ergebnisse zu studieren.
Der Bemessungsprozess für Stahlbetonscheiben sowie das Nachweisprogramm für Mauerwerkswände erwarten Scheibenspannungszustände in diskreten Punkten der Scheibe.
Auf dieser Seite wird erläutert, wie diese aus den gegebenen Belastungen qa, qe und H ermittelt werden.
In der nachfolgenden Abbildung ist die Scheibe mit der Höhe h, der Länge l und der Dicke t sowie ihrer
Belastung dargestellt.
Die Scheibe wird vermessen vom ξ-η-Koordinatensystem, dessen Nullpunkt sich in der oberen linken
Scheibenecke befindet.
Daneben sind die Anteile des klassischen Scheibenspannungszustandes (auch ebener Spannungszustand
genannt) dargestellt.
Da die Scheibendicke stets konstant ist, wird vereinfachend mit den Größen nxx, nyy und nxy gerechnet.
Die vertikalen Lasten können von der Scheibe über nyy direkt aufgenommen und in die Lagerebene weitergeleitet werden. Die Lagerung wird hierbei als zwängungsfrei angenommen.
Es ergibt sich
Das Vorzeichen resultiert hierbei aus der Konvention, Druckspannungen mit negativen Vorzeichen zu versehen.
Die Horizontallast wird über die Schubspannung von der Scheibe aufgenommen. Horizontale Druck- bzw. Zugspannungen treten nicht auf.
Für die Schubspannung gilt, dass das Integral der Schubspannungen horizontal über die Länge l aufgespannt im Gleichgewicht mit der eingetragenen Horizontalkraft sein muss.
Des Weiteren gilt nxy(ξ=0) = nxy(ξ=l) = 0.
Mit Hilfe eines parabelförmigen Ansatzes ergibt sich in Anlehnung an die bekannte Dübelformel
Mit zunehmendem η wird von der Horizontalkraft ein Moment aufgebaut. Ein linearisierter Spannungsverlauf nyy reagiert darauf in horizontalen Schnitten aus Gleichgewichtsgründen wie folgt:
Die Spannungsanteile aus vertikaler Belastung und Horizontalkraft können addiert und in diskreten Punkten (ξ,η) ausgewertet werden. 4H-HORA legt hierzu ein regelmäßiges Raster mit fünf vertikalen und drei horizontalen Schnitten über die Scheibe.
Es ergeben sich 15 Nachweis- bzw. Bemessungspunkte, in denen die Spannungen für jede Kombination des Tragfähigkeitsnachweises ermittelt und nachgewiesen bzw. bemessen werden.
Auf dieser Seite sind die Neuerungen der vorliegenden Version, die sich i.W. auf die Berechnung und Bemessung nach den Eurocode-Normen konzentrieren, zusammengestellt.
Eurocode ist eine europäische Norm, die in den CEN-Mitgliedsländern (CEN = Comité Européen de Normalisation) der EU durch einen sogenannten nationalen Anhang verbindlich eingeführt wird.
Eurocode erlaubt den Mitgliedsländern in den nationalen Anhängen bestimmte Parameter, die in den Eurocodes als Empfehlungen ausgewiesen sind, verbindlich zu überschreiben (NDP: national determined parameters, national festzulegende Parameter).
Darüber hinaus kann ein nationaler Anhang ergänzende, nicht widersprechende Angaben zur Anwendung der Eurocodes enthalten (NCI: noncontradictory complementary information).
pcae möchte ihren Kunden ermöglichen, statische Berechnungen für Bauwerke in allen CEN-Mitgliedsländern Europas zu erstellen. Die vollständige Einführung von Eurocode bietet hierzu eine hervorragende Chance.
Allein die Parameter der nationalen Anhänge der teilnehmenden Staaten müssen in die Software eingepflegt werden. pcae bietet hierzu ein Werkzeug an, mit dem sogenannte nationale Anwendungsdokumente (NADs) verwaltet werden.
