Detailinformationen
Oberfläche / Aufgaben ............
Grundeinstellungen
Wandscheiben / Deckenpl. .....
Materialeigenschaften .............
Belastung ..............................
Ergebnisse .............................
Holztafeln .............................
Brettsperrholzwand ..............
Brettstapelholzwand ..............
Mauerwerk / Pfeiler ................
Stahlverbände .......................
Stahlbetonbemessung ............
Sonderkapitel .........................
Tutorium 1 - Holztafelbau .......
Tutorium 2 - Stahlbetonbau ...
Kontakt ....................................
Handbuch mit Eingabebsp. ...
Aufsatz zur Theorie ........
Infos auf dieser Seite ... als pdf 
Gebäudemodell ....................
Windlasten ..........................
Bremslasten ........................
Erdbebenlasten ...................
Imperfektionslasten ..............
Steifigkeiten ........................
Im ersten Register werden allgemeine Angaben hinterlegt, die ohne Wissen um die Struktur der aussteifenden Scheiben und Stützen getroffen werden können.
Es handelt sich hierbei um die Geometrie des gesamten Gebäudes und um die das Gebäude belastenden Horizontallasten.
Auf der Seite Steifigkeiten werden Vorgaben für den Algorithmus zur Verteilung der globalen Lasten auf die einzelnen Tragelemente (Wandscheiben und Stützen) gemacht.
Auf der Seite Gebäudemodell wird die Geometrie des gesamten Gebäudes (Höhe, Breite, Länge) vorgegeben.
Bei diesen Maßen handelt es sich um die vom Wind belastete Außenhaut.
Die Höhenlage des betrachteten Geschosses, dessen Wandscheiben und Stützen berechnet werden sollen,
wird ebenfalls vermaßt.
Die Angabe zur Dachform ist ausschließlich für die Ermittlung der Windlasten relevant.
Man beachte, dass auf dieser Seite auch das Koordinatensystem (x, y, z) festgelegt wird! Da sich alle Festlegungen, für die eine Orientierung in der x-y-Ebene erforderlich ist, auf dieses Koordinatensystem beziehen, sollten die Angaben frühzeitig sinnvoll belegt werden.
 
Auf der Seite Gebäudemodell wird auch festgelegt, ob die Berechnung nach den etwas älteren deutschen DIN-Normen oder nach Eurocode erfolgen soll.
Wird Eurocode gewählt, muss auch das zugeordnete nationale Anwendungsdokument angegeben werden. Voreinstellung hierfür ist Deutschland.
Diese Festlegung betrifft alle in 4H-HORA zugrundeliegenden Normen.
Näheres kann der nachfolgenden Tabelle entnommen werden.
nach DIN nach Eurocode
Überlagerungsregeln, Lastfaktoren DIN 1055-100 EC 0 EN 1990:2010
Windlasten DIN 1055-4 EC 1 EN 1991-1-4:2010
Stahlbetonbemessung DIN 1045-1 EC 2 EN 1992-1-1:2011
Stahlbaunachweise DIN 18800 EC 3 EN 1993-1-1:2010
Holzbaunachweise DIN 1052:2004-08 EC 5 EN 1995-1-1:2010
Mauerwerk DIN 1053-100 EC 6 EN 1996-3:2010
Erdbebenersatzlasten DIN 4149:2005-04 EC 8 EN 1998-1:2010
Weitere Informationen zu den maßgeblichen Unterschieden der beiden Normengruppen bzgl. einer Berechnung in
4H-HORA sowie zur Handhabung der nationalen Anwendungsdokumente s. Eurocode.
Auf der Seite Windlasten sind zunächst allgemeine Informationen zum Gebäudestandort vorzugeben (Windzone, Höhe über NN, Bodenrauigkeitsprofil).
Von dieser Seite kann das Programm 4H-WUSL aufgerufen werden, um sich Klarheit über die Festlegungen zu verschaffen (beachte: 4H-WUSL versteht sich als reines Nachschlagewerk zu den Wind- und Schneelastnormen;
es existiert kein automatischer Übernahmemechanismus).