Ein NAD enthält hierbei die für die 4H-Rechenprogramme erforderliche Untermenge an Parametern aller nationalen Anhänge eines Landes. Das o.g. Werkzeug kann aus der DTE®-Schublade heraus aufgerufen werden, wie auch von allen Programmen, die Eurocodenachweise anbieten.
Um das Modul aus der Schublade heraus zu starten, doppelklicken Sie auf das nebenstehend dargestellte Symbol, das sich in der Schublade des DTE®-Schreibtisches befindet.
Es erscheint ein Fenster, in dem die Parameter der nationalen Anwendungsdokumente eingesehen und ggf. bearbeitet werden können.
Die beiden Dokumente EC-Standardparameter und Deutschland werden von pcae mitgeliefert und haben einen geschützten, nicht editierbaren Status.
Das Programm verfügt über ein eigenes Hilfedokument, so dass auf weitere Erläuterungen an dieser Stelle verzichtet wird.
In den 4H-Programmen, die die Eurocode-Nachweise führen, muss - wenn nach Eurocode gerechnet werden soll - stets auf ein existierendes NAD verwiesen werden, um somit auch die nationalen Feinheiten der in dem entsprechenden Land geltenden Eurocode-Normen berücksichtigen zu können.
Da die in dem o.a. Modul festgelegten Parameter der nationalen Anhänge den Rechenlauf, insbesondere auch die Nachweisführung, maßgeblich steuern, werden die Parameter in der Druckliste ausgegeben.
Liegt das NAD Deutschland zugrunde, kann evtl. auf ein Protokoll verzichtet werden.
Wird bei einem benutzerdefinierten NAD auf die Ausgabe verzichtet, wird die statische Berechnung nicht
mehr prüfbar sein.
Die weiteren Ausführungen beschreiben Unterschiede zwischen Eurocode und den bisher geltenden DIN-Normen. Hierbei wird i.W. auf das deutsche NAD Bezug genommen.
Überlagerungsverfahren, Teilsicherheits- und Kombinationsbeiwerte
Die Überlagerungsvorschriften gemäß EC 0 entsprechen im Großen und Ganzen denen der DIN 1055-100.
Die Teilsicherheits- und Kombinationsbeiwerte stimmen mit einer Ausnahme überein: Der ψ1-Wert für Windlasten beträgt nach Eurocode 0.2, nach DIN 1055-100 jedoch 0.5.
Dies hat innerhalb von 4H-HORA vor allen Dingen Auswirkungen auf die außergewöhnliche Bemessungssituation.
Hierbei wird bei Berechnungen nach Eurocode eine sehr viel kleinere Horizontalkraft aus Wind auf die Wandscheiben anzusetzen sein, als nach DIN 1055-100, was, wenn die außergewöhnliche Bemessungssituation den maßgeblichen Bemessungswert liefert, zu einem wirtschaftlicheren Resultat führen kann.
Aus demselben Grund werden bei der Verformung der Kopfplatte in der Plattenebene in der häufigen Kombination
sehr viel kleinere Verschiebungen ausgewiesen, wenn der Wind die einzige Einwirkung ist, die horizontale Verschiebungen bewirkt.
Die Teilsicherheits- und Kombinationsbeiwerte werden in EN 1990 empfohlen und im deutschen nationalen Anhang DIN EN 1990/NA ausdrücklich bestätigt. Sie können als Teil der Parameter der NADs mit dem o.a. Werkzeug für andere Länder modifiziert werden.
Daraus resultierende Effekte können hier nicht diskutiert werden
hier: nur Windlastannahmen
Die in 4H-HORA verwendeten Druckbeiwerte gemäß EC 1 entsprechen im Großen und Ganzen denen
der DIN 1055-4.
Im Detail können die Ergebnisse jedoch in Abhängigkeit bestimmter Eingangsparameter (h/d-Verhältnis, Dachneigung etc.) geringfügig unterschiedlich sein.
Größere Probleme bereitet die Festlegung des höhenabhängigen Böengeschwindigkeitsdrucks, der in Deutschland
ganz andere Formeln zugrunde liegen als in EN 1991-1-4 vorgesehen.