Des Weiteren werden auf der Seite Windlasten die zu untersuchenden Windrichtungen festgelegt
(Voreinstellung: alle).
Auf den Nachfolgeseiten kann nun studiert werden, wie die resultierende Horizontalkraft sowie das (auf die Kopfplatte in Höhe der Scheibenoberkante transformierte) zugehörige Moment normengerecht ermittelt werden.
Es sind grundsätzlich zwei Verfahren zur Ermittlung der resultierenden Windlast vorgesehen: Zum einen kann der Wert durch Integration der gegebenen Druckbeiwerte berechnet werden. Dies führt i.d.R. zu geringeren Werten und kann somit als die wirtschaftlich günstigere Variante angesehen werden.
Zum anderen kann die Resultierende (und die Höhe des Angriffspunktes) auch mit Hilfe von Kraftbeiwerten ermittelt werden. Das an zweiter Stelle genannte Verfahren gilt als zwingend vorgeschrieben, wenn das Verhältnis h/d > 5 ist.
(h = Höhe des Gebäudes; d = Länge der windparallelen Seite des Gebäudes).
Auf den hier zu besprechenden Seiten kann das Verfahren zur Ermittlung der Windlasten direkt in einer Auswahlliste festgelegt werden.
Voreingestellt ist die Methode automatisch. Diese nutzt das erstgenannte Verfahren, solange es erlaubt ist, und wechselt erst im Widerspruchsfalle zum zweitgenannten Verfahren. Diese Vorgehensweise entspricht den Empfehlungen der Autoren der DIN 1055-4.
Letztlich können die Windlasten unter dem Punkt benutzerdefiniert auch direkt vorgegeben werden.
Unter Anwendung der nach DIN 1055-4 9.1 (4) vorgeschriebenen horizontalen Ausmitten ergeben sich im Normalfall (wenn keine Windrichtung ausgeschaltet wurde) acht alternative Lastfälle, die vom Programm automatisch der Einwirkung Windlasten zugeordnet werden.
Auf der Seite Zusammenfassung werden die Windlasten unter Angabe der Lastfallzuordnung, der Lastordinaten und Vermaßung der Angriffspunkte auf der Höhe des oberen Scheibenrandes grafisch dargestellt.
Bei Berechnungen nach Eurocode dürfen die ausmittig anzusetzenden Kräfte abgemindert werden.
Da die volle Last jedoch auch zentrisch (in Wandmitte) nachgewiesen werden muss, ergeben sich nach Eurocode
i.A. sogar 12 Windlastfälle.
Auf den Seiten Bremslasten, Erddruck, Erdbebenlasten und Imperfektionen können weitere Horizontallasten am Gesamtgebäudemodell wirkend vorgegeben werden.
In einer Tabelle werden die Werte für x, Py, y, Px und h gemäß obiger Skizze (eine Zeile pro Lastfall) angegeben.
Weitere Informationen, die die Überlagerungsfaktoren bei der Extremalbildung betreffen, können festgelegt werden.
Bei den Erdbebenlasten kann das Vorzeichen der Lasten als alternierend gekennzeichnet werden. Dies bewirkt
die Verdoppelung der Anzahl der Lastfälle mit jeweils unterschiedlichem Vorzeichen.
Die Existenz einer Erdbebeneinwirkung bewirkt automatisch eine Extremierung im Sinne eines Tragfähigkeitsnachweises für Erdbebenlasten.
Sind an dieser Stelle Tabellenzeilen angegeben, so wird automatisch eine jeweils zugeordnete Einwirkung generiert,
der die Lastfälle zugeordnet werden.
Die Lastfälle können im Register Belastung eingesehen (jedoch nicht weiter bearbeitet) werden.
Für den Erddruck kann genau ein Lastfall erzeugt werden, der der Einwirkung ständige Lasten zugeordnet wird.
 
Auch wenn in diesem Absatz nur Verweise auf DIN 4149:2005-04 erfolgen, ist die Vorgehensweise zur
automatischen Ermittlung der Erdbebenlasten auch durch den deutschen nationalen Anhang DIN EN 1998-1/NA
zu Eurocode 8 gedeckt.