Aus diesem Grunde bietet 4H-HORA neben der automatischen Berechnung des Normalfalls (in Deutschland) die Definition einer benutzerdefinierten Kennlinie für den Böengeschwindigkeitsdruck an.
Diese Definition kann dazu benutzt werden, um etwa Besonderheiten (z.B. topografische Einflüsse) in Deutschland aber auch unterschiedliche Formelwerke im europäischen Ausland zu berücksichtigen.
Die Festlegung erfolgt mit Hilfe einer Splinefunktion, deren Graph optisch kontrolliert werden kann.
Während lt. DIN 1055-4 9.1(4) die Gesamtwindkraft mit einer Ausmitte
von b/10 anzusetzen war, dürfen nach Eurocode (EN 1991-1-4 7.1.2)
die ausmittig anzusetzenden Windkräfte entsprechend nebenstehender Skizze abgemindert werden.
Es ergibt sich der nebenstehend dargestellte Reduktionsfaktor RF, der bei Anwendung realistischer cpe-Werte in etwa bei 2/3 liegt.
Da zusätzlich die Maximalkraft zentrisch angesetzt werden muss (vgl. DIN EN 1991-1-4/NA NDP zu 7.1.2 (2)), werden bei einem Eurocode-Nachweis 12 Windlastfälle generiert.
Die Lage der Ausmitten ergibt sich (wiederum realistische cpe-Werte vorausgesetzt) wie in DIN 1055-4 vorgegeben bei b/10.
Beton und Stahlbeton im Hochbau
Der Elastizitätsmodul der gängigen Betone wird unter Eurocode gegenüber DIN 1045-1 um etwa das 1.2-fache
hoch gesetzt.
Dies hat zur Folge, dass die Steifigkeit gegenüber einer horizontalen Kopfverschiebung der Stahlbetonwände ebenfalls um denselben Faktor erhöht wird.
Bei gemischten Systemen (z.B. Stahlbeton- und Mauerwerkswände) sorgt dies für eine Verschiebung der Wandlasten zugunsten der Mauerwerkswände und zulasten der Stahlbetonwände.
Bei alleiniger Betrachtung dieses Effekts wird der Ausnutzungsgrad der Mauerwerkswände bei solchen Systemen i.d.R. sinken, während die erforderliche Bewehrung der Stahlbetonwände zunimmt.
Stahlbauten im Hochbau
Die Festigkeitswerte bestimmter Stähle sowie die Formeln zum Nachweis der b/t-Verhältnisse (n. EC3: c/t-Verhältnisse) haben sich gegenüber DIN 18800 geringfügig geändert.
Der Materialsicherheitsbeiwert γM darf bei Berechnungen nach Th. I. Ord. mit 1.0 angenommen werden.
Allein die Stützen, bei denen der Knicknachweis am Einzelstab (Ersatzstabverfahren) gefordert ist, werden
mit γM = 1.1 nachgewiesen.
Da die Materialsicherheitsbeiwerte den Parametern des eingestellten NAD entnommen werden, können sich diese Festlegungen im europäischen Ausland anders darstellen.
Der Nachweis wird i.d.R. nach dem Teilschnittgrößenverfahren nach Kindmann geführt, da hier die plastischen Reserven des Querschnitts am besten ausgenutzt werden.
Wenn dies aufgrund der Querschnittsform nicht möglich ist, schaltet das Programm automatisch in den elastischen Nachweis um, bei dem dann der Vergleichsspannungsnachweis in den signifikanten Punkten des Querschnitts
geführt wird.
Holzbau
In EN 1995-1-1/NA (deutscher Anhang zu Eurocode 5) findet sich in einer Fußnote zur Tab. NA.1 der Satz:
"Bei Wind darf für kmod das Mittel aus kurz und sehr kurz verwendet werden".
Dies hat zur Folge, dass bei den Holzbaunachweisen Spannungen aus Lastkombinationen, bei denen Windlasten beteiligt sind, ungefähr 10% höheren zulässigen Spannungen gegenübergestellt werden dürfen als nach DIN 1052.
Dies macht sich 4H-HORA zunutze, es gilt jedoch nur bei Anwendung des NAD Deutschland. Hierzu wird eine zusätzliche Klasse der Einwirkungsdauer definiert.
Die Berechnung der Schertragfähigkeit von Verbindungsmitteln beruht, wie in der DIN 1052:2008, auf der Theorie
von Johannsen.
Um mit einem einheitlichen Sicherheitsbeiwert für Holz (1.3) rechnen zu können, wurden jedoch die einzelnen Gleichungen zur Berechnung der charakteristischen Tragfähigkeiten mit "Korrekturfaktoren" versehen.
Dies führt nicht nur dazu, dass die errechneten charakteristischen Werte streng genommen falsch sind, sondern leider auch zu Unterschieden zur Bemessung nach DIN 1052:2008.
Es kann sogar dazu führen, dass andere Versagensfälle maßgebend werden.
Das in DIN 1052:2008 eingeführte vereinfachte Verfahren findet sich im NA-Deutschland wieder.
Die Berechnung der Wandtafeln ist sehr ähnlich wie in DIN 1052:2008.
Die Schubfeldtheorie wird zwar nicht erwähnt, es ist aber davon auszugehen, dass diese den Bestimmungen
zugrunde liegt.
Für die Bemessung von Wandscheiben sind zwei Verfahren (A und B) vorgesehen.
Das Programm rechnet mit Verfahren A; gemäß NA-Deutschland ist ohnehin nur Verfahren A zulässig.
Im EC 5 ist im Gegensatz zur DIN 1052:2008 keine Übertragung von Vertikallasten über den Verbund zwischen Beplankung und Schwelle vorgesehen; daher werden alle Vertikallasten über die Rippen abgetragen.
Die Berechnung der Verformungen erfolgt analog zu DIN 1052:2008, da im EC 5 hierzu keine Angaben
gemacht werden.
Insgesamt ist zu bemerken, dass DIN 1052:2008 und EC 5 i.W. übereinstimmen, aber in vielen Bereichen gibt
es kleine oder größere Differenzen, die in Extremfällen zu recht unterschiedlichen Bemessungsergebnissen
führen können.
Mauerwerk
Einige Materialparameter haben sich gegenüber DIN 1053-100 geringfügig geändert, so dass sich dadurch leichte Änderungen in den Ausnutzungen ergeben.
Der Gebrauchstauglichkeitsnachweis zur Begrenzung der planmäßigen Exzentrizitäten muss nur nach deutschen Normen geführt werden, wobei EC 6, NA-DE, die Bemessungsgrößen in der häufigen Bemessungssituation,
DIN 1053-100 dagegen die Bemessungsgrößen in der seltenen (charakteristischen) Bemessungssituation verwendet.
Erdbeben
An der automatischen Berechnung der Erdbebenlasten n. DIN 4149-1 hat sich innerhalb 4H-HORA nichts geändert.
pcae hat sich jedoch vergewissert, dass die Vorgehensweise sowie die zugrunde liegenden Formeln vollumfänglich
vom deutschen nationalen Anhang zu Eurocode 8 (DIN EN 1998-1/NA) gedeckt sind.
Entsprechende Normenverweise in der Druckliste werden dementsprechend im Falle einer Berechnung nach
Eurocode ersetzt.
Für eine statische Berechnung im europäischen Ausland ist dies jedoch nicht unbedingt brauchbar.
Dies beginnt bereits damit, dass der Begriff "geologische Untergrundklasse" in der EC 8-Hauptnorm (EN 1998-1) nicht bekannt, für die Ermittlung des Bemessungsspektrums in Deutschland aber unbedingt erforderlich ist.
Im Zweifelsfalle muss hier auf die manuelle Vorgabe der Erdbebenersatzlasten zurückgegriffen werden.
Über den dargestellten Button besteht Zugang zur Holzdeckentafelbemessung mit dem eigenständigen Programm 4H-HDTF.