Dies gilt jedoch nicht unbedingt auch für das europäische Ausland. Hier muss evtl. auf die manuelle Vorgabe der Erdbebenersatzlasten zurückgegriffen werden.
 
Wird im ersten Register System + Grundein- stellungen auf der Seite Erdbebenlasten der alternative Schalter automatisch aktiviert, wird 4H-HORA damit beauftragt, die Erdbebenlasten mit Hilfe weniger Vorgaben
automatisch zu ermitteln.
Hierbei wird das vereinfachte Antwortspektrenverfahren nach
DIN 4149:2005-04 zugrunde gelegt.
Zunächst muss das Bemessungsspektrum nach DIN 4149:2005-04, 5.4.3, ermittelt werden. Hierzu dienen die nebenstehend dargestellten Angaben.
Die Erdbebenzone und die geologische Untergrundklasse können beim Programm 4H-WUSL abgefragt werden.
Bei den Baugrundklassen wird zwischen A, B und C unterschieden.
Die Wichtigkeit des Bauwerks zum Schutz der Allgemeinheit unterscheidet 4 Bedeutungs- kategorien.
Näheres siehe u. a. Tabelle.
"Der Verhaltensbeiwert q wird bei der Bemessung zur Reduzierung der vereinfachend durch lineare Berechnung ermittelten Erdbebeneinwirkungen verwendet, um günstig wirkende dissipative Effekte abhängig von dem verwen-
deten Baustoff, dem Tragsystem und der konstruktiven Ausbildung zu berücksichtigen
." (DIN 4149:2005-04 3.1)
Die maßgebenden Verhaltensbeiwerte sind material-, bauwerks- und konstruktionsabhängig und können den Abschnitten 8 bis 12 der DIN 4149:2005-04 entnommen werden.
"Bauartunabhängig darf der Tragfähigkeitsnachweis für die seismische Lastkombination (...) mit dem Verhaltensbeiwert q = 1.0 (...) geführt werden." (DIN 4149:2005-04 7.1 (2))
I.d.R. ist jedoch auch ein Wert von 1.5 vertretbar.
Der Verhaltensbeiwert kann unabhängig von einander für die x- und y-Richtung vorgegeben werden.
Baugrundklassen Bedeutungskategorien
A
unverwitterte (bergfrische) Festgesteine mit hoher Festigkeit
B
mäßig verwitterte Festgesteine bzw. Festgesteine mit geringerer Festigkeit oder grobkörnige (rollige) bzw. gemischtkörnige Lockergesteine mit hohen Reibungs-eigenschaften in dichter Lagerung bzw. in fester Konsistenz (z.B. glazial vorbelastete Lockergesteine).
C
stark bis völlig verwitterte Festgesteine oder grobkörnige (rollige) bzw. gemischtkörnige Lockergesteine in mitteldichter Lagerung bzw. in mindestens steifer Konsistenz oder feinkörnige (bindige) Lockergesteine in mindestens steifer Konsistenz.
I
Bauwerke von geringer Bedeutung für die öffentliche Sicherheit, z.B. landwirtschaftliche Bauten
II
gewöhnliche Bauten, die nicht zu den anderen Kategorien gehören, z. B. Wohngebäude
III
Bauwerke, deren Widerstandsfähigkeit gegen Erdbeben im Hinblick auf die mit einem Einsturz verbundenen Folgen wichtig ist, z.B. große Wohnanlagen, Verwaltungsgebäude, Schulen, Versammlungshallen, kulturelle Einrichtungen, Kaufhäuser usw.
IV
Bauwerke, deren Unversehrtheit im Erdbebenfall von Bedeutung für den Schutz der Allgemeinheit ist, z.B. Krankenhäuser, wichtige Einrichtungen des Katastrophenschutzes und der Sicherheitskräfte, Feuerwehrhäuser usw.
Mit Eingabe der bis hierhin erläuterten Werte liegt das Bemessungsspektrum fest.