Der Zugang kann genutzt werden, wenn die Kopfplatte über dem Bemessungsgeschoss aus Holztafeln hergestellt werden soll und das Programm 4H-HDTF auf dem Rechner installiert ist.
Zunächst werden alle erforderlichen Arbeitsschritte für eine erfolgreiche 4H-HORA-Berechnung durchgeführt.
Durch Anklicken des o.a. Buttons erscheint das Eigenschaftsblatt zur Verwaltung der Deckentafelpositionen.
Eine Deckentafelposition ist hierbei ein rechteckförmiger Teilbereich des in 4H-HORA definierten Grundrisses.
Die Buttons in der oberen Zeile besitzen folgende Funktionen
Mit dem nebenstehend dargestellten Button wird eine neue Position erstellt.
Der Benutzer wird (nach Eingabe von Positionsnummer und Bezeichnung) aufgefordert, einen rechteck-
förmigen Teilbereich in dem im Darstellungsfenster dargestellten Grundriss zu markieren.
Hierzu muss der Mauszeiger in einer Ecke des Bereichs positioniert und mit gedrückt gehaltener Maustaste
die gegenüber liegende Positionsecke angefahren werden.
Nach Lösen der Maustaste erscheint die Position im Positions- und Darstellungsfenster.
Der ausgewählte Bereich wird (über die Minimalkoordinaten (xa und ya) sowie die Maximalkoordinaten
(xe und ye) im Positionsfenster numerisch angezeigt und kann dort jederzeit geändert werden.
Die aktuell ausgewählte Position wird gelöscht.
Positionsnummer und -bezeichnung der ausgewählten Position können eingegeben bzw. geändert werden.
Mit dem nebenstehend dargestellten Button wird die manuelle Definition der Positionsgrenzen (wie bei der Erzeugung der Position) eingeleitet.
Über diesen Button werden die der ausgewählten Position zugeordneten Wände in einem eigens hierfür erscheinenden Eigenschaftsblatt festgelegt.
Festlegung, welche Lastarten nach 4H-HDTF exportiert werden sollen
Mit dem nebenstehend dargestellten Button werden alle Informationen bzgl. Positionsgröße, stützende
Wände und Belastung der ausgewählten Position an 4H-HDTF übergeben und 4H-HDTF aufgerufen.
Anzeige des Hilfedokuments
Schließen des Eigenschaftsblatts
Die erzeugten Positionen werden sowohl im Positionsfenster als auch grafisch im Darstellungsfenster angezeigt und können in beiden Fenstern durch Anklicken ausgewählt werden.
Wie bereits in der o.a. Buttonbeschreibung zu erkennen war, können bestimmte Aktionen nur mit der aktuell ausgewählten Position durchgeführt werden.
Nachfolgend ist beispielhaft der Inhalt der Fenster dargestellt, wobei Position 1 ausgewählt ist.
Holzdeckentafeln im Ergebnisregister
Ist mindestens eine Holzdeckentafelposition definiert, wird im Register Ergebnisse unter der Überschrift Nachtrag
eine Seite angeboten, in der die Ergebnisse der einzelnen 4H-HDTF-Berechnungen eingesehen werden können.
Der 4H-HORA-Anwender ist es gewohnt, dass automatisch bei Änderungen an den Systemdaten eine komplette Neuberechnung erfolgt, wenn in das Ergebnisregister gewechselt wird.
Dies gilt nicht für die Bemessung der Holzdeckentafeln mit 4H-HDTF. Aus diesem Grunde werden hier zwei Schalttafeln angeboten.
Über diese Schalttafel wird eine komplette Neuberechnung sämtlicher aktuell definierter Deckentafel-
positionen mit 4H-HDTF gestartet.
Das Eigenschaftsblatt zur Bearbeitung der Deckentafelpositionen wird aufgerufen.
Über die dargestellte Buttonkombination werden Daten aus einem Bauteil der Problemklasse 4H-ALFA, Platte, importiert.
4H-HORA nutzt dazu denselben Mechanismus, den 4H-ALFA selbst zur Übernahme der Lagerreaktionskräfte aus einem fremden Bauteil nutzt.