Klicken Sie auf das Lupensymbol um das Bemessungsspektrum einzusehen.
Die Spektren können für die x-Richtung und für die y-Richtung eingesehen werden.
Sie sind jedoch nur im Falle qx ≠ qy zueinander unterschiedlich.
Da beim vereinfachten Antwortspektrenverfahren nur die erste Eigenschwingung von Interesse ist, kann das Gesamtsystem durch einen Einmassenschwinger idealisiert werden.
Dieser besteht aus einer konzentrierten Kopfmasse M, der Biegesteifigkeit des Ersatzstabes EI und der Höhe der konzentrierten Kopfmasse über der Einspannstelle.
Da das Verhalten des Gebäudes in x- und y-Richtung untersucht werden muss, wird bei den Steifigkeiten zwischen EIx und EIy unterschieden.
Die vier Werte können vom Benutzer vorgegeben oder automatisch von 4H-HORA
berechnet werden.
Nachfolgend wird beschrieben, wie 4H-HORA die hier vorgestellten Werte automatisch ermittelt.
Das Verfahren ist dann hinreichend genau, wenn eine halbwegs konstante Massen- und Steifigkeitsverteilung
über die Höhe des Bauwerks gegeben ist.
M
Das Programm ermittelt während des Rechenlaufes die Summe der lotrechten Lasten aus allen Einwirkungen außer Zwang, Vorspannung, Sonderlasten und Erdbeben.
Darüber hinaus werden bei den veränderlichen Lasten die Kategorien Windlasten, Temperaturlasten und Baugrundsetzungen ignoriert.
Es verbleiben folglich nur die Eigengewichtslasten und die diversen Verkehrslasten, die entsprechend der gewünschten Kombination mit ihrem Kombinationsbeiwert abgemindert werden.
Das Ergebnis dieser Ermittlung kann im Register Ergebnisse auf der Seite Summe der V-Lasten
eingesehen werden.
4H-HORA wählt als Masse den charakteristischen Wert der quasiständigen Kombination.
Da dieser Wert die Masse von oben bis zum betrachteten Geschoss darstellt, wird diese Zahl (eine konstante Massenbelegung zugrunde gelegt) bis OK Fundament runtergerechnet.
Dies entspricht den Regeln nach DIN 4149:2005-04, 5.5, jedoch ohne Berücksichtigung des Abminderungsbeiwertes φ gemäß Tab. 6.
EI
Das Programm ermittelt die Einheitsverformungen der starren Kopfplatte.
Die Ergebnisse können im Register Kraftaufteilung auf der Seite allg. Informationen eingesehen werden.
Von besonderem Interesse sind die Verdrehungen θSy infolge My = 1 kNm und θSx infolge Mx = 1 kNm.
Sie stellen ein Maß für die Biegesteifigkeit der Geschosswände dar.
Ein Ersatzstab, der auf eine Einheitslast mit denselben Verdrehungen reagieren soll, muss die Steifigkeiten
haben. hG ist hierbei die Geschosshöhe.
hi
Die Höhe der Einzelmasse über der Einspannstelle wird zu hi = 0.6·hges angenommen.
hges ist hierbei die gesamte Bauwerkshöhe gemessen ab OK Fundament.
Dieser Wert liefert sehr gute Übereinstimmung mit dem Schwingungsverhalten eines Bernoullibalkens mit konstanter Massenbelegung und Steifigkeit in der ersten Eigenfrequenz und berücksichtigt die Tatsache, dass die Massen im oberen Bauwerksbereich sehr viel höhere Amplituden aufweisen als im unteren Bereich.
Der weitere Rechenweg folgt den Gesetzen der Mechanik bzw. den Forderungen der DIN 4149:2005-04
x-Richtung y-Richtung
Federsteifigkeit des Einmassenschwingers
Eigenkreisfrequenz des Einmassenschwingers
Schwingungsperiode
Spektralbeschleunigung aus Bemessungsspektrum
Gesamterdbebenkraft gemäß DIN 4149:2005-04, 6.2.2.2 (14)
In Anlehnung an DIN 4149:2005-04, 6.2.2.3(15), ergibt sich die resultierende, vom Bemessungsgeschoss aufzunehmende Kraft unter der Voraussetzung konstanter Massenverteilung und linearisierter
Grundschwingungsform zu
und das Moment in Höhe des Fundamentes zu
woraus sich der Hebelarm
und hieraus wiederum der in die Tabelle der globalen Erdbebenlasten einzutragende Wert hTab unmittelbar ergibt
(vgl. o.a. Skizze).