Das exportierende Bauteil sollte komplett bearbeitet vorliegen, sodass keine Änderungen hinsichtlich System
und Belastung mehr anstehen. Die Vorgehensweise wird im Folgenden am Beispiel von Projekt 2 erläutert.
Vorbereitende Arbeiten im 4H-ALFA-Bauteil
Es ist zu überlegen, eventuell eine Kopie des Plattenbauteils zu erstellen und die nachfolgenden Arbeiten
in der Kopie vorzunehmen.
Erzeugen Sie in dem Platten-Bauteil einen neuen Lastfall. Wechseln Sie in die zugehörige Lastfallfolie und
definieren Sie eine Einheitslast von 1 kN/m2 über alle Positionen der definierten Platte.
Erzeugen Sie einen Nachweis vom Typ Export der Lagerreaktionen.
Ordnen Sie diesem Nachweis ein Lastkollektiv zu, in dem der neue Lastfall als einziger Lastfall
(mit Faktor = 1.0) aufgeführt wird.
Führen Sie die Berechnung durch. Nach fehlerfreiem Durchlauf schließen Sie das grafische
Eingabemodul von 4H-ALFA.
Einschub: Wenn Sie das Beispiel gerne am Rechner nachvollziehen, sich jedoch die bisher beschriebenen Arbeiten schenken wollen, erzeugen Sie ein neues Plattenbauteil und laden Sie das Bauteil als Vorlage von unserem Internetserver. Sie müssen sodann nur den Rechenlauf einmal durchführen.Einschub Ende
Im Ergebnismodul von 4H-ALFA können nun die Auflagerreaktionen betrachtet werden.
Datenimport im 4H-HORA-Bauteil
Erzeugen Sie ein 4H-HORA-Bauteil. Die nachfolgend beschriebenen Aktionen sollten in einem unbearbeiteten
Bauteil durchgeführt werden.
Starten Sie die Bearbeitung des Bauteils und klicken Sie auf die oben dargestellten Buttons.
Es erscheint das Eigenschaftsblatt, das Sie durch den Datenimport leitet.
Klicken Sie die nebenstehend dargestellte Schaltfläche an, um das exportierende Plattenbauteil auszuwählen. Es erscheint das Fenster DTE®-Bauteilauswahl, in dem Sie das Bauteil anklicken und übernehmen können.
Im Eigenschaftsblatt erscheinen die ersten Informationen.
Darunter wird die Möglichkeit angeboten zu entscheiden,
ob die Lasten als Trapez- oder Blocklasten übernommen werden sollen.
Klicken Sie die nebenstehend dargestellte Schaltfläche an, um den zu importierenden Wänden voreingestellte Materialeigenschaften zuzuordnen.
Um bei dem Beispiel aus Projekt 2 (Tutorium) zu bleiben, wählen Sie Stahlbeton mit einer Dicke
von 24 cm aus.
Klicken Sie die nebenstehend dargestellte Schaltfläche an, um den zu importierenden Stützen
voreingestellte Materialeigenschaften zuzuordnen. Im Beispiel Projekt 2 wurden Stahlbetonstützen
40/40 cm gewählt.
Klicken Sie die nebenstehend dargestellte Schaltfläche an, um die Importaktion abzuschließen.
Es geschieht nun Folgendes
Alle evtl. existierenden Wände werden gelöscht.
Die eingelesenen Linienlager des Plattenbauteils werden in neue Wände mit den festgelegten
Materialeigenschaften umgewandelt.
Alle evtl. existierenden Pendelstützen werden gelöscht.
Die eingelesenen Punktlager des Plattenbauteils werden in neue Stützen mit den hierfür festgelegten Materialeigenschaften umgewandelt.
Alle evtl. existierenden Lastschemata der Deckenplatte werden gelöscht.
Die eingelesenen Lagerreaktionskräfte des Plattenbauteils werden in ein neues Lastschema vom Typ
direkte Eingabe umgewandelt.
Lage und Größe des Grundrisses im Register System + Grundeinstellungen werden den neu definierten
Wänden optimal angepasst.
Ein automatisch initiierter Sprung ins 2. Register zeigt das Ergebnis auf den Seiten Wandscheiben und Deckenplatte an.
Wandscheiben
Deckenplatte
Tipp
Bei den Lastschemata geht 4H-HORA normalerweise davon aus, dass sich die dort eingetragenen Wand- und Stützenlasten aus einer Einheitslast von 1 kN/m² ergeben.
Die Faktorisierung auf das tatsächliche Lastniveau findet im Register Belastung auf der Seite Lasten bei Auswahl der automatischen Lasterzeugung in den Eigenschaftsblättern für die Zusammenstellung der lotrechten Lasten statt.
In vielen Fällen wird diese Möglichkeit ausreichen, um die Lastordinaten für die Lastfälle Eigengewicht und
Verkehr hinreichend genau zu beschreiben. Wenn aber die Platte in Teilbereichen unterschiedliche Dicken hat oder Teile der Platte unterschiedliche Verkehrslasten zu tragen haben, ist dies nicht mehr ganz so einfach.
In solchen Fällen kann es durchaus sinnvoll sein, den kompletten Lastfall Eigengewicht aus 4H-ALFA in einem Lastkollektiv an 4H-HORA zu übergeben.
Hierauf muss nur bei der Faktorisierung im Register Belastung geachtet werden, indem hier als Lastordinate
1.00 kN/m2 eingetragen wird. Frei nach dem Motto: 1.0 · 3.5 = 3.5 · 1.0. Dasselbe gilt für die Verkehrslasten.
Grundsätzlich gilt: Für jedes Lastkollektiv, das in 4H-ALFA dem Nachweis vom Typ Export der Lagerreaktionen zugeordnet wird, wird auch ein gleichnamiges Lastschema in 4H-HORA erzeugt.
Zwar kann in einem Lastfall nur auf ein Lastschema zurückgegriffen werden, aber eine Einwirkung kann
beliebig viele Lastfälle enthalten. Wenn man diese Möglichkeiten bedenkt, lassen sich sehr komplexe
Konstruktionen abbilden.
Über die dargestellte Buttonkombination wird ein Bauteil der Problemklasse
4H-ALFA (Platte oder Faltwerk) erzeugt und mit 4H-HORA-Daten bestückt.
Das 4H-HORA-Bauteil sollte komplett bearbeitet vorliegen, sodass möglichst keine Änderungen hinsichtlich System und Belastung mehr anstehen. Nach Start des Vorgangs werden folgende Aktionen automatisch durchgeführt
In der DTE®-Verwaltungsschale wird ein neues Bauteil erzeugt.
Je nach Wahl ist es von der Problemklasse Platte oder Faltwerk.
Das Bauteilsymbol legt sich leicht versetzt über das 4H-HORA-Bauteilsymbol wie neben-
stehend dargestellt.
Das Layout und die Bezeichnung des Symbols weisen auf seine Herkunft hin.
Der im ersten 4H-HORA-Register auf der Seite Gebäudemodell angegebene Grundriss wird im 4H-ALFA-Bauteil
als rechteckförmige Flächenposition erzeugt.
Die in 4H-HORA definierten Wände werden als Linienelemente in die Systemfolie exportiert.
Die komplette Laststruktur bestehend aus Einwirkungen und Lastfällen wird an das 4H-ALFA-Bauteil übertragen.
In den Lastfallfolien werden Lastbilder erzeugt, die den Auflagerreaktionen an den Unterkanten der in 4H-HORA definierten Wände und Stützen entsprechen.
Da die oben angesetzte Horizontalkraft an der Wandunterkante ein Zusatzmoment erzeugt, berechnen sie
sich wie folgt
Man beachte, dass die Horizontalkraft H nur an das Faltwerk, nicht aber an die Platte übergeben werden kann, da die Platte über keinen Scheibenanteil verfügt.
Sobald das Eigenschaftsblatt geschlossen ist, kann das 4H-ALFA-Bauteil nach Doppelklicken des Bauteilsymbols bearbeitet werden.
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