Die Berücksichtigung der Torsionswirkung erfolgt in 4H-HORA nach Regeln der DIN 4149:2005-04, 6.2.2.4.2 (11).
Hiernach sind für die horizontal angreifenden Erdbebenkräfte jeweils zwei Ausmitten für die x- und y-Richtungen vorzusehen. Diese setzen sich zusammen aus der tatsächlichen Exzentrizität, der zufälligen Exzentrizität und der zusätzlichen Exzentrizität. Diese sind gemäß Bild 5 (DIN 4149:2005-04) anzusetzen.
Das Ergebnis kann in 4H-HORA im Register Ergebnisse unter der Überschrift Nachtrag auf der Seite Erdbeben eingesehen werden.
Es ergeben sich für die Erdbebenlast in y-Richtung die Lastangriffspunke x1 und x2 und für die Erdbebenlast in
x-Richtung die Lastangriffspunkte y1 und y2.
Die Kombination der Horizontalkomponenten der Erdbebeneinwirkung erfolgt nach DIN 4149:2005-04, 6.2.4.1 (3).
Unter Berücksichtigung der unterschiedlichen Lastangriffspunkte zur Berücksichtigung der Torsionswirkung ergeben sich folgende zu untersuchende Kombinationen.
Übereinander stehende Angaben in eckigen Klammern verstehen sich als Alternativen.
Das Zeichen bedeutet zu kombinieren mit.
Die sich ergebenden 32 Lastfälle werden vom Überlagerungsprozess als Alternativen betrachtet, so dass nur der für eine Wand ungünstigste Fall bei der Bemessung berücksichtigt wird.
Hierbei gilt die Erdbeben-Bemessungssituation nach DIN 1055-100.
 
Durch Aktivierung des alternativen Schalters automatisch im ersten Register System + Grundeinstellungen auf der Seite Imperfektionen wird 4H-HORA beauftragt, die Imperfektionslasten mit Hilfe einiger Vorgaben automatisch zu ermitteln.
Zunächst müssen die Schiefstellungswinkel αx und αy angegeben werden.
Mit deren Hilfe berechnen sich die Ersatzlasten zu Px = G·αx und Py = G·αy.
Die Kombination, aus der der Wert für G vom Programm automatisch ermittelt wird, kann vom Anwender gewählt werden.
S. hierzu auch im Register Ergebnisse die Seite Summe der V-Lasten. Voreingestellt ist maximal.
Da die Werte sowohl positiv als auch negativ anzusetzen sind, ergeben sich insgesamt vier Imperfektionslastfälle.
Der Anwender kann entscheiden, ob sich die Imperfektionslasten in x-Richtung und y-Richtung gegenseitig ausschließen. Die Voreinstellung hierfür lautet nicht ausgeschlossen.
Die Berechnung der Ersatzlasten aus Imperfektion erfolgt im Rechenlauf, nachdem der korrekte Wert für G ermittelt wurde.
Die Ergebnisse können im Register Ergebnisse unter der Überschrift Nachtrag auf der Seite Imperfektionen eingesehen werden.
Auf der Seite Steifigkeiten werden die Einstellmöglichkeiten zur Steuerung des Algorithmus zur Verteilung der globalen Lasten auf die zu bemessenden Scheiben und Stützen angeboten. Sie haben unmittelbaren Einfluss auf das Ergebnis der Kraftaufteilung und somit auch auf die Ergebnisse der Extremalbildung und der materialabhängigen Nachweise.
Eine ausführliche Beschreibung der Eingabeparameter befindet sich unter Abschätzung der Steifigkeiten.
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